Задача о процентном арбитраже
Занятие № 18 Теория игр
Задача об опционах Для покупки – продажи акций компании дилер использует опцион в операциях спрэд медведя и обратный спрэд медведя:
На момент исполнения контракта прогнозируются следующие состояния рынка ценных бумаг:
Дилер может использовать операции СМ и ОСМ и купить 10 акций. Определить стратегию дилера, обеспечивающую ему наибольшую прибыль.
Решение: Произведем предварительные расчеты. Пусть стоимость акций на рынке будет 55 тыс. д.е., тогда при произведении операции спрэд медведя дилер имеет право купить акции за 40 тыс. Он воспользуется своим правом, т.к. рыночная стоимость больше. При этом он обязан продать акцию за 50 тыс. Т.к. рыночная стоимость 55 тыс., то контрагент потребует продать акцию за 50. Следовательно, прибыль составит: - 40 – 5 + 50 + 4 = 9. Если будет выбрана операция обратного спрэд медведя, то правом продать акцию за 45 тыс. дилер не воспользуется, однако выплатит премию за покупку опциона. Поскольку он обязан продать акцию за 40, то контрагент потребует продать, тогда дилер купит на рынке акцию для продажи контрагенту, за это получит премию 8 тыс. д.е.: - 5 – 55 + 40 + 8 = - 12. Аналогично рассчитываем остальные прибыли. Результаты расчетов в таблице:
Пусть дилер выберет три стратегии: 1-я – использовать только операции СМ, 2-я – использовать только операции ОСМ, 3-я – для покупки 4-х акций использовать операции СМ, а для оставшихся 6 акций – операции ОСМ. Составим платежную матрицу игры:
Ответ: дилеру следует использовать операции спрэд медведя для покупки опционов.
Задача о процентном арбитраже Руководство одного из банков решило разместить ресурсы в операциях с процентным арбитражем с целью получения прибыли от разницы процентных ставок на различных кредитных рынках с учетом изменения валютных курсов. Для этого на домашнем кредитном рынке было приобретено 200 000 российских рублей под 8% годовых на месяц. На момент начала операции наиболее привлекательными для банка оказались кредитный рынок США и еврорынок. Процентная ставка по вкладам на месяц на кредитном рынке США равнялась 8,5% годовых, а на еврорынке 8,75% годовых. Соотношение курсов валют на начало и на конец месяца дано в таблице:
Определить наилучшую стратегию размещения ресурсов сроком на один месяц, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при γ = 0,4) и Байеса.
Решение. 1-й игрок – руководство банка, 2-й (природа) – рынок валют. У первого игрока выделим 3 стратегии А1 – разместить 200 тыс. руб. на еврорынке, А2 – разместить все деньги на рынке США, А3 – по 100 тыс. руб. разместить на обоих рынках. У природы будут две стратегии, соответствующие прогнозируемым состояниям рынка. Составим платежную матрицу:
Расчет элемента а31:
Решим задачу при помощи критериев:
Критерий Сэвиджа:
Ответ: стратегия А3 оптимальна. Домашнее задание.
Задача об опционах Для покупки – продажи акций компании дилер использует опцион в операциях спрэд медведя и обратный спрэд медведя:
На момент исполнения контракта прогнозируются следующие состояния рынка ценных бумаг:
Дилер может использовать операции СМ и ОСМ и купить 30 акций. Выделить 6 стратегий, если покупка акций осуществляется в пропорции 0:5, 1:4, 2:3, 3:2, 4:1, 5:0. Определить стратегию дилера, обеспечивающую ему наибольшую прибыль.
Задача о процентном арбитраже Руководство одного из банков решило разместить ресурсы в операциях с процентным арбитражем с целью получения прибыли от разницы процентных ставок на различных кредитных рынках с учетом изменения валютных курсов. Для этого на домашнем кредитном рынке было приобретено 5 млн белорусских рублей под 15% годовых на месяц. На момент начала операции наиболее привлекательными для банка оказались кредитный рынок США и еврорынок. Процентная ставка по вкладам на месяц на кредитном рынке США равнялась 20% годовых, а на еврорынке 25% годовых. Соотношение курсов валют на начало и на конец месяца дано в таблице:
Определить наилучшую стратегию размещения ресурсов сроком на один месяц, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при γ = 0,3) и Байеса.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (854)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |