Роль речи в усвоении математического материала

Психологические основы формирования математических понятий.

Психологические предпосылки усвоения математики

Модель формирования математического понятия

Этапы формирования математического понятия

Роль речи в усвоении математического материала.

Психологические предпосылки усвоения математики

Процесс усвоения математических понятий - сложная структура, включающая следующие компоненты:

- Деятельностный: наличие положительной мотивации, умение планировать и контролировать свою деятельность, развитость произвольного внимания (Богановская Н.Д., Гальперин П.Я., Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. и др.);

- Речевой: умение понимать и правильно употреблять математические термины как изолированно, так и в словосочетаниях, предложениях, связных высказываниях (Лалаева Р.И., Гермаковска А., Менчинская Н.А., Степкова О.А., Томме Л.Е., Цветкова Л.С. и др.);

- Когнитивный: развитость сукцессивных и симультанных процессов, зрительного гнозиса и зрительной памяти, фонематического восприятия, слухоречевой памяти; логических операций анализа и синтеза, классификации и обобщения, абстрагирования (Белошистая А.В., Давыдов В.В., Калмыкова З.И., Крутецкий В.А., Менчинская Н.А., Непомнящая Н.И., Слепкань З.И. и др.).

Модель формирования математического понятия

Как и любое другое понятие, математическое понятие формируется поэтапно. На примере понятия «число» рассмотрим процесс образования математического понятия:

 

Рис. 1. Модель образования математического понятия

 

Этапы формирования математического понятия

Данная модель позволяет выделить четыре этапа образования математического понятия и рассмотреть функции базовых предпосылок усвоения математики на каждом из этапов:

I. Этап восприятия. На данном этапе происходит непосредственное восприятие информации. Основное значение на данном этапе имеют высокая устойчивость, концентрация и объем внимания человека, сохранность интеллектуальных, сенсорно-перцептивных и речевых функций в целом.

II. Этап анализа. На данном этапе ведущую роль играет достаточный уровень развития операций анализа и синтеза по отношению к воспринимаемому материалу. Происходит первичное ознакомление с предъявляемым наглядно-дидактическим материалом, воспринимаемая информация подвергается анализу и синтезу, оречевляется. В результате устанавливаются необходимые достаточные признаки математических понятий в конкретных объектах.

III. Этап первичного обобщения. На данном этапе происходит выделение и сохранение существенных признаков изучаемого материала. Соответственно, полноценность такого выделения зависит от умения сравнивать, классифицировать и обобщать материал, а также от развитости различных видов памяти.

IV. Этап абстрагирования. Здесь формируемое математическое понятие рассматривается в отрыве от конкретной наглядно-практической ситуации. На этом этапе основное значение имеют достаточно развитые способности к абстрагированию материала при помощи обобщающих понятий.

Роль речи в усвоении математического материала.

При усвоении любого нового понятия речь выполняет две основные функции:

1. Речевое сопровождение позволяет обозначить предмет, заменяя его, выделяя в нем существенные признаки;

2. Речь анализирует предмет, вводит в систему связей на основе обобщения его содержания.

В соответствии с концепцией поэтапного формирования умственных действий и понятий Петра Яковлевича Гальперина, речь самым тесным образом включается в формирование математического понятия на всех этапах:

1. На начальных этапах обучения, когда счетные операции осуществляются лишь с опорой на предметы, при помощи речи комментируются выполняемые арифметические действия;

2. Затем математическое действие формируется в громкой речи без опоры на материальные средства;

3. В конечном итоге математические действия интериоризируются (переводятся в умственный план), осуществляясь лишь во внутренней речи.

Таким образом, при участии речи совершается переход от конкретных, наглядно воспринимаемых математических действий с предметами к абстрактным математическим действиям, отражающим связи и отношения между числами. Выполняя практическое действие, связанное со счетом и другими математическими операциями, ребенок должен не только понимать, что происходит с предметами, но и уметь отражать это в речи. В том случае, если у ребенка наблюдаются речевые проблемы, само действие становится неполноценным, не формируется умение рассуждать, обосновывать то или иное полученное решение.

На уроках математики при описании свойств предметов, количественных отношений, существующих между ними, требуется подбор точных слов (терминов), которые на других уроках и в обычной жизни употребляются нечасто. Используемые на уроках математические выражения характеризуются строго заданным порядком сочетаний слов. Математические правила и определения основываются на значении слов, а также на отношениях, которые существуют между их грамматическими формами. Чтобы воспринять содержание определения, ребенок должен овладеть необходимым запасом слов, знать их значение, точно определять характер логико-грамматических связей между словами и предложениями. Сформированность лексико-грамматического строя речи оказывается чрезвычайно важной при решении арифметических задач. Анализируя текст задачи, необходимо установить зависимость между данными задачи, выделить их логические связи. Определение логической структуры задачи и математических отношений между данными в ее условии возможно лишь на основе понимания лексико-грамматического оформления текста задачи. В устном восприятии понимание текста задачи зависит от уровня развития фонематического анализа, импрессивной речи, способности удержать в памяти текст задачи. При письменном предъявлении задачи значение имеет сформированность техники чтения, умение устанавливать связи, ориентируясь на смысловые и формально-грамматические признаки слов, предложений.

Таким образом, для формирования математического понятия необходим достаточно высокий уровень развития как импрессивной, так и экспрессивной речи; развитость фонетико-фонематического и лексико-грамматического строя речи. В связи со школьным обучением важным становится полноценность не только устной, но и письменной речи.