Решение задачи Коши с помощью прямого и обратного преобразований Лапласа с нулевыми начальными условиями при пуске ненагруженной ЭМС
Система дифференциальных уравнений в каноническом виде: Применяя прямое преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях, получаем систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Представим СЛАУ в виде А(р)х(р)=В(р): Решим СЛАУ методом обратной матрицы в программе MathCAD:
Изображения функций: Применяя обратное преобразование Лапласа, найдем оригиналы функций, описывающих переходный процесс пуска ненагруженной ЭМС, и построим их графики:
Рисунок 16 – Переходные процессы, найденные операторным методом при нулевых начальных условиях
Зависимости переменных ЭМС, определенные с помощью преобразований Лапласа, полностью совпали с моделированием в среде MATLAB Simulink и классическим методом.
Решение задачи Коши с помощью преобразований Лапласа с ненулевыми начальными условиями при реверсе ненагруженной ЭМС
Система дифференциальных уравнений в каноническом виде: В качестве ненулевых начальных условий в случае реверса ненагруженной ЭМС считаем: ; ; Применяя к системе дифференциальных уравнений прямое преобразование Лапласа, получаем СЛАУ: Представим СЛАУ в виде А(р)х(р)=В(р): Решим СЛАУ методом обратной матрицы в программе MathCAD: Изображения функций при реверсе ненагруженной ЭМС:
Применяя обратное преобразование Лапласа, найдем оригиналы функций, описывающих переходный процесс реверса ненагруженной ЭМС, и построим их графики:
Применяя обратное преобразование Лапласа, найдем оригиналы функций, описывающих переходный процесс реверса ненагруженной ЭМС, и построим их графики: Рисунок 17 – Переходные процессы при реверсе ЭМС, найденные операторным методом
Решение задачи Коши для пуска ненагруженной ЭМС с помощью определителя Вандермонда
Задаем параметры ненагруженной ЭМС в программной среде MathCAD:
Находим собственные значения матрицы коэффициентов А: Полный и частные определители Вандермонда:
Матричная функция F(t) и временные характеристики:
Рисунок 18 – Зависимость i(t), найденная с помощью определителя Вандермонда
Рисунок 19 – Зависимость , найденная с помощью определителя Вандермонда
Рисунок 20 – Зависимость , найденная с помощью определителя Вандермонда
Результаты, полученные с помощью метода определителей Вандермонда, полностью повторяют аналогичные данные, найденные классическим и операторным методами, а также моделирование в MATLAB.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (718)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |