Итоговая работа по дисциплине

«Экономико-математическое моделирование»

Студент (ка) гр. ______________

____________________________

подпись

____________________________

Ф.И.О.

 

 

Бокситогорск

Приложение 2.

Образец оформления таблиц и рисунков в отчете по практике

 

Таблица 1

Основные показатели состояния муниципальных предприятий

 

Показатель	Ед. изм.	Годы
Среднесписочная численность работников	чел.
Средняя численность внешних совместителей	чел.
Инвестиции в основной капитал	млн. руб.	4787,3	7847,0	10610,1
Число малых предприятий, в расчете на 10000 чел. населения	шт.

 

 

Рис. 1. Динамика числа малых предприятий и их доля в общем числе хозяйствующих субъектов за 2007-2019 гг.

Приложение 3.

Образец оформления задач итоговой работы

 

Образец выполнения задания № 1

Фабрика выпускает мороженое трех видов A, B и С. При производстве мороженого используются компоненты: молоко, сахар, шоколад с максимальными суточными запасами на складе соответственно 5 т, 4 т и 0,6 т. Потребности в продукции для производства каждого вида мороженого приведены в Таблице 1.1.

 

Таблица 1.1

Исходные данные

На рынке сбыта, как показывает его изучение, суточный спрос на мороженое достигает:

• на мороженое A – 2 т;

• на мороженое B – 3 т;

• на мороженое С – 1 т

Оптовая цена мороженого А составляет 3 000 р./т, мороженого B – 2 000 р./т, а мороженого С – 4 000 р./т.

Необходимо найти оптимальный план объема суточного производства мороженого каждого вида, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.

 

Решение

Математическая модель

Задача заключается в планировании оптимальных объемов суточного производства каждого вида мороженого, обеспечивающих максимальную выручку от реализации продукции.

Экономико-математическая модель строится с искомыми переменными – суточным производством мороженого А – Xa, мороженого B – Xb, и мороженого С – Xc. Они определяют целевую функцию (ЦФ) – выручку от реализации продукции:

 

(1.1.)

Решению задачи отвечает максимум ЦФ при следующих условиях и ограничениях:

 

 

Будем искать решение этой задачи путем оптимизационного компьютерного моделирования в среде электронных таблиц MS Excel с помощью процедуры поиска решения.

 

Построение модели

1. Для создания экономико-математической модели в Excel на рабочий лист введем исходные данные (рис 1.1).

Рис 1.1. Исходные данные

 

2. В ячейках В7:D7 – имена переменных.

3. Ячейки В8:D8 – предназначены для значений переменных (это изменяемые в процессе поиска решения ячейки).

4. Значения ячеек, в которых размещена оптовая цена мороженого, являются коэффициентами ЦФ (формула 1.1).

5. Для оптимизации экономико-математической модели определим ячейки целевой функции и ограничений (рис. 1.2).

 

Рис. 1.2. Фрагмент листа Excel в для ввода ЦФ и ограничений.

 

6. E12 – целевая ячейка, в которой будет размещена формула целевой функции.

7. Таблица ограничений разделена на две: по продуктам – диапазон ячеек A16:E18 и по спросу – диапазон ячеек A20:E22.

 

Ввод формул

8. Для нахождения ЦФ используем функцию Excel СУММПРОИЗВ из категории математических.: =СУММПРОИЗВ(B9:D9;B8:D8) (рис. 1.3). Значение введенной ЦФ равно нулю, т.к. значения объема производства тоже пока нулевые.

Рис 1.3. Фрагмент листа Excel в режиме формул. ЦФ и влияющие ячейки.

 

9. Заполним формулами таблицу ограничений согласно математической модели – ограничения по продуктам и ограничения по спросу. ( рис.1.4 и рис. 1.5):

 

Рис.1.4. Результаты ввода ограничений

 

Рис.1.5. Результаты ввода ограничений (режим формул)

 

Исследование модели

Оптимизация рассматриваемой модели, т.е. поиск неизвестных, при которых достигается максимум целевой функции и удовлетворяются все введенные условия, выполняется встроенной процедурой автоматического поиска решения.

1. Из меню СЕРВИС командой ПОИСК РЕШЕНИЯ вызовем одноименное диалоговое окно, произведем его настройку и добавим ограничения (рис.1.6):

Рис.1.6. Настройка диалогового окна ПОИСК РЕШЕНИЯ

 

2. Кнопкой ПАРАМЕТРЫ вызовем окно ПАРАМЕТРЫ ПОИСКА РЕШЕНИЯ, где установим флажок ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ и добавим последнее из ограничений, учитывающее условие неотрицательности объемов производства, - флажок НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Настройка Параметров поиска решения

 

3. Завершим процедуру поиска решения OK. Выполнение процедуры завершается выводом сообщения о завершении поиска и найденном решении (рис. 1.8).

4. Выберем все виды отчетов.

Рис 1.8.. Фрагмент рабочего листа с окном результата поиска решения

 

5. Таким образом, максимальная выручка составит 16 000,00 р. Спрос на мороженое полностью удовлетворен. На складе в остатке сахар – 0,6 т и шоколад – 0,1 т.

6. Фрагмент отчета по результатам – на рис. 1.9.

 

Рис. 1.9. Фрагмент рабочего листа с отчетом по результатам