Расчёт тепловой схемы ГТУ с регенерацией

 

При расчёте тепловой схемы ГТУ в качестве топлива принимаем стандартный углеводород (С = 85%, Н = 15%), имеющий следующие характеристики:

- теплота сгорания К_т = 44300 кДж / кг;

- минимальное необходимое количество воздуха для полного сжигания одного килограмма газа L₀ = 15 кг / кг.

1. Определяем параметры процесса сжатия воздуха в компрессоре.

Рассчитывается температура за компрессором:

.

Определяем энтальпии воздуха в начале и конце процесса сжатия:

;
,

Вычисляем среднюю теплоёмкость воздуха в процессе сжатия:

.

Уточняем значение m_в:

,

температуру за компрессором:

Уточняем значение :

1. Определяются параметры воздуха после регенератора

где температура газов за турбиной определяется по формуле

Находим энтальпию воздуха за регенератором:

3.Определяем α, при этом предварительно находим , .

;

Энтальпия продуктов сгорания определяется по таблице 2 (см. приложение) полагаем что =0.

4. Находим энтальпию газа перед турбиной:

5. Определяются параметры газа за турбиной

где

средняя теплоёмкость газа в процессе расширения:

Определяется теоретическая и расчётная объёмная доля воздуха в продуктах сгорания q и r_в соответственно

; ,

где , - молекулярные массы воздуха и чистых продуктов сгорания (см. приложение, Таблицы 1 и 2).

Молекулярная масса продуктов сгорания находится по формуле

Определяется газовая постоянная продуктов сгорания

где R = 8,314 кДж/кг – универсальная газовая постоянная.

Уточненное значение m_г рассчитывается по формуле

Температура газов за турбиной уточняется:

Эту температуру принимаем как окончательную и по ней находим:

Уточняем значение

6. Работа расширения одного килограмма газа в турбине определяется по формуле

7. Вычисляется работа, затрачиваемая на сжатие одного килограмма воздуха в компрессоре:

8. Работа ГТУ на валу агрегата находится по формуле

9. Расход газа через турбину

10. Расход воздуха, подаваемого компрессором

где α_у = 0,005 – 0,02 – коэффициент, характеризующий дополнительные расходы воздуха на утечки через уплотнения компрессора и турбины.

11. Расход топлива находится по формуле

кг/с

12. Мощность газовой турбины:

МВт

13. Мощность, потребляемая компрессором

кВт

14. Коэффициент полезной работы рассчитывается по формуле

15. Определяется коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД ГТУ)

 

Расчет турбины

Рассчитать турбину на следующие условия работы:

Т^*_c=1360 К;

Р^*_d =10⁵ Па (1,02ат);

δ=5,7;

G=82.46кг/с;

n=50с^-1

кДж/кг;

 

Теплоперепад турбины по параметрам торможении:

 

кДж/кг.

 

Далее определяем параметры газа перед первой и за последней ступенями, назначив примерные величины скоростей и кпд; скорость во входном патрубке w_c =40 м/с; скорость перед первой ступенью с₀ =80 м/с; скорость в выходном патрубке w_d=50м/с; скорость за последней ступенью с_z=120 м/с; кпд входного патрубка η_вх=0,9; кпд выходного патрубка η_вых=0,5. Кроме того, принимаем кпд турбины η^*=0,88. Давление торможения перед турбиной Р^*_с=δ Р^*_d = 5,7 10⁵ Па.

Плотность газа перед турбиной, определенная по параметрам торможения:

 

Потерю давления торможения во входном патрубке находим, приняв ρ₀ ρ^*_с :

 

∆Р^*_с =

Давление торможения перед первой ступенью

 

Р^*₀= Р^*_с -∆Р^*_с =5,7 10⁵-388.07=5,69 10⁵ Па

 

Для определения параметров газа за последней ступенью вначале подсчитываем температуру газов за турбиной:

Т^*_d=

T^*_dt=

Температура газов за последней ступенью:

Т_z= Т^*_d-

Поскольку давление за последней ступенью мало отличается от давления за турбиной, при определении плотности можно принять

Находим потери полного давления в выходном патрубке:

Давление торможения за последней ступенью:

 

 

Для определения числа ступеней турбины, вычислим располагаемый теплоперепад по параметрам перед первой и за последней ступенями:

Располагаемый теплоперепад одной ступени найдем по выбранному диаметру корневых сечений d_k=1,15м и параметру χ_0к=0,45; (υ_к= =180,64м/с)

 

Число ступеней

Теперь определим коэффициент возврата тепла α_m и уточним теплоперепад ступеней:

Теплоперепад одной ступени:

Переходим к предварительной оценке высоты лопаток первой и последней ступеней.

Согласно уравнению неразрывности

 

м

(принято cosγ₀=0,98).

Высота направляющих лопаток (на входе)

 

 

Для определения высоты лопаток последней ступени назначим приемлемое отношение:

, тогда

Площадь проходного сечения:

Меридиональная скорость за последней ступенью с_zs определяется из уравнения неразрывности:

Найденное значение с_zs вполне приемлемо и может быть принято.

Однако в первых ступенях целесообразно принять меньшее значение меридиональной скорости. Найдем меридиональную скорость за соплами первой ступени, приняв угол α_1к=14˚, степень реактивности θ_к=0,1 и коэффициент скорости φ=0,975 (ζ=1-φ²=0,05).

 

м/с

Итак, с_1к=360,4 м/с.

Меридиональная скорость

 

Поскольку меридиональная скорость в первой ступени заметно меньше, чем в последней, нецелесообразно выполнять все ступени однотипными. Можно, например, объединить первые четыре ступени в одну группу, а последние четыре ступени выполнять индивидуальными.

Переходя к расчету первой ступени, примем закон изменения окружной проекции

скорости согласно формуле ,обеспечивающей постоянную меридиональную скорость с_1s по высоте лопаток, и кроме того, потребуем постоянства работы по высоте лопаток.

Расчет треугольников скоростей произведем для трех сечений – корневого, среднего и периферийного.

Начнем со среднего сечения. Средний диаметр в сечении перед соплами

 

 

Поскольку средний диаметр d_1c мало отличается от d_0с, примем d_1c=1,275 м. Окружная проекция скорости в корневом сечении

 

Окружная проекция скорости на среднем диаметре по

 

 

Далее находим:

 

Меридиональная скорость на среднем диаметре с_1sc принята равной с_1sк, т.е.87.19м/с:

 

Располагаемый теплоперепад в рабочей решетке

 

 

Степень реактивности

Относительная скорость за рабочими лопатками при коэффициенте скорости ψ=0,97

 

Принимаем среднюю проекцию скорости с_2s=c_1s=87,19 м/с и вычисляем

Найденное значение угла приемлемо, хотя более желательно иметь α₂=70-80^˚, что может быть достигнуто, например, путем небольшого увеличения диаметров (т.е. параметра Х₀).

 

Находим температуру, давление и плотность газа:

 

 

Диаметр периферийного сечения

 

 

Принято cosγ_1с=0,98. Средний диаметр мало отличается от ранее принятого:

 

м

 

 

Дальнейший расчет газовой турбины сведен в таблицу:

 

Параметры	Диаметр сечения d,м.
1,15	1,275	1,42
Окружная скорость	180,55	200,17	222.94
Окружные проекции скорости:	385,73	349,69	315,66
	-37,67	-32,2	-27,23
Меридиональные проекции скорости: с1s (принята постоянной), м/с.	87,19	87,19	87,19
	86,63	87,19	87,99
Угол	12,74	14,01	15,45
Скорость за направляющими лопатками:	395,57	360,33	327,45
Теоретическая скорость за направляющими лопатками:	405,7	369,6	335,8
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток:	79,1	65,1	53,18
Окружная проекция скорости:	205,18	149,515	92,72
Угол	23,0	30,3	43,3
Относительная скорость:	222,9	173,1	127,3
Окружная проекция скорости:	218,22	232,375	250,17

 

Угол	21,79	20,58	19,22
Относительная скорость:	234,99	248,19	264,93
	242,26	255,87	273,12
Располагаемый теплоперепад на рабочих лопатках:	4,49	17,76	29,20
Использованный теплоперепад на рабочих лопатках:	2,76	15,82	26,99
Общий располагаемый теплоперепад:	7,26	33,58	56,19
Степень реактивности	0,619	0,529	0,520
Угол	66,67	69,77	72,69
Скорость на выходе из ступени	94,98	92,95	91,34
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения	5,94	29,26	52,02
Температура газов:	1304,90	1314,28	1322,25
	1302,04	1311,90	1320,30
	1304,90	1314,27	1322,23
	1304,90	1314,27	1322,22
Давление:	3,82	3,97	4,10
	3,82	3,97	4,10
Плотность газа:	1,0177	1,0487	1,0757
	1,0177	1,0487	1,0756

 

Окружная проекция скорости с_1u определяется по формуле , скорость

с_2u – из условия постоянства работы по длине лопаток:

Относительная скорость находилась по проекциям:

а меридиональная проекция по формуле

В остальном расчет производился таким же образом, как и для среднего сечения.

На рисунке представлены треугольники скоростей на диаметрах 1,15;1.275;1,42.

 

 

Треугольник скоростей на диаметре 1,15м:

 

 

Треугольник скоростей на диаметре 1,275м:

 

 

Треугольник скоростей на диаметре 1,42м:

 

К.п.д. ступени найдем вначале на трех контрольных радиусах:

За к.п.д. ступени допустимо принять среднее значение

Влияние утечек оценим по формуле

приняв

Дополнительные потери в ступени возникают также вследствие утечки газа через уплотнения диафрагмы. Их учет может быть произведен после определения размеров диафрагменного уплотнения и расчета утечки через диафрагменное уплотнение.

подобно изложенному проводится расчет всех ступеней газовой турбины. После расчета последней ступени будет известна температура торможения за турбиной ,

что даст возможность найти к.п.д. и мощность всей турбины.