Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Пример оформления работы




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Ход работы:

1. .

2. Размах варьирования: .

3. r=[1+3,2 lg n]= [1+3,2 lg 100=[7.4]=7;

4. Длина интервалов:

5.Теперь найдем границы интервалов каждого признака таким образом, чтобы минимальное значение стало серединой первого интервала, а максимальное – серединой последнего. Для этого отступим от и на полшага, а к правому концу каждого интервала будем прибавлять длину шага:

; ;

; ;

; ;

; ;

.

Таким образом, фактическое число интервалов совокупности равно 8.

Убедимся в правильности своих подсчетов: действительно, значения =63,97 больше максимального значения =60,8 .

6.Найдем серединыполучившихся интервалов:

; ;

; ; ; ;

; .

О верности подсчетов свидетельствует равенство (возможно приближенное) последних, восьмых, значений соответственно .

7. Запишем вариационный ряд признака Х.

Таблица 2

х

 

8.Заполним таблицу «Статистическая совокупность» для признака Х:

 

Таблица 3

Статистическая совокупность измеримого признака Х

    Интервалы α i-1 – α i     Середины интерв.   Частоты   Плотность относительн. частот
  Абсолютн.   Относительн.   Накоплен. абсолютн.   Накопленная относительн.
13.01-19.38 16.2 0.04 0.0063
19.38-25.75 22.57 0.08 0.04 0.0126
25.75-32.12 28.94 0.2 0.12 0.0314
32.12-38.49 35.31 0.26 0.32 0.0408
38.49-44.86 41.68 0.15 0.58 0.0235
44.86-51.23 48.05 0.15 0.73 0.0235
51.23-57.6 54.42 0.08 0.88 0.0126
57.6-63.97 60.8 0.04 0.96 0.0063
   

 



9. Построим полигон (ломаная линия) и гистограмму («столбики») распределения, затем – полигон накопленных частостей (рис. 1 и 2)

Рисунок 1Полигон и гистограмма распределения признака

 

 

Рисунок 2

Эмпирическая функция распределения F*(X)

10.Начинаем заполнение расчетной таблицы для нахождения выборочных оценок:

 

Таблица 3

Расчет выборочных оценок признака Х

Серед Инт. Частота Относит частота          
16,2 0.04 0,648 -21,467 18,434 -395,724 8495,123
22,57 0.08 1,8056 -15,097 18,234 -275,288 4156,111
28,94 0.2 5,788 -8,7273 15,233 -132,944 1160,245
35,31 0.26 9,1806 -2,3573 1,4448 -3,40579 8,02847
41,68 0.15 6,252 4,0127 2,4153 9,691731 38,89001
48,05 0.15 7,2075 10,383 16,170 167,889 1743,141
54,42 0.08 4,3536 16,753 22,452 376,1356 6301,287
60,8 0.04 2,432 23,133 21,405 495,1525 11454,21
= 37,667   115,7885 = 241,5064 = 33357,04

 

11. Выборочные оценки для признака Х находим по данным таблицы 5 и формулам для сгруппированных данных:

= 37,667;

= 115,7885;

= 10,76;

= 0,19; = -0,51.

12. Исправленные оценки признака Х:

- выборочное среднее = = 37,67;

- исправленная дисперсия = 116,958;

- исправленное среднеквадратичное отклонение = 10,81;

-исправленная асимметрия = 1,015*0,19=0,193;

- исправленный эксцесс = -0,47.

13.Найдем моду и медиану по сгруппированным данным признака Х:

=26 – наибольшая частота, (32.12-38.49) – модальный интервал, =20; =15; тогда мода

=34,37.

Накопленная частота =32, не превосходящая половины выборки =100/2=50 ( ); (32.12-38.49) – медианный интервал; тогда медиана

=36,53.

Выводы: а) ,

б) А* = 0,193 – больше нуля, значит полигон распределения скошен, правая ветвь длиннее левой, начиная от вершины: левосторонняя асимметрия. А* близко к нулю.

Е* = -0,47 – меньше нуля, гистограмма – плосковершинная (по сравнению с нормальным распределением).

г) Можно предположить, что выборка произведена из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение.

 

14. Проверим, взята ли данная выборка (для измеримого признака Х) из нормально распределенной генеральной совокупности.

( помним, что =37,67 и =10,81.)

Формулируем статистическую гипотезу Но: генеральная совокупность измеримого признака Х, из которой извлечена выборка, распределена по нормальному закону при данном уровне значимости =0,05, с плотностью

, где

а и - параметры нормального распределения.

 

а) Выпишем границы интервалов и абсолютные частоты в них

 

  Интервалы α i-1 – α i   Середины интерв.   Абсолютн. частота
13.01-19.38 16.2
19.38-25.75 22.57
25.75-32.12 28.94
32.12-38.49 35.31
38.49-44.86 41.68
44.86-51.23 48.05
51.23-57.6 54.42
57.6-63.97 60.8

 

Видим, что в первом и последнем интервалах абсолютная частота меньше пяти. Объединяем первые два и последние два интервала, число интервалов r равно теперь 6, значит число степеней свободы к = r – 3 = 3 и = =7,8.

б) Заполняем расчетную таблицу:

Таблица 4

Проверка гипотезыНо по критерию Пирсона

Левая граница интерв. Правая гран. нтерв.   Абс. Частот Zi= Ф(zi)      
13,01 25,75 -2,28 -0,4887 0,1244 0,01
25,75 32,12 -1,10 -0,3643 0,1693 0,56
32,12 38,49 -0,51 -0,1950 0,2269 0,48
38,49 44,86 -0,08 0,0319 0,2167 2,05
44,86 51,23 0,67 0,2486 0,1458 0,01
51,23 63,97 1,25 0,3944 0,1029 0,28
  2,80 0,4973 1 =3,4

 

Получили, что =3,4 – меньше, чем =7,8, значит гипотеза нормальности распределения принимается.

в) Запишем формулу плотности теоретического распределения f(x): принимаем а =37,67, =10,81. Итак, теоретическая функция распределения измеримого признака Х

 

.


210100 преп. Вахрушева И.А.

 




Читайте также:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (356)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.063 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7