Методика расчета первой ступени турбины

Кроме работы , которая определяются по формуле ( 35 ), исходным параметром для расчета первой ступени турбины является окружная скорость рабочего колеса, которая на среднем диаметре обычно составляет и выбирается в этом диапазоне с учетом ее зависимости от окружной скорости лопаток компрессора на внешнем диаметре

( 41 )

и следующих возможных величин коэффициента нагрузки ступени

( 42 )

верхний предел которых соответствует меньшим значениям КПД ступени.

Скорость истечения газа из соплового аппарата

( 43 )

где коэффициент в скобках может приниматься до 0,95 при и 0,8 при

Коэффициент скорости Критическая скорость определяется по формуле ( 38 ), где температура

( 44 )

и - температура заторможенного газа за турбиной.

В формуле ( 43 ) при выборе величины коэффициента в скобках необходимо также руководствоваться тем, чтобы отношение скоростей находилось в пределах 0,55-0,75.

Согласно плана скоростей ( рис. 5 ) осевая и окружная составляющие абсолютной скорости :

и ( 45 )

где угол выбирается с учетом данных п. 3.1 и того, чтобы отношение скоростей находилось в пределах 0,5 – 1,0.

Относительная скорость движения газа на входе в лопатки рабочего колеса

( 46 )

Угол характеризующей направление вектора скорости определяется из соотношения

( 47 )

Согласно формулам ( 39 ) и ( 40 ) на выходе из лопаток рабочего колеса абсолютная скорость движения газа

( 48 )

и относительная скорость

( 49 )

где степень реактивности по данным п. 3.1 выбирается для первой ступени в диапозоне 0,3 – 0,4 так, чтобы величина скорости получилась больше осевой но не выше 350м/с, когда турбина многоступенчатая.

Направление вектора скорости определяет угол , величина которого выбирается по данным п. 3.1. При этом ( рис. 5 ) окружная и осевая составляющие абсолютной скорости

и ( 50 )

Угол , характеризующий направление вектора скорости определяется из соотношения

( 51 )

Перед рабочим колесом термодинамические параметры воздуха ( температура давление и плотность ) определяются по формулам ( 1 ) – ( 3 ), где и принимается, что так как потери давления в сопловом аппарате незначительны.

Средний диаметр колеса определяется по формуле

( 52 )

где - частота вращения ротора турбокомпрессора ( 29 ), а площадь проточной части турбины на входе в рабочее колесо определяется по формуле ( 4 ), где расход газа

Остальные геометрические размеры рабочего колеса ( и ) находятся по формулам ( 8 ) и ( 5 ).

Как и в компрессоре характерным параметром колеса турбины является ( 9 ) относительный внутренний диаметр колеса который для первой ступени должен находится в пределах 0,70 – 0,85.

Хорда шаг и ширина рабочего колеса и ступени в соответствии со статистическими данными для первой ступени определяются из следующих соотношений:

( 53 )

и

( 54 )

При определении размеров хорды по формуле ( 53 ) меньшие значения коэффициента выбираются при более коротких лопатках, Однако с уменьшением этого коэффициента увеличивается масса и, как правило, уменьшается КПД ступени, а с его увеличением возрастают изгибные и вибрационные напряжения в лопатках.

Число лопаток на рабочем колесе первой ступени определяется так же как и на колесе компрессора по формуле ( 28 ).