Абсолютная погрешность средства измерения – это разность между показанием средства измерения и действительным значением измеряемой величины

Эти понятия во многом близки друг другу, на первый взгляд даже могут показаться тождественными. Попробуем разобраться, в чем отличие их друг от друга.

Погрешность измерения состоит из нескольких составляющих. Составляющие погрешности могут зависеть как от индивидуальных особенностей средства измерения, так и от действий экспериментатора. Составляющая погрешности измерения, зависящая от применяемого средства измерения, и есть погрешность средства измерения.

Составляющая погрешности измерения, вызванная несовершенством метода измерения, называется погрешностью метода измерения.

Составляющая погрешности, связанная с неточностью считывания результата со стрелочного прибора, называется погрешностью считывания или погрешностью параллакса.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения может быть представлена в виде

,

где Δ – абсолютная погрешность средства измерения.

ΣΔ_проч – сумма составляющих погрешностей, не связанных с точностью средства измерения ( погрешности метода измерения, погрешности считывания и т.д.)

Следует привести пример, поясняющий, что такое погрешность метода измерения.

Представьте, что мы измеряем частоту вращения маломощного двигателя с помощью центробежного тахометра. Сам тахометр обладает некоторой точностью, которая проявляется в виде погрешности Δ. Чтобы провести измерение, необходимо совместить ось двигателя и ось тахометра, приложив некоторое осевое усилие. Поскольку двигатель маломощный, это приведет к падению оборотов двигателя по сравнению с первоначальным моментом. Погрешность измерения окажется больше, чем Δ на некоторую величину. Это и будет погрешность метода измерения.

Погрешность измерения можно снизить, уменьшая любую из составляющих. Так, если взять средство измерения более высокого класса точности, можно уменьшить Δ. Но иногда этого бывает недостаточно, особенно, если погрешность метода измерения много больше погрешности средства измерения. В приведенном выше примере (с маломощным двигателем) целесообразно использовать другой метод измерения, например, основанный на стробоскопическом эффекте. Стробоскопический тахометр не будет оказывать тормозящего действия на вал двигателя.

Вновь вернемся к понятию абсолютной погрешности средства измерения.

Абсолютная погрешность средства измерения – это разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины (взятая по модулю)

,

где х – показание прибора;

Х – действительное значение измеряемой величины.

Рассматривая понятие абсолютной погрешности средства измерения, нужно помнить, что эту величину можно определить, имея только действительное значение Х, например, поверяя другим прибором, существенно более точным. Обычно требуют, чтобы ожидаемая погрешность образцовых средств измерения была в 3-5 раз меньше ожидаемой погрешности поверяемых.

Пример 3. Ртутный термометр опущен в кипящую воду. Он показывает 102 ºС. Найти абсолютную погрешность прибора.

Решение.

Считаем, что мы все выполнили корректно и ∑Δ_сч=0.

ºС,

где х=102 ºС – показание прибора;

Х=100 ºС – действительное значение.

Абсолютную погрешность средства измерения надо отличать от предела абсолютной допускаемой погрешности.

Предел абсолютной допускаемой погрешности средства измерения – это наибольшая (по модулю) абсолютная погрешность средства измерения, при которой он может быть признан годным и допущен к применению. Эту величину для краткости часто называют предельной погрешностью.

Предел абсолютной допускаемой погрешности - это паспортная характеристика, обязательство завода-изготовителя в отношении точности средства измерения.

Абсолютная погрешность – это погрешность одного из многих измерений, выполненных этим средством измерений.

Относительная погрешность средства измерения – это отношение абсолютной погрешности средства измерения к действительному значению измеряемой величины(взятая по модулю):

На практике допускается вместо действительного значения использовать показание прибора х, т. е. пользоваться приближенной формулой:

Пример 4. Найти относительную погрешность в примере 3

Решение.

или

Как видим, относительная погрешность – величина безразмерная, но при необходимости может быть выражена в %. Для наших задач ее удобней оставить величиной безразмерной.

Приведенная погрешностьсредств измерения – это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению. За нормирующее значение в большинстве случаев принимают диапазон показаний:

Как видим, приведенная погрешность выражается в %, но может быть выражена и в безразмерной форме. Для наших задач ее предпочтительнее выражать в %.