Единичная эластичность

Это уточняемая версия для будущего

Типовые экономические задачи

(Решебник)

Учебное пособие студентам, 2012 г

Изучение экономики требует овладения экономическими категориями и умением применять их на практике. Последнюю способность развивают с помощью решения задач. Экономические задачи широко используют при обучении математике в школе, а также и другим дисциплинам. Здесь показано решение ~ 200 типов задач, взятых из разных источников. Нумерация тем по ФЭПО

3. ПОТРЕБНОСТИ И РЕСУРСЫ

№1 Дана графическая модель производственных возможностей экономики. Альтернативные издержки производства единицы продукции А (ордината) составят …

10–5 = 5 75 – 50 = 25 5 : 25 = 1\5

РЫНОК

№2 Бутылка с пробкой стоит 12 копеек. Бутылка дороже пробки на 11 копеек. Сколько стоит пробка? Сколько стоит бутылка?

Версия составления алгоритма решения задачи: Х = цена бутылки 12–Х = цена пробки Х – (12–Х) = 11 Х–12+Х= 11 2Х=23 Х =11.5 (цена бутылки) 12–11.5. =0.5 (цена пробки)

№3 Цену товара сначала понизили на 20%, а затем повысили на 20%, и она составила 1152 руб. Какая была первоначальная цена товаров.

(Х–0.2Х) + (Х–0.2Х) • 0.2 = 1152 0.8Х + 0,8Х•0.2 = 1152 0.8х+0.16Х = 1152 0.96х=1152 х = 1200

 

№4 В понедельник акции подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции в понедельник

(1+Х) – (1+Х) • Х = 0.99 1+Х–Х–Х =0.99 1– Х =0.99 Х =0.01 х = 0.1 или 10%

РЫНОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ

№5 Если равновесная цена равна 4 д.ед., а спрос и предложение заданы функциями: Q_d=60-10,5P и Q_s=24P-29 соответственно, то на рынке сложится ситуация излишка …. ед. товара

Q_d 60 –10.5•4= 60–42 =18

Q_s 24•4–29= 96–29=67 67–18=49

№6 Функции спроса (Qd) и предложения (Qs) заданы как Qd=60-5P и Qs=15P-40, Р=4, где Р – уровень цены, то дефицит товара на рынке составит ___ ед.

Qd 60–5 • 4 =40 Qs 15 • 4 – 40 = 20 40–20=20

№7 Функции спроса и предложения имеют вид Qd=11-P; Qs= – 4+2P (Qd – величина спроса, Qs – величина предложения, Р - цена), то совокупные расходы покупателей на приобретение товара в условиях равновесия равны ___ руб.

11–р=–4=2р 15=3р р =5 11–5 =6 5 • 6 = 30

№8 Спрос на апельсины и их предложение на рынке описываются уравнениями Qd=200–2P Qs=50+3P. Цена и объем равновесия на данном рынке будут равны соответственно…

200–2р=50+3р 200–50 = 3р+2р 5 р = 150 р = 30

Qd: 200–2 • 30 = 140

№9 Функции спроса (Qd) и предложения (Q_s) заданы как P=8-Qd и P=0.5Qs+0.5, то равновесный объем продаж равен ...

При равновесии Qd = Qs 8–Qd=0.5Qs+0.5

8–0.5 = 1Qd+0.5Qs 7.5 = 1.5Q Q=7.5 : 1.5 =5

№10 Функции спроса (Qd) и предложения (Qs) заданы как Qd=350-50P и Qs=-250+50P, то равновесная цена равна...

350–50р= – 250+50р 350+250=100р р= 6

№11 Функция спроса на товар задана уравнением Q_D=50-2Р, а функция предложения уравнением Q_S=5+3Р. Определите ренту (излишек) потребителя.

50–2P = 0 2P = 50 P = 25 (высшая цена = цена насыщения)

50 – 2P = 5 + 3 P 50–5 =3P+2P 45 = 5 P P =9 (равновесная цена)

25 – 9 = 16 Q = 5 + 3P = 5 + 3 • 9 = 32

Прямоугольник 16 на 32, а его половина 1\2 x (16 x 32) = 256

№12 Избыток (рента) производителя при продаже 16 единиц продукции составит…

10–7 = 3 3 • 16 = 48

 

№ Графики функций спроса и предложения на рынке представлены на рисунке:

Излишек (выигрыш) покупателей составит …… ден. ед., а излишек продавца……..

(1000–350) х 20 : 2 =6500 (350–200) х 20 : 2 =1500

 

№13 На графике исходное рыночное равновесие соответствует точке А. Если цена вырастет до уровня Р=33, то величина спроса составит…24..

№14 Исходное равновесие соответствует точке А. Реальные доходы

населения стали сокращаться. Вследствие этого в краткосрочном

периоде равновесная цена установится на уровне… 30

9. ЭЛАСТИЧНОСТЬ

№15 Если коэффициент перекрестной эластичности равен -1, а цена одного товара понизилась с 3 до 2,5 руб., то объем спроса на другой товар, выраженный в процентах, уменьшится на ___ %.

3–2.5 = 0.5 (0.5 : 3) • 100 = 16.7%

 

№16 Если цена на сигареты увеличилась на 10%, а число курильщиков уменьшилось на 4%, то коэффициент ценовой эластичности спроса равен…

4 : 10 = 0.4

№17 На рисунке показано изменение спроса на товар при снижении его цены. Определите эластичность.

(5+4) • (5–4) : (3+4) • (4–3) = 9\7 или 1. 2\7

 

№18 Если при росте цены на товар со 100 до 200 руб. объем спроса сократится с 30 до 20 шт., то спрос на данный товар является ...

200 : 100 = 2 (200%) 10 : 30 = 33%

Цены сократились на 200%, а спрос на 33%

33 : 200 =< 1 Спрос неэластичный по цене (Ed < 1)

№19 Если величина спроса увеличилась на 20% при снижении цены с 5000 до 4000 руб., то коэффициент эластичности спроса равен….

5000 : 4000 = 125 20 : 25 = 0.8

№20 Спрос описывается уравнением Q=0.5 х Р. Определите эластичность спроса, если цена товара изменится с 40 до 100

Q1 = 0.5 • 40= 20 штук Q2 = 0.5 • 100 = 50 штук

Коэффициент эластичности

Единичная эластичность

 

№21 Если эластичность спроса по доходу для автомобиля равна 5, то процентное изменение объема продаж автомобилей, обусловленное 2%-ным сокращением доходов потребителей, составит …

5 • 2 = 10%

№22 Если при цене 10 руб. величина спроса составляет 30 единиц, а при цене 15 руб. – 20 единиц, то коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен …

15–10=5 20–30= –10 –10 : 5 = –2

№23 Если снижение цены на товар А на 2% привело к сокращению спроса на товар В с 1000 до 950 ед., то коэффициент перекрестной эластичности спроса, рассчитанный по формуле точечной эластичности, равен…

1000 – 950 = 50 = 5%

5% : 2% = 2.5

№24 Если предложение задано функцией Qs=2,5P, а цена выросла с 10 до 12 д.ед., то коэффициент эластичности предложения равен …

12 : 10 = 1.2 2.5 • 10 = 25 2.5 • 12 = 30

30 : 25 = 1.2 1.2 : 1.2. = 1

№25 При снижении цены с 8 до 6 руб. величина предложения уменьшилась с 16 до 12 штук. Коэффициент дуговой эластичности предложения по цене равен...

(P1+P2) • ΔQ : (Q1+Q2) • ΔP

(8+6) • 4 : (16+12) • 2 = 56 : 56 = 1

№26 Если изменение объемов продаж с 4000 до 4600 ед было вызвано снижением цен на 3%, то коэффициент эластичности, рассчитанный по формуле точечной эластичности, равен..

(ΔQ : Q) : (ΔР : Р). (ΔQ : 250) : (3 : 300) = 2

Отсюда ΔQ =5

 

№27 При снижении цены на 1% количество продаваемого товара изменилось с 100 до 103 шт. Абсолютная величина точечной эластичности спроса на этот товар составит..

103–100=3 3 :1 = 3

 

№28 Точечная эластичность спроса на товар равна 3. В результате снижения цены объем продажи вырос с 100 до 103. Снижение цены составило …%

3 : 3 = 1%

 

№29 Точечная эластичность некоторого товара равна – 2. По цене 300 руб\шт. на рынке реализовано 250 шт. После повышения цены до уровня 303 руб\шт. объем реализации данного товара сократится на …

5шт.

 

№30 Цена товара снизилась на 9%, спрос на товар при этом увеличился на 6%. Это означает, что коэффициент ценовой эластичности спроса равен ...

6 : 9 = 2\3 , спрос неэластичный

№31 Если при снижении цены на 5% объем спроса вырастет на 9%. то коэффициент ценовой эластичности спроса на товар равен...

9 : 5 = 1,8