тест по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Тест по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Уровень А

1. Какое утверждение неверное?

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

 

2. Параллелограмм ABCD лежит в плоскости , если…

1)

2)

3)

3. ABCDA1B1C1D1– куб. Тогда плоскости (ABC) и (DD1C1)…

 

1) пересекаются;

2) не пересекаются;

3) совпадают.

 

 

4. Прямая MN не пересекает плоскость…

 

1) (ABC);

2) (AA1B1);

3) (BB1C1).

 

 

5. SABCD – четырёхугольная пирамида. Прямая SD не пересекает прямую…

 

 

1) BC;

2) AD;

3) S.

 

 

6. Две различные плоскости не могут иметь…

1) общую точку;

2) общую прямую;

3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.

 

7. Какое утверждение неверное?

1)

2)

3)

 

8. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k…

1) пересекаются;

2) параллельные;

3) совпадают.

 

9. Точка А принадлежит прямой а. Тогда через них можно провести…

1) хотя бы одну плоскость;

2) только одну плоскость;

3) не более одной плоскости.

Уровень B

1. Точки A, B и С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно…

 

2. Плоскости и пересекаются по прямой m. Точка А лежит в плоскости , точка В – в плоскости . Тогда прямая АВ лежит в плоскости , если…

 

3. Проведены пять плоскостей. Каждые две из них пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей равно…

 

4. ABCD – параллелограмм. F (ABC). Плоскости (AFC) и (BFD) пересекаются по прямой…

 

 

тест по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Уровень А

 

1. Точки A, B, С и D не лежат в одной плоскости. Тогда прямые AB и CD…

1) пересекающиеся;

2) параллельные;

3) скрещивающиеся.

 

2. Какое утверждение о прямых верное?

1)

2)

3)

 

3. Для доказательства параллельности двух прямых достаточно утверждать, что они…

1) не пересекаются;

2) перпендикулярны некоторой прямой;

3) не пересекаются и лежат в одной плоскости.

 

4. Какое утверждение неверное?

1)

2)

3)

 

5. Точка F не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, M – середина DF, N – середина BF. Тогда прямые AM и CN…

1) скрещиваются;

2) пересекаются;

3) параллельны.

 

6. Прямая а параллельна плоскости . Тогда неверно, что…

1) прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости ;

2) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости ;

3) существует прямая, лежащая в плоскости , параллельная прямой а.

 

7. Какое утверждение неверное?

1) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

2) Если прямая параллельна двум пересекающимся плоскостям, то она параллельна их линии пересечения.

3) Прямые параллельные одной плоскости параллельны.

 

8. Средняя линия MN трапеции ABCD лежит в плоскости . Вершина А не принадлежит данной плоскости. Тогда прямая BC…

1) лежит в плоскости ;

2) пересекает плоскость ;

3) параллельна плоскости .

 

9. Точка M не лежит на прямой а. Тогда неверно, что через точку M можно провести…

1) только одну прямую, не пересекающую прямую а;

2) только одну прямую, параллельную прямой а;

3) бесконечно много прямых, не пересекающих прямую а.

 

 

Уровень B

 

1. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK пересекает MP в точке M1, PK – в точке K1. MK = 18 см, MP : M1P = 12 : 5. Тогда длина отрезка M1K1равна…

 

2. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость , и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1, В1и С1соответственно. АА1= 6 см, СС1= 9 см. Тогда длина отрезка ВВ1равна…

 

3. Плоскость, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает стороны AD и CD в точках M и N соответственно. CN = ND. AD = 6 см, ВС = 4 см. Тогда длина отрезка MN равна…

 

4. M, H, P – середины соответственно сторон AD, DC, AB. KH || (ABD). AC = 8 см, BD = 10 см. Периметр четырёхугольника MHKP равен…