Расчет средней за час плотности солнечного излучения на поверхность земли

Цель:Рассчитать среднюю за час плотность солнечного излучения, приходящего на поверхность земли. Рассчитать ее составляющие – плотность прямого и диффузного солнечного излучения.

1.Углы, характеризующие положение точки на земной поверхности и наклонной плоскости относительно солнечных лучей.

Положение некоторой точки А на земной поверхности ( см. рис. 1.1а, б) относительно солнечных лучей в данный момент времени определяется тремя основными углами:

[град.] - широтой местоположения точки (угол между линией соединяющей т.А с центром Земли, и ее проекцией на плоскость экватора);

[град.] - часовым углом (угол, измеренный в экваториальной плоскости между проекцией линии, проходящей через центр Земли и т.А и проекцией линии, соединяющей центры Земли и Солнца);

[град.] - склонение Солнца (угол между линией, соединяющей центры Земли и Солнца и ее проекцией на плоскость экватора).

Наряду с тремя основными углами в расчетах солнечной радиации используют также три дополнительных угла:

[град.] - зенитный угол ( угол между солнечным лучом и нормалью к горизонтальной плоскости в т. А);

[град.] - угол высоты Солнца (угол в вертикальной плоскости между солнечным лучом и его проекцией на горизонтальную плоскость);

[град.] - азимут Солнца (угол в горизонтальной плоскости между проекцией солнечного луча и направлением на юг);

а также следующие углы:

[град.] - азимут наклонной поверхности;

[град.] - угол падения солнечных лучей на наклонную поверхность КСЭ;

[град.] - угол наклона поверхности КСЭ к горизонтальной плоскости.

Углы, характеризующие положение точки на земной поверхности (а)

и наклонной плоскости коллектора солнечной энергии (б)

относительно солнечных лучей.

Рис. 1.1

2.Определение интенсивности солнечного излучения на поверхности Земли.

2.1.Исходной величиной для расчета является плотность потока солнечной энергии I_о Вт/м² у верхней границы атмосферы на поверхность перпендикулярную направлению солнечных лучей. Эта величина равна:

; Вт/м²

и называется солнечной постоянной. Соответствующее среднечасовое количество солнечной энергии для этой поверхности равно:

; кДж/(ч м²)

и изменяется в течении года от 4710 до 5036 кДж/(ч м²) за счет эллиптичности земной орбиты / 1/.

2.2.Основой расчета является средняя за час плотность потока (интенсивность) полного солнечного излучения приходящего на горизонтальную площадку на уровне поверхности Земли, которая равна:

; Вт/м² (1)

; Вт/м² (2)

где: i [ - ] - порядковый номер часа суток от i = 1 до i = 24;

K_T [усл. ед.] - коэффициент ясности атмосферы, представляющий собой отношение среднего потока солнечного излучения за данный промежуток времени (час, день, месяц и т.д.) поступающего на горизонтальную площадку расположенную на поверхности Земли к полному потоку солнечной энергии поступающей на горизонтальную площадку за границей атмосферы за тот же период времени, (К_т определяется по данным многолетних наблюдений, как средний за день, месяц и приводится в климатических справочниках);

I_bi [ Вт/м²] - средняя за час интенсивность прямого солнечного излучения поступающего на горизонтальную поверхность;

I_di [ Вт/м²] - средняя за час интенсивность диффузного (рассеянного) солнечного излучения поступающего на горизонтальную поверхность.

Z_i [град.] - средний за час зенитный угол Солнца.

2.3. Величина зенитного угла Солнца определяется на основе геометрических соотношений взаимного расположения Солнца, Земли и рассматриваемой площадки на поверхности Земли.

; (3)

где: [град.] - широта местности которая принимается в северном полушарии со знаком (+), а в южном - со знаком (-); [град.] - склонение Солнца, средне за данный день, которое зависит от порядкового номера n, отсчитываемого от начала года (1 января n= 1) и равно:

; град. (4)

где: n - порядковый номер дня, отсчитанный от 1 января.

[град.] - средний за данный час часовой угол Солнца, вычисляемый из уравнения:

; град. (5)

2.4. Зависимость между диффузной солнечной радиацией, падающей на горизонтальную поверхность и суммарной солнечной радиацией приходящейся на ту же поверхность устанавливается по данным статистической обработке многолетних актинометрических наблюдений на метеорологических станциях в которых одновременно регистрируется суммарная и диффузная радиация Солнца.

В исследовании /4/ установлена корреляционная зависимость между отношением I_di / I_i и величиной K_T полученная по данным наблюдений 34-х метеорологических станций СССР в среднем за 10 лет наблюдений.

По результатам статистической обработке всего массива данных предложена корреляционная зависимость для определения доли диффузной радиации вида:

;усл.ед. (6)

Как показано авторами /4/ полученное уравнение (6) равномерно описывает зависимость во всем интервале широт при изменении K_T от 0,1 до 0,8. При этом среднеквадратическая ошибка определение величины не превышает 11 - 15%, что существенно меньше в сравнении с эмпирическими зависимостями других авторов /2,3/ и позволяет рекомендовать уравнение (5.6) для проведения дальнейших практических расчетов.

Из уравнения (6) следует:

; Вт/м² (7)

; Вт/м² (8)