Решить самостоятельно, указав предварительно начало хода решения)

Методическая разработка

К практическому занятию

 

 

Тема 3. Колебательное и волновое движение

 

Занятие 3/3. Гармонические колебания

 

Санкт-Петербург 2010

 

 

Содержание

Вводная часть(2-3 мин.)

 

Основная часть (70-80 мин.)

1. Уравнение гармонических колебаний (10-20 мин.)

2. Скорость. Ускорение (15-20 мин.)

3. Энергия колебаний (30-40 мин.)

Заключительная часть (5-7мин.)

Список используемой литературы

1. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов.-3-е изд. – М.: «Мир и образование», 2003. – 384 с.

 

 

Задание на занятие: решить задачи

Задание на самостоятельную подготовку: решить задачи 4.2, 4.4

Вводная часть(2-3 мин.)

Активизация знаний устного опроса по основным определениям:

1) Частота

2) Период

3) Амплитуда

4) Гармонические колебания

5) Уравнение гармонических колебаний

6) Скорость при колебательном движении

7) Ускорение при колебательном движении

8) Энергия колебаний

Основная часть (70-80 мин.)

1. Уравнение гармонических колебаний (10-20 мин.)

Разобрать на доске)

Гармонические колебания величины S описываются уравнением: . Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.

Решение:

(1) - исходное уравнение

(2) - решение уравнения гармонических колебаний

Отсюда следует, что

-амплитуда колебаний

- циклическая частота

Из формулы связи частоты и циклической частоты

(3)

определим частоту колебаний

(4)

Известно, что период – это величина обратная частоте:

(5)

Отсюда следует, что

Ответ: ; ; ; .

Разобрать на доске с участием курсанта)

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 4см и периодом 2с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения 2см.

Решение:

(1) - решение уравнения гармонических колебаний

Амплитуда дана в условии задачи.

Определим циклическую частоту:

(2) è

Определим начальную фазу колебаний, используя условие в начальный момент времени.

(3)

При формула (3) будет иметь вид:

(4)

è

- начальная фаза колебаний

Подставим значения начальной фазы, циклической частоты и амплитуды в исходное уравнение (1) и получим:

Ответ:

2. Скорость. Ускорение (15-20 мин.)

решить самостоятельно, указав предварительно начало хода решения)

Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда 15 см, максимальная скорость колеблющейся точки 30см/с. Начальная фаза 10 градусов.

Решение:

(1) - решение уравнения гармонических колебаний

(2) - скорость гармонических колебаний

(3) -амплитуда скорости (максимальное значение скорости)

из формулы (3) определим циклическую частоту:

Для правильной записи начальной фазы необходимо перевести градусы в радианы

Подставим значения начальной фазы, циклической частоты и амплитуды в исходное уравнение (1) и получим:

 

Ответ:

Самостоятельное решение задачи 4.7. См. Задание на самостоятельную работу.

 

3. Энергия колебаний (30-40 мин.)