Классификация погрешностей измерений при геодезических работах. Вероятнейшее значение результата измерений

По характеру влияния на результаты измерений различают следующие виды погрешностей:

Грубые погрешности. При измерениях это, как правило, просчеты. Например, при измерении длины отрезка вместо 7 м 95 см взяли отсчет 8 м 95 см. Чтобы обнаружить и исключить грубый промах, величину обычно измеряют дважды и, по возможности, разными методами.

Систематические ошибки. Это погрешности, которые в результаты измерений входят по определенной математической зависимости. При правильной организации геодезических измерений сумма систематических погрешностей должна быть близка к 0. В некоторых случаях это условие используется для определения суммарного значения систематических погрешностей и исключения их влияния из результатов измерений.

Случайные погрешности. Это ошибки, величину и знак которых предсказать точно до измерения невозможно. Для ослабления влияния случайных погрешностей производят многократные измерения определяемой величины, а за окончательное значение принимают среднее арифметическое.

Из теории вероятностей известно, что математическое ожидание является значением случайной величины, которое имеет наибольшую вероятность. Поэтому среднее арифметическое называют вероятнейшим значением.

17. Свойства случайных ошибок геодезических измерений. Иллюстрация нормально­го закона распределения.

Случайные ошибки обладают рядом свойств:

1)В данных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не превышают определенного предела.

2)Положительные и отрицательные случайные погрешности равновозможны, т.е. вероятность появления положительной погрешности равно вероятности появления отрицательной погрешности.

3)Малые по абсолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие.

4)Среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений.

18. Вероятнейшее значение измерения и оценка точности из n-количества измере­ний. Средняя квадратическая ошибка арифметической средины.

Арифметическая середина. Если имеется ряд результатов равноточных измерений одной и той же величины X, то нет оснований отдавать предпочтение какому-либо из этих значений. В этом случае за окончательное значение X принимают величину, вычисляемую как среднее арифметическое из всех результатов:

19. Нитяной дальномер, принцип измерения расстояний. Приведение к горизонту расстоя­ний измеренных дальномером.

Нитяной Дальномер - разновидность оптического дальномера; зрительная труба, в поле зрения которой нанесена метка, напр. в виде 2 параллельных нитей. База нитяного дальномера - переносная рейка с делениями. Нитяной дальномер наводят на рейку (визируют); расстояние до базы пропорционально числу делений, видимых между нитями (от отсчета по верхней нити отнимаем отчет по нижней). Точность измерения расстояний нитяным дальномером характеризуется относительной погрешностью 1/300.

При измерении расстояния нитяным дальномером горизонтальное проложение d определяют по формуле:

n – отсчеты.

20. Измерение расстояний при помощи мерной ленты. Компарирование мерных при­боров.

Измерение выполняют два мерщика. Из шести шпилек передний мерщик пять оставляет себе, дает шестую

заднему, разматывает ленту и укладывает ее в створ линии. Задний мерщик втыкает шпильку в центр колышка, обозначающего начало линии, и зацепляет за нее конец ленты либо совмещает начальный штрих ленты с центром. Ориентируясь по выставленным вехам, он направляет переднего мерщика в створ линии, который, встряхнув ленту, натягивает ее и, вставив шпильку в вырез против концевого штриха ленты, втыкает ее в землю. По сигналу переднего задний вынимает свою шпильку и освобождает ленту, а передний, сняв конец ленты со шпильки, протаскивает ленту вперед по створу для измерения следующего отрезка. Задний мерщик зацепляет свой конец за воткнутую передним шпильку, а передний, натянув ленту, втыкает в землю следующую. Отложив ленту пять раз, т. е. отмерив 100 м (при длине ленты / — 20 м), передний мерщик втыкает в землю последнюю шпильку. Задний мерщик, вынув из земли шпильку, фиксирую задний конец ленты, будет иметь в руках пять шпилек. Он передает их переднему мерщику, и процесс измерения продолжается.

Последний отрезок измеряемого расстояния — остаток; как правило, он оказывается меньше полной длины ленты. Для его измерения берут отсчет r по ленте. При взятии отсчета сантиметры оценивают на глаз. Измеренное расстояние вычисляют по формуле:

Сравнение длины рабочего прибора с образцовым называют компарированием.

Для компарирования ленты ЛЗ на ровной поверхности, например каменном полу, с помощью образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины B0 м) и укладывают на том же месте проверяемую рабочую ленту. Совместив нулевой штрих ленты с началом отрезка, закрепляют конец ленты в этом положении. Затем ленту растягивают и миллиметровой линейкой измеряют величину несовпадения конечного штриха ленты с концом отрезка. Разность длины ленты с ее номинальной величиной называется поправкой за компарирование ленты. Если ее фактическая длина больше номинальной, то поправка за компарирование положительна; если меньше — отрицательна. Этой поправкой исправляют результаты измерений, выполненных лентой. Если поправка за компарирование ленты не превышает 1—2 мм, то ею пренебрегают.

21. Определение косвенными методами расстояний на местности (неприступных рас­стояний) с использованием формул теорем синусов и косинусов.