Рассмотрение первого вала редуктора

Наиболее нагруженными сечениями вала, является сечение А и сечение В.

Сечение А – при увеличении изгибающего момента имеет значительное увеличение диаметра, поэтому не рассматривается.

Сечение В – это посадочное место под подшипник. Имеют место два концентратора напряжений: посадка с натягом и галтель. Более опасным является посадка с натягом, поэтому в качестве основного концентратора напряжений рассматривается она.

Определение пределов выносливости в опасном сечении вала

Основные прочностные характеристики приведены ранее;

с их учетом, по справочнику [4] определяются коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений, причем будем считать, что низкая шероховатость достигается путем шлифования: (К_σ)_D = 3.5; (К_τ)_D = 2.5.

Тогда предел выносливости по нормальным напряжениям:

                                                                                                                                               (3.1.2)

Предел выносливости по касательным напряжениям:

                                                                                                                                                 (3.1.3)

Определение напряжений в опасном сечении вала

Напряжения от изгиба

Для данного случая:

,                                                                                                                                                      (3.1.4)

где d – диаметр вала под подшипник, d =40 мм;

M – суммарный изгибающий момент. Так как имеет место только момент – относительно оси Х, то М = М_у = 105 Н·м.

Тогда:

Напряжения от кручения

Для данного случая:

,                                                                                                                                                            (3.1.5)

где d – диаметр вала под подшипник, d =40 мм;

M_к – Крутящий момент. Он был определен:  М_к = 197 Н·м.

Тогда:

Определение коэффициента запаса

Для растяжения-сжатия:

                                                                                                                                                        (3.1.6)

Для кручения:

                                                                                                                                                          (3.1.7)

Тогда общий коэффициент:

,                                                                                                                                                  (3.1.8)

,

так как 6 > [S], то условие долговечности выполняется.

Рассмотрение второго вала редуктора в сечении Б

Концентратор напряжений – шпоночный паз, несмотря на меньшие напряжения, коэффициент запаса может получиться небольшим, так как диаметр вала невелик.

Определение пределов выносливости в опасном сечении вала

Для данного концентратора напряжений с учетом малой шероховатости и прочностных свойств материала находятся коэффициенты по справочнику [4]:

(К_σ)_D = 2.33; (К_τ)_D = 2.74.

Тогда предел выносливости по нормальным напряжениям по формуле (3.1.2):

Предел выносливости по касательным напряжениям по формуле (3.1.3):

Определение напряжений в опасном сечении вала

Напряжения от изгиба

Для данного случая:

,                                                                                                                              (3.1.9)

где d – диаметр вала под колесо, d =61 мм;

t₁ – глубина паза, t₁ = 6 мм;

b – ширина паза, b =16 мм;

M – суммарный изгибающий момент, по теореме Пифагора:

                                                                                                                                              (3.1.10)

Н·м.

Тогда:

Напряжения от кручения

Для данного случая:

,                                                                                                                              (3.1.11)

где d – диаметр вала под колесо, d =61 мм;

M_к – крутящий момент. Он был определен:  М_к = 822 Н·м.

Тогда:

Определение коэффициента запаса

Для растяжения-сжатия по формуле (3.1.6):

Для кручения по формуле (3.1.7):

Тогда общий коэффициент по формуле (3.1.8):

,

так как > [S], то условие долговечности выполняется.