Типовой расчет по дисциплине «Математический анализ», семестр 2, часть 1

Задача 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции

Задача 2. Найти производные первого и второго порядков, дифференциал первого порядка.

Задача 3.  Доказать, что функция удовлетворяет заданному соотношению.

Задача 4. Найти производную неявно заданной функции.

Задача 5. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к заданной поверхности в данной точке.

Задача 6. Найти экстремумы функции.

Задача 7.  Исследовать функцию на условный экстремум.

Задача 8,9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, ограниченной указанными линиями.