Умножение вектора на число
Свойства Ортогональность Векторы являются ортогональными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Часто вместо этого термина употребляют термин «перпендикулярность», однако следует учитывать, что нулевой вектор ортогонален любому вектору, но понятие перпендикулярности для него не определено, поскольку не определён угол между нулевым и другим вектором. Пример: Коллинеарность Два не нулевых вектора называются коллиниарными, если , где Векторы являются коллинеарными тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулю. Часто вместо этого термина употребляют термин «параллельность», однако следует учитывать, что нулевой вектор коллинеарен любому вектору, но понятие параллельности для него не определено, поскольку не определён угол между нулевым и другим вектором. Сложение геометрических векторов
Два вектора u, v и вектор их суммы Сложение двух свободных векторов можно осуществлять как по правилу параллелограмма, так и по правилу треугольника. Правило треугольника. Для сложения двух векторов и по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора. Правило параллелограмма. Для сложения двух векторов и по правилу параллелограмма оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы их начала совпадали. Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала. А модуль (длину) вектора суммы определяют по теореме косинусов где — угол между векторами, когда начало одного совпадает с концом другого. Так же используется формула теперь — угол между векторами выходящими из одной точки.
Умножение вектора на число Произведением вектора и числа λ называется вектор, обозначаемый (или ), модуль которого равен , а направление совпадает с направлением вектора , если , и противоположно ему, если . Если же , или вектор нулевой, тогда и только тогда произведение — нулевой вектор.
Из определения произведения вектора на число легко вывести следующие свойства:
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1181)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |