Расчёт теплового баланса печи ЭШП

 

Тепловой баланс шлаковой ванны складывается из следующих статей расхода тепла:

 

Ршл = Рпол + Рсл + Рст + Рисп.шл + Ризл.шл + Ризл.эд , (26)

 

где Рпол - тепловой поток, передаваемый от шлака электроду, который расходуется на нагрев, плавление и перегрев металла над точкой плавления и является полезным теплом, кВт;

Рсл - тепловой поток, передаваемый от шлака через ванну жидкого металла слитку, кВт;

Рст - тепловой поток, отводящийся от боковой поверхности шлаковой ванны, через гарнисаж, в стенку кристаллизатора, кВт;

Рисп.шл - тепловой поток, теряемый при испарении шлака, кВт;

Ризл.шл - тепловой поток, излучаемый с неэкранированной электродом поверхности шлаковой ванны, кВт;

Ризл.эд - тепловой поток, излучаемый с поверхности.

Определение полезной мощности.

пол = Pпол эд + Pпол кш + Pпол в = Qm · Wу.т , (27)

 

где Pпол эд - мощность, расходуемая на плавление электрода, кВт;пол кш - мощность, расходуемая на перегрев капли жидкого металла в шлаке;

Pпол в - мощность, расходуемая в жидкокристаллической ванне на перегрев металла, кВт;- масссовая скорость переплава расходуемого электрода, кг/с;у.т - удельный теоретический расход энергии, кДж/кг.

Удельный теоретический расход энергии:

у.т = Ст.ср · (Тс - ТY) + Λф + Сж.ср · (Тв - Тл), (28)

 

где Ст.ср - средняя удельная теплоёмкость металла в твёрдом состоянии, МДж/т·К;

Сжср - средняя удельная теплоёмкость металла в жидком состоянии , МДж/т·К;

Λф - скрытая теплота фазового перехода, МДж/т;

Тс - температура солидуса, К;

Т л - температура ликвидуса, К;

ТY - температура поверхности расходуемого электрода, К;

Тв - температура металла в жидком состоянии, К.

Принимаем:

Ст.ср = 0,55 МДж/(т · К) [3];

Сж.ср = 0,75 МДж/(т · К) [3];

Λф = 245 МДж/т [3];

(Тв - Тл) = 250-450 К [3];

 (29)

 

где lэд - длина электрода, м;

lэд.ф - переменная длина расходуемого электрода, м.

Для определения температур солидуса и ликвидуса необходим химический состав переплавляемого электрода, который указан в таблице 2.

 

Таблица 2 - Химический состав электрода, в процентах

Элемент	С	Si	Mn	Cr	S	P	Ni	Cu	Ni+Cu
					не более
Содержание	1,0	0,25	0,23	0,42	0,015	0,020	0,20	0,15	0,40

 

Таблица 3 - Снижение температуры плавления железа при содержании легирующего элемента 1 %, К/%

Элемент	Тс	Тл
C	410	80,4
Si	18,6	13,6
Mn	20,0	4,0
Ni	6,5	3,5
S	940,0	34,0
P	184,0	34,0
Cr	4,0	1,4
Ti	27,7	13,9
Al	7,0	3,4
Cu	8,9	4,3

 

Температура солидуса:

 

Тс = Тпл - ∑{(Δ Тс)i · [E]}, (30)

 

где [E] - содержание легирующего элемента в металлошихте, %;

Тпл - температура плавления железа, Тпл = 1812 К

(ΔТс)i - снижение температуры плавления железа при содержании легирующего элемента 1 %, К/%.

Тогда температура солидуса будет равна:

Тс =1812-{(410·1,0)+(18,6·0,25)+(20·0,23)+(4,0·0,42)+(0,015·940)+ (0,02·184)+

+(0,20·6,5)+(0,15·8,9)}≈1371 К

Температура ликвидуса:

 

Тл = Тпл - ∑{(Δ Тл)i · [E]}, (31)

 

где (ΔТл)i - снижение температуры плавления железа при содержании легирующего элемента 1%, К/%.

Тогда температура ликвидуса будет равна:

Тл=1812-{1,0·80,4+0,25·13,6+0,23·4,0+0,42·1,4+0,015·34+0,02·34+0,20·3,5+

+0,15·4,3}≈1724 К

Средняя удельная теплоёмкость твердого металла Ст.ср = 0,60 кДж/кг; жидкого Сж.ср = 0,82 кДж/кг. Удельная теплота фазового перехода = 280 кДж/кг .

Тогда удельный теоретический расход энергии по формуле (28) будет равен:ут 1 = 0,6 · (1371 - 202,317) + 280 + 0,82 ·300 = 1215,210 кДж/кг;ут 2 = 0,6 · (1371 -239,643) + 280+ 0,82 ·300 = 1192,814 кДж/кг;ут 3 = 0,6 · (1371 -291,057) + 280+ 0,82 · 300 = 1161,966 кДж/кг;ут 4 = 0,6 · (1371 -367,369) + 280+ 0,82 · 300 = 1116,179 кДж/кг;ут 5 = 0,6 · (1371 -494,802)+ 280+ 0,82 · 300 = 1039,719 кДж/кг;ут 6 = 0,6 · (1371 -755,366)+ 280+ 0,82 · 300 = 883,380 кДж/кг.

Массовая скорость переплава расходуемого электрода:

 

, (32)

 

где k - параметр, зависящий от теплофизических свойств переплавляемого металла, кг/(с · м);

- определяющий размер слитка, м;

kф - коэффициент фронта кристаллизации, характеризующий условия кристаллизации слитка.

Принимаем:= 0,33 кг/(с · м);

 

 (33)

 

где hм - глубина жидкометаллической ванны, м.

Тогда массовая скорость переплава расходуемого электрода будет равна:

Тогда:пол1 = 0,146 · 1215,210 = 177,42 кВт;пол2 = 0,146 · 1192,814 = 174,15 кВт;пол3 = 0,146 · 1161,966 = 169,65 кВт;пол4 = 0,146 · 1116,179 = 162,96 кВт;пол5 = 0,146 · 1039,719 = 151,80 кВт;пол6 = 0,146 · 883,380 = 128,97 кВт.

Определение тепловых потерь.

Мощность передаваемая от шлака к слитку, кВт:

 

Рсл = 277 · 10-3 · αшл · F · (Тшл - Тм ), (34)

 

где αшл - коэффициент теплоотдачи от шлака металлу;- площадь контакта между шлаком и металлом, м2;

Тшл - температура шлака, К;

Тм - температура поверхности металла, К.

Принимаем:

αшл = 3,48 кВт/м2 · К · час [3];

F =  м2;

Тшл = 2048 К;

 

Тм = Тл + (250…450); (35)

Тм =1723+300 = 2023 К.

 

Тогда:

Рсл = 277 · 10-3 · 3,48 · 0,196 · (2048 - 2023) = 4,723 кВт.

Мощность передаваемая от шлаковой ванны на стенки кристаллизатора:

 

 (36)

 

где Тпл - температура плавления шлака, °С;

Тпл =1613 К

Тк - средняя температура поверхности шлаковой корочки, °С;

Тк =1073 К

- средняя теплопроводность шлака, Вт/(м·К);

=4,00 Вт/(м·К).

 х - толщина слоя шлака, м;

 = 0,002 м.

Fб - площадь боковой поверхности шлаковой ванны, имеющей форму усеченного конуса с радиусами верхнего сечения кристаллизатора(r) и слитка(R), м2;

Fб=(0,15+0,195)·3,14·0,28 = 0,303 м2.

Тогда согласно формуле (35):

 кВт.

Мощность излучаемая поверхностью шлака, кВт:

 

Ризл шл = 10-3 · ε шл · σ · (Fкр - Fэл ) · (Тпов)4, (37)

 

где σ - постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2 · К4);

ε шл - степень черноты шлака;

(Fкр - Fэл ) - площадь теплоотдачи поверхности, м2;

Тпов - температура поверхности шлака.

Принимаем:

σ = 5,67 · 10-8 Вт/(м2 · К4);

ε шл = 0,7 [3];

(Fкр - Fэл ) = 0,196 -0,071= 0,125м2 [3];

Тпов = 2048 К [3].

Тогда:

Ризл шл = 10-3 · 0,7 · 5,67 · 10-8 · 0,125 · 20484 = 87,28 кВт.

Мощность излучаемая поверхностью электрода, кВт:

 

Ризл эл = 10-3 · ε ст · σ · Fэл · (Тпов)4, (38)

 

где Fэл - поверхность расходуемого электрода, м2;

Тпов - температура поверхности электрода, К;

ε ст - степень черноты стали.

Принимаем:

ε ст = 0,8;

Тпов =700 К;эд= 0,071 м2.

Тогда:

Ризл эл1 = 10-3 · 0,8 · 5,67 · 10-8 · 0,071· 202,3174 = 0,005 кВт;

Ризл эл2 = 10-3 · 0,8 · 5,67 · 10-8 · 0,071· 239,6434 = 0,011 кВт;

Ризл эл3 = 10-3 · 0,8 · 5,67 · 10-8 · 0,071· 291,0574 = 0,023 кВт;

Ризл эл4 = 10-3 · 0,8 · 5,67 · 10-8 · 0,071· 367,3694 = 0,059 кВт;

Ризл эл5 = 10-3 · 0,8 · 5,67 · 10-8 · 0,071· 494,8024 = 0,193 кВт;

Ризл эл6 = 10-3 · 0,8 · 5,67 · 10-8 · 0,071· 755,3664 = 1,049 кВт.

Мощность, теряемая при испарении шлака, кВт:

, (39)

 

где q - скрытая теплота испарения, кДж/кг;

σ - количество шлака, испаряющегося за плавку, которая составляет ~3 % от общего веса шлака, кг.

Принимаем:= 7000 кДж/кг;

σ = 3,6 кг.

Тогда:

Тепловой баланс шлаковой ванны находим по формуле (27):

Ршл1=177,42 +4,723 +379,6+ 29,3+87,28+0,005 = 678,328 кВт;

Ршл2 =174,15 +4,723 +379,6+ 29,3+87,28+0,011 = 675,064 кВт;

Ршл3 =169,65 +4,723 +379,6+ 29,3+87,28+0,023 = 670,576 кВт;

Ршл4 =162,96 +4,723 +379,6+ 29,3+87,28+0,059 = 663,922 кВт;

Ршл5 =151,80 +4,723 +379,6+ 29,3+87,28+0,193 = 652,896 кВт;

Ршл6 = 128,97 +4,723 +379,6+ 29,3+87,28+1,049 = 630,922 кВт.

 

Таблица 4 - Результаты расчета теплового баланса

Приход	Расход
678,328		кВт	%
	Полезная мощность	177,420	26,160
	Мощность, передаваемая слитку от шлака	4,723	0,700
	Мощность, передаваемая от шлаковой ванны на стенки кристаллизатора	379,600	55,958
	Поток излучения с поверхности шлака	87,280	12,870
	Поток излучения с поверхности электрода	0,005	0,001
	Мощность, теряемая при испарении шлака	29,300	4,320
678,328	Мощность, выделяемая в шлаковой ванне	678,328	100