Специальные реляционные операторы

Выборка (ограничение, селекция)

Выборкой (ограничением, селекцией) на отношении  с условием  называется отношение с тем же заголовком, что и у отношения , и телом, состоящем из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие  дают значение ИСТИНА.  представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения и (или) скалярные выражения.

В простейшем случае условие  имеет вид

 

,

 

где  - один из операторов сравнения ( и т.д.), а  и  - атрибуты отношения  или скалярные значения.

Такие выборки называются - выборки (тэта-выборки) или -ограничения, -селекции.

Синтаксис операции выборки:

 

, или

Пример. Пусть дано отношение с информацией о сотрудниках:

 

Отношение A

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000

 

Результат выборки  будет иметь вид:

Отношение A WHERE Зарплата<3000

Табельный номерФамилияЗарплата
1	Иванов	1000
2	Петров	2000

 

Смысл операции выборки очевиден - выбрать кортежи отношения, удовлетворяющие некоторому условию. Таким образом, операция выборки дает "горизонтальный срез" отношения по некоторому условию.

Проекция

Проекцией отношения  по атрибутам , где каждый из атрибутов принадлежит отношению , называется отношение с заголовком  и телом, содержащим множество кортежей вида , таких, для которых в отношении  найдутся кортежи со значением атрибута равным , значением атрибута  равным , …, значением атрибута  равным .

Синтаксис операции проекции:

 

 

Операция проекции дает "вертикальный срез" отношения, в котором удалены все возникшие при таком срезе дубликаты кортежей.

Пример. Пусть дано отношение с информацией о поставщиках, включающих наименование и месторасположение:

 

Отношение A (Поставщики)

Номер поставщика	Наименование поставщика	Город поставщика
1	Иванов	Уфа
2	Петров	Москва
3	Сидоров	Москва
4	Сидоров	Челябинск

 

Проекция  будет иметь вид:

Отношение A[Город поставщика]

Город поставщика

Уфа

Москва

Челябинск

Общая операция соединения

Соединением отношений  и  по условию  называется отношение

 

 

 представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношений  и  и (или) скалярные выражения.

Таким образом, операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях  и  имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Деление

 

Пусть даны отношения  и , причем атрибуты  - общие для двух отношений. Делением отношений  на  называется отношение с заголовком  и телом, содержащим множество кортежей , таких, что для всех кортежей  в отношении  найдется кортеж .

Отношение  выступает в роли делимого, отношение  выступает в роли делителя. Деление отношений аналогично делению чисел с остатком.

Синтаксис операции деления:

 

 

Типичные запросы, реализуемые с помощью операции деления, обычно в своей формулировке имеют слово "все" - "какие поставщики поставляют все детали?".

Пример. В примере с поставщиками, деталями и поставками ответим на вопрос, "какие поставщики поставляют все детали?".

В качестве делимого возьмем проекцию , содержащую номера поставщиков и номера поставляемых ими деталей:

 

Проекция X=PD[PNUM,DNUM]

Номер поставщика PNUM	Номер детали DNUM
1	1
1	2
1	3
2	1
2	2
3	1

 

В качестве делителя возьмем проекцию , содержащую список номеров всех деталей (не обязательно поставляемых кем-либо):

 

Таблица 22 Проекция Y=D[DNUM]

Номер детали DNUM

1

2

3

 

Деление  дает список номеров поставщиков, поставляющих все детали: