Выявление основной тенденции динамики величины показателя занятости и безработицы

5.1 Исследование основной тенденции динамики методом               скользящей средней

 

Сглаживание с помощью скользящей средней – это самый простой метод преобразования ряда. Можно сглаживать за 2, 3, 4, 5 и т. д. периодов времени, но чем больше интервал, за который рассчитывается средняя, тем сильнее осреднение ряда динамики и тем больше теряется информации, а чем меньше интервал, тем более точную информацию мы получаем.

 

Таблица 4 – Исследование динамики количества занятых в Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом скользящей средней.

 

Годы	Количество занятых, тыс. чел.	Средняя скользящая
		Σ	Σ/3
1998	581	-	-
1999	632	1896	632,00
2000	683	2005	668,33
2001	690	2031	677,00
2002	658	2009	669,67
2003	661	2007	669,00
2004	688	2020	673,33
2005	671	2069	689,67
2006	710	2086	695,33
2007	705	-	-
Итого:	6679

 

 

Отмечается тенденция к увеличению численности занятого населения.

Таблица 5 – Исследование динамики количества безработных в                                                            Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом скользящей средней.

 

Годы	Количество безработных, тыс. чел	Средняя скользящая
		Σ	Σ/3
1998	73	-	-
1999	88	203	67,67
2000	42	178	59,33
2001	48	149	49,67
2002	59	166	55,33
2003	59	161	53,67
2004	43	145	48,33
2005	43	128	42,67
2006	42	116	38,67
2007	31	-	-
Итого:	528

     Отмечается тенденцияк уменьшению численности безработного населения.

Исследование основной тенденции динамики методом                          аналитического выравнивания и осуществлением прогноза показателя

Аналитическое выравнивание имеет задачу найти главную линию развития данного явления. Если мы на график нанесем фактические уровни, то получим ломаную линию, которая отражает и основную тенденцию развития и всякого рода отклонения от него, вызванные или сезонными колебаниями или другими причинами. Выравнивание производят или по прямой линии, или по любой другой.

 

Таблица 6 – Исследование основной тенденции динамики количества   

                занятых в Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом

                аналитического выравнивания по прямой

 

Годы	Кол-во занятых, тыс. чел.	t	t2	y*t
1998	581	-5	25	-2905	627,2182	2136,1203	1655,0103	7551,61
1999	632	-4	16	-2528	635,3545	11,2530	1059,2066	1288,81
2000	683	-3	9	-2049	643,4909	1560,9683	595,8037	228,01
2001	690	-2	4	-1380	651,6273	1472,4662	264,8017	488,41
2002	658	-1	1	-658	659,7636	3,1104	66,2004	98,01
2003	661	1	1	661	676,0364	226,0922	66,2004	47,61
2004	688	2	4	1376	684,1727	14,6480	264,8017	404,01
2005	671	3	9	2013	692,3091	454,0774	595,8037	9,61
2006	710	4	16	2840	700,4455	91,2893	1059,2066	1772,41
2007	705	5	25	3525	708,5818	12,8294	1655,0103	1376,41
Итого:	6679		110	895	6679	5982,8545	7282,0455	13264,90

 

n=10            

Σt=0            

m=2

;  667,9                    = 667,9

     ; 8,136364    667,9 +8,136364

В среднем ежегодно количество занятых в Белгородской области увеличивается на 8136 человек.

Значит система решена верно.

  27,34697 тыс.

 

Таблица 7 – Исследование основной тенденции динамики количества   

                занятых в Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом

                аналитического выравнивания по параболе

 

Кол-во занятых, тыс. чел.	t	t2		t4
581	-5	25	14525	625	611,6838	941,4944	3160,2634	7551,61
632	-4	16	10112	256	629,8065	4,8112	1451,1114	1288,81
683	-3	9	6147	81	645,7101	1390,5360	492,3913	228,01
690	-2	4	2760	16	659,3945	936,6983	72,3440	488,41
658	-1	1	658	1	670,8596	165,3702	8,7594	98,01
661	1	1	661	1	687,1324	682,9004	369,8838	47,61
688	2	4	2752	16	691,9399	15,5230	577,9181	404,01
671	3	9	6039	81	694,5283	553,5805	709,0659	9,61
710	4	16	11360	256	694,8975	228,0868	728,8626	1772,41
705	5	25	17625	625	693,0474	142,8642	632,3927	1376,41
6679		110	72639	1958	6679	5061,8652	8202,9928	13264,90

n=10                

m=3 8,136364           

           =

                                                          

                 680,1056

   

        Значит система решена верно.  

26,89096 тыс.

S_{y пар.} < S_{у пр.}, значит, выбираем параболу.

Точечный прогноз

 ₂₀₀₈ = 688,978184

 ₂₀₀₈ =  ₂₀₀₈ ;

 ₂₀₀₈ = 688,978184 ± 53,78192

 635,196264 ≤  ₂₀₀₈ ≤ 742,760104

Для краткосрочных прогнозов

тыс.

688,978184 ± 32,5380616*2; 623,9020608 ≤ ≤ 754,0543072

На 5% уровне значимости можно утверждать, что количество занятых в Белгородской области в 2008 году составило не более 754,05 тысяч человек.

Дисперсионный анализ

 тыс.

тыс.

тыс.

1326,49 = 506,19 + 820,30

36,42

V

Т.к. коэффициент вариации меньше 10%, то прогноз делается на долгосрочную перспективу.

Таблица 8 – Исследование основной тенденции динамики количества

                безработных в Белгородской области за 1998-2007 г.г.         

                методом аналитического выравнивания по прямой

 

Годы	Кол-во безр-х. тыс. чел.	t	t2	y*t
1998	73	-5	25	-365	71,0273	3,8916	332,2336	408,04
1999	88	-4	16	-352	67,3818	425,1093	212,6295	1239,04
2000	42	-3	9	-126	63,7364	472,4696	119,6041	116,64
2001	48	-2	4	-96	60,0909	146,1901	53,1574	23,04
2002	59	-1	1	-59	56,4455	6,5257	13,2893	38,44
2003	59	1	1	59	49,1545	96,9330	13,2893	38,44
2004	43	2	4	86	45,5091	6,2955	53,1574	96,04
2005	43	3	9	129	41,8636	1,2913	119,6041	96,04
2006	42	4	16	168	38,2182	14,3022	212,6295	116,64
2007	31	5	25	155	34,5727	12,7644	332,2336	475,24
Итого:	528		110	-401	528	1185,7727	1461,8276	2647,60

 

n=10            

Σt=0            

m=2

 

;                                   

;    3,645455   

          

 

 

В среднем ежегодно количество безработных в Белгородской области уменьшается на 3645 человек.

 

Значит система решена верно.

 

12,17463 тыс.

 

Таблица 9 – Исследование основной тенденции динамики количества   

                занятых в Белгородской области за 1998-2007 г.г. методом

                аналитического выравнивания по параболе

 

Кол-во безр-х, тыс. чел.	t	t2		t4
73	-5	25	1825	625	73,2547	0,0649	418,3937	408,04
88	-4	16	1408	256	68,1773	392,9386	236,4620	1239,04
42	-3	9	378	81	63,4182	458,7378	112,7454	116,64
48	-2	4	192	16	58,9772	120,4991	38,1579	23,04
59	-1	1	59	1	54,8545	17,1855	4,2208	38,44
59	1	1	59	1	47,5635	130,7925	27,4205	38,44
43	2	4	172	16	44,3954	1,9471	70,6375	96,04
43	3	9	387	81	41,5454	2,1158	126,6652	96,04
42	4	16	672	256	39,0137	8,9181	190,0626	116,64
31	5	25	775	625	36,8001	33,6415	255,9960	475,24
528		110	5927	1958	528	1166,8409	1480,7616	2647,60

 

n=10                

m=3   

            =

                                                        

                

   

        Значит система решена верно.  

12,91091 тыс.

S_{y пр.} < S_{у пар.}, значит, выбираем прямую.

Точечный прогноз

 ₂₀₀₈ = 30,92727

 ₂₀₀₈ =  ₂₀₀₈

 ₂₀₀₈ = 30,92727 ± 24,34926

6,57801 ≤  ₂₀₀₈ ≤ 55,27653

Для краткосрочных прогнозов

тыс.

30,92727 ± 14,7313023*2

1,46467 ≤ ≤ 60,38987

На 5% уровне значимости можно утверждать, что количество безработных в Белгородской области в 2008 году составило не более 60,39 тысяч человек.

Дисперсионный анализ

264,76 = 118,577 + 146,183

16,27

V

Т.к. коэффициент вариации больше 10%, то прогноз делается на краткосрочную перспективу.