Выявление зависимости между численностью экономически активного населения и ВВП на душу населения методом корреляционно-регрессионного анализа

При изучении общественных явлений статистика исходит из известного положения материализма о всеобщей связи и взаимодействии явлений. Изучение взаимосвязи проверяется при помощи корреляционно-регрессионного анализа. Те или иные общественные явления, которые оказывают влияние на другие и обуславливают их изменение, называются факторными. Те явления, которые изменяются под влиянием факторных, называются результативными.

Корреляционно-регрессионный анализ состоит из изучения количественной оценки наличия и направления связей, а также характеристики силы и формы влияния одних факторов на другие. Задачей корреляционного анализа является определение тесноты связи между варьирующими признаками и оценка факторов, имеющих наибольшее влияние на результат. Задачей регрессионного анализа является установление формы зависимости и определение функции регрессии.

Этапы КРА:

1. построение корреляционного уравнения;

2. решение принятой модели путем нахождения параметров уравнения;

3. оценка и анализ полученных результатов.

Таблица 10 – Выявление зависимости между численностью экономически     

                         активного населения и ВВП на душу

                         населения в Белгородской области за 1998-2007 г.г.

х, тыс. чел	у, тыс. руб.	х2	х*у	у2
655	0,7175	429025	469,9625	0,5148	-0,0382	0,57	519319,36	518230,81
720	1,1871	518400	854,7120	1,4092	3,7188	6,41	513918,60	517554,92
725	1,5545	525625	1127,0125	2,4165	4,0078	6,02	513504,32	517026,43
738	2,1214	544644	1565,5932	4,5003	4,7592	6,96	512427,99	516211,50
717	2,7623	514089	1980,5691	7,6303	3,5454	0,61	514167,24	515290,96
719	3,3574	516961	2413,9706	11,2721	3,6610	0,09	514001,47	514436,95
731	4,0702	534361	2975,3162	16,5665	4,3546	0,08	513007,42	513414,95
714	5,2764	509796	3767,3496	27,8404	3,3720	3,63	514415,95	511687,85
752	7,0848	565504	5327,7696	50,1944	5,5684	2,30	511270,13	509103,94
735	9,4036	540225	6911,6460	88,4277	4,5858	23,21	512676,28	505800,32
7206	37,5352	5198630	27393,9013	210,7723	37,5352	49,88	5138708,76	5138758,64

При изменении численности экономически активного населения на 1 тыс. человек среднедушевой доход будет изменяться на 57,8 руб.

Определим ошибки параметров уравнения.

1. Ошибка параметра :

   ;

  ;

  т.к. ˃ , показатель - значим.

2. Ошибка параметра :

   ;

   ˃ , показатель  - не значим.

Найдем коэффициент корреляции, определяющий тесноту связи.

; ; ; ;

; ;

Связь фактического и результативного признаков заметная.

Определяем надежность коэффициента корреляции.

      т.к. < , коэффициент корреляции не значим.

 Определим корреляционное отношение.

Определяем коэффициент детерминации.

Определяем коэффициент эластичности.

Значит, он нам показывает: при изменении фактического признака на 1% результативный увеличивается на 11,11%.

Достоверность всего уравнения связи определяем по критерию Фишера.

где n – количество наблюдений;

                                       m – число параметров уравнения.

Т.к. < , полученное уравнение регрессии не значимо.

Выводы и предложения

 Для Белгородской области характерно повышение численности экономически активного населения за 10 лет (с 1998 по 2007 гг.) на 80 тысяч человек, соответственно повышается  трудовой потенциал области.

 Общая численность безработных в 2007 году по сравнению с 1998 годом снизилась на 42 тысячи человек, а общая численность занятых увеличилась на 124 тысячи человек.

Исходя из этого, можно сказать, что региональные органы власти в сфере занятости разрабатывают действенные меры по оказанию помощи в трудоустройстве населения и по повышению трудового потенциала области.

Производится оказание незанятым лицам помощи в начале или возобновлении трудовой деятельности, т.е. подыскание им подходящей работы и содействие заключению трудового договора между работником и нанимателем.