Корреляционный анализ показателей урожая и урожайности зерновых культур.

 

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.

РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.

РКА состоит из следующих этапов :

1. Предварительный (априорный) анализ;

2. Сбор информации и первичная обработка;

3. Построение модели (уравнения регрессии);

4. Оценка и анализ модели.

Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.

Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности. 

Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.

Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.

Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.

При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.

Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой y_x=a+bx. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов a₀ и a₁ от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.

Для нахождения параметров a₀ и a₁ строится система нормальных уравнений.

nа+в∑х=∑у,

а∑х+в∑х^2=∑ху.

Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

Zxy= ,

где ху_ср = ; х_ср= ; у_ср= ;

; .

Расчеты выполняются в таблице 3.2, 3.4,3.6

 

Таблица 3.2

 Зависимость между урожайностью  озимых зерновых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет

№ п/п	Годы	Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га	Результативный признак, у (урожайность, ц/га).	Расчетные величины			Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
				х^2	у^2	ху
1	2000	17	27,4	289	750,76	465,8	14,48
2	2001	33	25,72	1089	661,52	848.76	20,24
3	2002	29	21	84`	441	609	18,8
4	2003	-	-	-	-	-	8,36
5	2004	30	18,4	900	338,56	552	19,16
6	2005	30	13,1	900	171,61	393	19,16
7	2006	32	18,6	1024	345,96	595,2	19,88
8	2007	53	23,3	2809	542,89	1234,9	27,44
Итого:		224	147,52	7852	3252,3	4698,66	147,52

аn+в∑х=∑у;

а∑х+в∑х²=∑ху.

8а+224в=147,52

224а+7852в=4698,66.

a+28b=18,44 =>a=18,44-28b

a+35,05b=20,98

7,05b=2,54

b=0,36 =>a=8,36

yx=8,36+0,36x

х_сру_ср=4698,66/8=587,33; х_ср=224/8=28; у_ср=147,52/8=18,44.

 – дисперсия факторного признака;

 =8,16 – дисперсия результативного признака.

Здесь параметр «а» показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр «в» показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения. А параметр «n» – объем исследуемой совокупности.

R_ху=

Так как величина линейного коэффициента корреляции находится в пределах 0< R_ху<1, то выявляется прямой характер связи. Интерпретация связи – с увеличением Х уменьшается У и наоборот.

Корреляционную зависимость можно определить по хозяйствам района за один год. Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками.

В рядах динамики из-за автокорреляции влияние изменений уравнений предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле (используется для измерения тесноты связи между исследуемыми рядами) (таблица 5. №13):

R_ху= .

 

 

 

Рис.5

 

Таблица 3.3

	Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда. Расчеты за 8лет по озимым зерновым культурам.
№п/п		Годы	Факторный признак, х	Результативный признак, у	Разность между смежными уровнями		Расчетные величины
					∆х	∆у	∆^2х	∆^2у	∆х∆y
1		2000	17	27,4	-	-	-	-	-
2		2001	33	25,72	16	-1,68	256	2,82	-26,88
3		2002	29	21	-4	-4,72	16	22,28	18,88
4		2003	0	0	-29	-21	841	441	609
5		2004	30	18,4	30	18,4	900	338,56	552
6		2005	30	13,1	0	-5,3	0	28,09	0
7		2006	32	18,6	2	5,5	4	30,25	11
8		2007	53	23,3	21	4,7	441	22,09	98,7
Итого:			224	147,52	36	-4,1	2458	885,09	1262,7

 

R_ху=

 

Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования – определения будущих размеров уровня экономического явления.

 

Таблица 3.4

 Зависимость между урожайностью  яровых зерновых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет

№ п/п	Годы	Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га	Результативный признак, у (урожайность, ц/га).	Расчетные величины			Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
				х^2	у^2	ху
1	2000	39	17,1	1521	292,41	666,9	10,46
2	2001	40,1	14,93	1608,01	222,9	598,69	10,64
3	2002	30	7,7	900	59,29	231	9,02
4	2003	78	13,68	6084	187,14	1067,04	16,7
5	2004	25	12,6	625	158,76	315	8,22
6	2005	25	3,3	625	10,89	82,5	8,22
7	2006	25	5,8	625	33,64	145	8,22
8	2007	25	4,55	625	20,7	113,75	8,22
Итого:		287,1	79,66	12613,01	985,74	3219,88	79,7

аn+в∑х=∑у;

а∑х+в∑х²=∑ху.

8а+287,1в=79,66

287,1а+12613,01в=3219,88

a+35,89b=9,96 =>a=9,96-35,89b

a+43,93b=11,22

8,04b=1,26

b=0,16 =>a=4,22

yx=4,22+0,16x

х_сру_ср=3219,88/8=402,48; х_ср=287,1/8=35,89; у_ср=79,66/8=9,96.

 – дисперсия факторного признака;

 – дисперсия результативного признака.

 

 

Таблица 3.5 Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда. Расчеты за 8лет по озимым зерновым культурам.
№п/п	Годы	Факторный признак, х	Результативный признак, у	Разность между смежными уровнями		Расчетные величины
				∆х	∆у	∆^2х	∆^2у	∆х∆y
1	2000	39	17,1	-	-	-	-	-
2	2001	40,1	14,93	1,1	-2,17	1,21	4,71	-2,39
3	2002	30	7,7	-10,1	-7,23	102,01	52,27	73,02
4	2003	78	13,68	48	5,98	2304	35,76	287,04
5	2004	25	12,6	-53	-1,08	2809	1,17	57,24
6	2005	25	3,3	0	-9,3	0	86,49	0
7	2006	25	5,8	0	2,5	0	6,25	0
8	2007	25	4,5	0	-1,3	0	1,69	0
Итого:		287,1	79,61	-14	-12,6	5216,22	188,34	414,92

R_ху=

Таблица 3.6

 Зависимость между урожайностью  зерновых и зернобобовых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет

№ п/п	Годы	Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га	Результативный признак, у (урожайность, ц/га).	Расчетные величины			Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
				х^2	у^2	ху
1	2000	60	18,2	3600	331,24	1092	16,11
2	2001	77,9	19,54	6068,41	381,81	1522,17	14,14
3	2002	64	13,7	4096	187,69	876,8	15,67
4	2003	84	13,5	7056	182,25	1134	13,47
5	2004	62	15,1	3844	228,01	936,2	15,89
6	2005	63	8,3	3969	68,89	522,9	15,78
7	2006	65	11,9	4225	141,61	773,5	15,56
8	2007	53	23,3	2809	542,89	1234,9	16,88
Итого:		528,9	123,54	35667,41	2064,39	8092,47	123.54

8а+528,9в=123,54

528,9а+35667,41в=8092,47

a+66,11b=15,44 =>a=15,44-66,11b

701,63b=-73,75

b=-0,11 =>a=22,71

yx=22,71-0,11x

х_сру_ср=8092,47/8=1011,56; х_ср=528,9/8=66,11; у_ср=123,54/8=15,44.

 – дисперсия факторного признака;

 – дисперсия результативного признака.

 

 

Таблица 3.7 Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда. Расчеты за 8лет по озимым зерновым культурам.
№п/п	Годы	Факторный признак, х	Результативный признак, у	Разность между смежными уровнями		Расчетные величины
				∆х	∆у	∆^2х	∆^2у	∆х∆y
1	2000	60	18,2	-	-	-	-	-
2	2001	77,9	19,54	17,9	1,34	320,41	1,8	23,99
3	2002	64	13,7	-13,9	-5,84	193,21	34,11	81,18
4	2003	84	13,5	20	-0,2	400	0,04	-4
5	2004	62	15,1	-22	1,6	484	2,56	-35,2
6	2005	63	8,3	1	-6,8	1	46,24	-6,8
7	2006	65	11,9	2	3,6	4	12,96	7,2
8	2007	53	23,3	-12	11,4	144	129,96	-136,8
Итого:		528,9	123,54	-7	5,1	1546,62	227,66	-70,44

 

R_ху=

В заключение можно сделать вывод о экономической эффективности производства зерна за 3 года.

Таблица 4.1

 Экономическая эффективность производства зерна

Показатели	Годы				В среднем за 3 года
	2005		2006	2007
Урожайность, ц/га	8,3	11,9		23,3
Прямые затраты труда, чел.-ч. на 1 ц	63	65		53
Производство зерна в расчете на 1 чел.-ч., р.	126,98	87,85		509,47
Валовой доход в расчете на 1 чел.-ч., р.	35,19	426,68		394,41
Стоимость основной продукции в расчете на 1 р. затрат, р.	18,04	136,46		51,98
Чистый доход, р. на:	2217,3	27733,96		90311
1 га посева	0,26	3,48		10,4
1 чел.-ч.	35,19	426,68		1703,98
1 р. затрат	0,18	1,68		4,77

 

 Выводы и предложения.

 

В данной курсовой работе была рассмотрена урожайность и пути ее повышения в Племзавод колхозе им.Ленина Суровикинского района

Интенсификация, а следовательно, и повышение фондо- и энерговооруженности труда позволяют в первую очередь экономить живой труд, снижать его затраты. На практике это выражается в росте обрабатываемых площадей на работника, в снижении затрат труда на единицу земельной площади.

Повышение уровня технической оснащенности с.-х. благодаря улучшению качества проведения работ и соблюдению оптимальных сроков их выполнения способствует не только сокращению потребностей в труде, но и росту урожайности культур.

 Анализ сложившегося положения в колхозе позволяет сделать следующие выводы. Наряду с хорошим производственным потенциалом, урожайность зерновых культур в Суровикинсокм районе недостаточно высока. Связано это как с природно-климатическими, так и с экономическими причинами. Можно даже сказать, что неблагоприятная климатическая обстановка усугубляется нехваткой денежных средств, из чего вытекает и нехватка оборудования, удобрений и т.п. Отсутствие необходимого оборудования и материалов также отрицательно сказывается на урожайности, т.к. не обеспечивается должный уход за урожаем.

Большое влияние на урожайность оказывают и метеорологические условия, особенно отмеченные в последние годы перепады температуры (очень жаркое лето и суровая зима) и весенние заморозки, губящие весенние всходы.

Исходя из этих выводов, можно сделать следующие предложения. В первую очередь, необходимо производить интенсификацию производства – обновлять давно устаревшее оборудование, здания, с.-х. машины. Во-вторых, вести подготовку квалифицированных кадров, которые смогут обеспечить должный уход за посевами и разработать меры защиты от неблагоприятных метеорологических условий. В-третьих, использовать наиболее продуктивные и выносливые сорта при посеве.

 

 

Список литературы:

 

1. Годовые отчеты Племзавода им.Ленина

2. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.,1998.

3. Общая теория статистики./Под ред. А.М. Гольберга и В.Ф. Козлова. – М.: Финансы и статистика,2005.

4. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике. Учебное пособие./Под ред. А.П. Зинченко и др. – М.: Финансы и статистика, 1998.

5. Савицкая Г.В. «Анализ хозяйственной деятельности предприятия».: - М.: Инфра – М, 2002г.

6. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. Учебник. – М.: «Статистика», 1978.

7. Экономика сельского хозяйства/И.А. Минаков, Л.А. Сабетова, Н.И. Куликов и др., под ред. И.А. Минакова. – М.: Колос, 2000. – 328 с.

8. http://www.raexpert.ru/database/regions/volgograd/

9. http://www.volgograd.info/geo/index.php?r=animal

 

10. http://www.volgograd.info/geo/index.php?r=soil