Определение скорости любой точки фигуры при плоском движении
Скорость любой точки тела равна геометрической (векторной) сумме скорости полюса и скорости точки, приобретаемой ею при вращении тела вокруг полюса (рис. 1.11,а)
Где
Численное значение скорости точки можно найти с помощью теоремы косинусов
24. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела Определение скоростей точек плоской фигуры (или тела, движущегося плоскопараллельно) связано обычно с довольно сложными расчетами. Однако можно получить ряд других, практически более удобных и простых методов определения скоростей точек фигуры (или тела).
Один из таких методов дает теорема: проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу. Рассмотрим какие-нибудь две точки А и В плоской фигуры (или тела). Принимая точку А за полюс (рис.32), получаем и теорема доказана. 25. Мгновенным центром скоростей (МЦС) называют точку подвижной плоскости, в которой расположено рассматриваемое сечение и скорость которой в данный момент времени равна нулю. Доказана теорема о том, что если тело движется не поступательно, то МЦС существует, и притом единственный. Из определения следует, что в общем случае в каждый момент времени МЦС находится в различных точках. Частным случаем является вращение тела вокруг неподвижной оси. Здесь МЦС расположен в любой момент времени на оси вращения. Если тело движется поступательно или мгновенно поступательно (скорости всех точек тела в данный момент времени равны по величине и направлению), то МЦС находится на бесконечно большом расстоянии от любой точки тела. Из векторной формулы (1.28) при определении скоростей любой точки плоской фигуры следует, что если в качестве полюса принять МЦС, т.е.
26. Способы определения положения мгновенного центра скоростей: 1) Если известны направления скоростей 2) Если 3) При качении без скольжения плоской фигуры по неподвижному контуру МЦС находится в точке соприкосновения контуров (см. рис. 1.12,г). 4) Если скорости двух точек A и B тела
27. Ускорение любой точки тела равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения точки, приобретаемого ею при вращении тела вокруг полюса (см. рис. 1.11,б): где причем 1-й из них направлен перпендикулярно отрезку AB в сторону углового ускорения, а 2-й – к полюсу A. Определять модуль вектора ускорения точки B целесообразно аналитически с помощью разложения слагаемых векторов на оси выбранной системы координат.
28. Мгнове́нный центр ускоре́ний — при непоступательном движении точка, находящаяся в плоскости движения тела, ускорение которой в данный момент времени равно нулю. Положение мгновенного центра ускорений в общем случае не совпадает с положением мгновенного центра скоростей. Однако в некоторых случаях, например, при чисто вращательном движении, положение этих двух точек может совпадать. Для того, чтобы определить положение мгновенного центра ускорений, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами μ. В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол μ должен удовлетворять равенству: где ε — угловое ускорение тела; ω — угловая скорость тела.
Читайте также: III Синтаксические средства (стилистические фигуры) Рекомендуемые страницы: Читайте также: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
|
Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |