ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

  РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Цель работы: Получение навыка определения погрешности измерений

Краткая теория:

Качество средств и результатов измерений принято характеризовать указанием их погрешностей. Разновидностей погрешностей около 30. Определения им даны в литературе по измерениям. Следует иметь в виду, что погрешности средств измерений и погрешности результатов измерений – понятия не идентичные. Исторически часть наименований разновидности погрешностей закрепилась за погрешностями средств измерений, другая – за погрешностями результатов измерений, а некоторые применяются по отношению и к тем, и к другим.

В данной работе рассматриваются три вида погрешностей: абсолютная, относительная и приведенная. Понятия абсолютной и относительной погрешностей применяют и к измерениям, и к средствам измерения, а приведенная погрешность оценивает только точность средств измерения.

Абсолютная погрешность измерения – это разность между измеренной величиной X и ее истинным значением X_И :

                                           Δ = X – X_И .                                            (1)

Обычно истинное значение измеряемой величины неизвестно, и вместо него в (1) подставляют значение величины, измеряемой более точным прибором, т.е. имеющим меньшую погрешность, чем прибор, дающий значение X. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины. Формулой (1) пользуются при поверке измерительных приборов.

Относительная погрешность d измерения равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах:

                                             .                                     (2)

По относительной погрешности измерения проводят оценку точности измерения.

Приведенная погрешность измерительного прибора g определяется как отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению X_N и выражается в процентах:

                                             ·100% .                                      (3)

Нормирующее значение обычно принимают равным верхнему пределу рабочей части шкалы, у которой нулевая отметка находится на краю шкалы.

Приведенная погрешность определяет точность измерительного прибора, не зависит от измеряемой величины и имеет единственное значение для данного прибора. Из (3) следует, что для приборов абсолютная погрешность Δ – величина постоянная по всей шкале. Относительная погрешность измерения δ тем больше, чем меньше измеряемая величина X  по отношению к пределу измерения прибора X_N .

Многие измерительные приборы различаются по классам точности. Класс точности прибора G – обобщенная характеристика, которая характеризует точность прибора, но не является непосредственной характеристикой точности измерения, выполняемого с помощью данного прибора.

Класс точности прибора численно равен наибольшей допустимой приведенной основной погрешности, вычисленной в процентах. Класс точности присваивается из ряда: 1·10ⁿ ; 1,5·10ⁿ; 2·10ⁿ ; 2,5·10ⁿ; 4·10ⁿ; 5·10ⁿ ; 6·10ⁿ , где n=1; 0; -1; -2. Конкретные ряды точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения. Так, ГОСТ 8711-78 для амперметров и вольтметров устанавливает следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0. Эти числа наносятся на шкалу прибора. Например, класс 1 характеризует гарантированные границы погрешности в процентах (± 1%, например, от конечного значения 100 В, т.е. ±1В) в нормальных условиях эксплуатации.

По международной классификации приборы с классом 0,5 и точнее считаются точными и образцовыми, а приборы с классом 1 и грубее – рабочими. Все приборы подлежат периодической поверке на соответствие метрологических характеристик, в том числе и класса точности, их паспортным значениям. При этом образцовый прибор должен быть точнее поверяемого, через класс, а именно: поверка прибора с классом 4 проводится прибором с классом точности 1,5, а поверка прибора с классом точности 1 проводится прибором с классом точности 0,2.

Поскольку на шкале прибора приводится и класс точности прибора G, и предел измерения X_N, то абсолютная погрешность прибора определяется из (3):

                                           .                             (4)

Связь относительной погрешности измерения d с классом точности прибора выражается формулой:

                                                   ,                                     (5)

откуда следует, что относительная погрешность измерения равна классу точности прибора только при измерении предельной величины на шкале, т.е. когда X = X_N. С уменьшением измеряемой величины относительная погрешность возрастает. Во сколько раз X_N > X, во столько раз δ > G. Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения показывающего прибора так, чтобы отсчитывать показания в пределах последней, третьей части шкалы, ближе к ее концу.