Методы оптимальных решений

1. Основные понятия математической модели. Критерий оптимизации и целевая функция.

2. Детерминированная статическая задача оптимизации.

3. Рациональное поведение в теории оптимизации

4. Методы оптимизации используемые при принятии экономических решений.

5. Использовании оптимизации в задачах идентификации параметров математических моделей.

6. Глобальный максимум критерия и оптимальное решение.

7. Достаточное условие существования глобального максимума (теорема Вейерштрасса).

8. Общая задача нелинейного программирования.

9. Необходимое условие локального максимума в общей задаче нелинейного программирования.

10. Функция Лагранжа.

11. Сформулируйте и докажите достаточное условие оптимальности с помощью функции Лагранжа.

12. Сформулируйте условие дополняющей нежесткости и дайте его экономическую интерпретацию.

13. Сформулируйте и проиллюстрируйте теорему об отделимости выпуклых множеств.

14. Сформулируйте достаточное условие выпуклости функции. Свойства.

15. Сформулируйте выпуклую задачу нелинейного программирования.

16. Сформулируйте теорему о глобальном максимуме в выпуклом случае.

17. Теорема Куна-Таккера.

18. Экономическую интерпретацию множителей Лагранжа.

19. Сформулируйте задачу линейного программирования. Примеры задачи линейного программирования.

20. Формы задачи линейного программирования. Свойства оптимального решения задачи линейного программирования.

21. Функция Лагранжа и условия Куна-Таккера в задаче линейного программирования.

22. Двойственная задача линейного программирования. Сформулируйте теоремы двойственности в задаче линейного программирования.

23. Анализ чувствительности в задаче линейного программирования.

24. Графический метод решения задачи линейного программирования.

25. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

26. Возможности среды MS Excel для решения задач линейного программирования.

27. Градиентные методы решения задачи безусловной оптимизации.

28. Методы решения задач линейного программирования, основанных на применении штрафных функций.

29. Общая постановка задачи выбора решений в условиях неопределенности.

30. Критерии выбора решений в условиях неопределенности (принцип гарантированного результата, критерий Гурвица, критерий Байеса-Лапласа, критерий Сэвиджа).

31. Общая постановка задачи многокритериальной оптимизации.

32. Определение доминирования и оптимальности по Парето.

33. Эффективные решения и паретова граница.

34. Основные подходы к построению методов поиска решений в задачах многокритериальной оптимизации.

35. Общая постановка динамических задач оптимизации

36. Многошаговые динамические модели. Непрерывные динамические модели.

37. Метод динамического программирования в многошаговых задачах оптимизации

38. Принцип оптимальности и запишите уравнение Беллмана.

 

Эконометрика

1. Эконометрические данные и модели. Виды переменных в эконометрических исследованиях

2. Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования.

3. Функциональная, статическая и корреляционная зависимость.

4. Линейная парная регрессия.

5. Коэффициент корреляции.

6. Основные положения регрессионного анализа. Теорема Гаусса – Маркова.

7. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров.

8. Оценка значимости уравнения регрессии.

9. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии.

10. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов.

11. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии.

12. Оценка значимости множественной регрессии.

13. Мультиколлинеарность.

14. Линейные регрессионные модели с переменной структурой.

15. Фиктивные переменные.

16. Критерий Г. Чоу.

17. Нелинейные модели регрессии.

18. Понятие временного ряда. Задачи анализа временного ряда.

19. Стационарные временные ряды и их характеристики.

20. Аналитическое выравнивание временного ряда.

21. Прогнозирование на основе моделей временных рядов.

22. Понятие об авторегрессионных моделях и моделях скользящей средней.

23. Автокорреляция остатков временного ряда.

24. Авторегрессия первого порядка. Статистика Дарбина-Уотсона.

25. Устранение автокорреляции.

26. Общий вид системы одновременных уравнений. Модель спроса и предложения.

27. Косвенный метод наименьших квадратов.

28. Проблемы идентифицируемости.

29. Метод инструментальных переменных.

30. Одновременное оценивание регрессионных уравнений.

31. Трехшаговый метод наименьших квадратов.

Корпоративные финансы

1. Показатели рентабельности в промышленности и порядок их определения: рентабельность продукции, рентабельность продаж, рентабельность активов, рентабельность текущих активов, рентабельность собственного акционерного капитала.

2. Взаимосвязь выручки, расходов и прибыли от реализации продукции (анализ безубыточности).

3. Точка безубыточности, запас финансовой прочности, производственный леверидж.

4. Экономическое содержание, состав и структура основного капитала.

5. Оценка и переоценка основных средств.

6. Источники финансирования и воспроизводства основного капитала. Амортизация основных фондов и ее роль в воспроизводственном процессе.

7. Показатели интенсивности и эффективности использования основных средств.

8. Анализ платёжеспособности и финансовой устойчивости предприятия: определение и показатели, отражающие различную степень охвата видов источников, типы финансовой устойчивости.

9. Финансовые коэффициенты для определения финансовой устойчивости: коэффициент автономии, коэффициент финансирования; коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами; коэффициент маневренности.

10. Анализ кредитоспособности и ликвидности баланса предприятия: ликвидность активов и баланса, коэффициент абсолютной ликвидности и коэффициент текущей ликвидности.

11. Анализ эффективности использования оборотных активов: оборачиваемость оборотных активов, дебиторской задолженности и товарно-материальных запасов.

12. Анализ финансовых результатов предприятия. Влияние на прибыль изменений: отпускных цен, в объёме продукции, в объёме продукции, обусловленных изменениями в структуре продукции. Влияние на прибыль: экономии от снижения себестоимости продукции, изменений себестоимости за счёт структурных сдвигов в составе продукции.

13. Оборотные средства и оборотный капитал. Состав и структура оборотных средств. Кругооборот оборотных средств. Финансовый и производственный циклы оборотных средств.

14. Понятие нормы запаса и норматива оборотных средств.

15. Расчет нормы и норматива по производственным запасам.

16. Расчет нормы и норматива по незавершенному производству.

17. Расчет нормы и норматива оборотных средств по готовой продукции. Расчет норматива по расходам будущих периодов. Совокупный норматив оборотных средств.

18. Источники формирования оборотных средств.

19. Недостаток оборотных средств, причины его возникновения и источники восполнения. Излишек оборотных средств, причины его возникновения и возможные направления использования на предприятии.

20. Показатели эффективности использования оборотных средств: показатель рентабельности, длительность одного оборота, коэффициент оборачиваемости, коэффициент загрузки.

21. Роль и значение финансового планирования. Основные задачи финансового планирования.

22. Методы составления финансового плана и их характеристики.

23. Основные этапы финансового планирования на предприятии.

24. Бизнес-план – форма внутрифирменного планирования производственной и коммерческой деятельности предприятия.

25. Задачи и процесс составления платежного календаря.

26. Кассовый план предприятия и цель его составления.

27. Особенности сельского хозяйства.

28. Особенности финансов строительства.

29. Особенности организаций торговли.

30. Особенности жилищного хозяйства.

31. Особенности финансов коммунального и дорожного хозяйства.

 

Финансовые рынки