Диффузия носителей заряда
Диффузионная длина
Если в полупроводнике носители заряда распределены неравномерно, возникает диффузия носителей заряда. Она может быть описана известным законом Фика: Jp = - Dp grad p (4.6.1) или Jn = - Dn grad n. (4.6.2) Здесь Jp, Jn _ плотности потоков дырок, электронов, равные числу частиц, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную направлению градиента концентрации; Dp, Dn – коэффициенты диффузии. Подвижные носители заряда являются заряженными частицами, поэтому их направленное движение является электрическим током. Плотность тока может быть найдена путем умножения (4.6.1) на элементарный заряд q или (4.6.2) – на (-q) jp = - q Dp grad p (4.6.3) или jn = q Dn grad n. (4.6.4) Если в какой-либо части полупроводника создана избыточная концентрация неравновесных носителей заряда, то одновременно с процессом диффузии происходит их рекомбинация. Поэтому избыточная концентрация уменьшается в направлении от места источника этой избыточной концентрации. Найдем закон изменения избыточной концентрации носителей, например дырок, от расстояния. В уравнение (4.5.1) – уравнение непрерывности – добавим еще одно слагаемое: . (4.6.5) В стационарном случае , (4.5.6) тогда подставим (3) в(5) и приравняем к нулю ; (4.5.7) после преобразований получим . (8) Здесь - оператор Лапласа. В одномерном случае оператор Лапласа равен d2 p/dx2. Тогда . (4.5.9) Решение этого уравнения имеет вид . (4.5.10) Коэффициенты А1 и А2 найдем из граничных условий. При , откуда А1=0; при ,откуда А2= Dp0. Окончательно получим (4.5.11) или . (4.5.12) Здесь - диффузионная длина. Расстояние, на котором пpи одномерной диффузии в полупpоводнике без электрического поля в нем избыточная концентpация носителей заряда уменьшается вследствие рекомбинации в е раз, называют диффузионной длиной. Можно показать, что диффузионная длина pавна среднему расстоянию, на которое диффундируют носители за вpемя жизни. Замечание: не следует путать диффузионную длину ни со средней длиной свободного пробега носителей, которая определяется как среднее расстояние, проходимое носителем между двумя последовательными актами рассеяния, ни с длиной волны де Бройля, равной h/mv. Диффузионная длина очень важна, её вносят в марку материала. Пример: ГЭС 1,0/0,5 - германий электронный, легированный сурьмой, с удельным сопротивлением 1,0 Ом.см и диффузионной длиной 0,5 мм; или ЭКДБ 10/1,0 - эпитаксиальный кремний, легированный бором с удельным сопротивлением 10 Ом.см и диффузионной длиной 1 мм.
Соотношение Эйнштейна между подвижностью и
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (957)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |