Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Краткие теоретические сведения. Ламинарный и турбулентный режимы движения



2015-11-18 6350 Обсуждений (0)
Краткие теоретические сведения. Ламинарный и турбулентный режимы движения 4.90 из 5.00 10 оценок




Ламинарный и турбулентный режимы движения.

Опыты Рейнольдса.

Рассматривая жидкость как идеальную, мы пренебрегаем ее вязкостью. Это приводит к тому, что сопротивление тела, равномерно движущегося в неограниченном пространстве, оказывается равным нулю, а это противоречит данным опытов с реальными жидкостями. В реальных жидкостях со стороны слоя, движущегося медленно, действуют силы, замедляющие движение частиц слоя, движущегося с большей скоростью и, наоборот, частицы слоя с большей скоростью ускоряют более медленный слой. При малых скоростях движения жидкости один слой скользит по другому. Слой у стенки прилипает к ней. Силы вязкости пропорциональны изменению скорости потока в нормальном направлении к скорости. Наиболее сильно они будут сказываться там, где изменения скорости велики. Расположенная около поверхности тела (трубы, канала) область течения вязкой жидкости, в которой изменяется скорость, называется пограничным слоем.

Вне пограничного слоя влияние вязкости проявляется слабо и поведение вязкой жидкости близко к поведению идеальной. В вязкой жидкости складываются два движения: хаотичное движение молекул и направленное движение всего потока. С учетом этого можно уточнить понятие пограничного слоя. Пограничный слой представляет собой область течения вязкой жидкости, в которой силы трения и инерции имеют одинаковый порядок.

Многочисленными наблюдениями и опытами установлено, что существует два основных режима движения жидкостей: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме вся масса жидкости движется параллельными скользящими друг по другу несмешивающимися струйками или слоями.

При турбулентном режиме отдельные частицы жидкости движутся по произвольным сложным траекториям, струйки перемешиваются, и поток жидкости представляет собой беспорядочно движущуюся массу.

Впервые предположение о существовании двух режимов движения жидкости высказал Д.И.Менделеев в 1880 г. Позднее оно было подтверждено опытным путем О.Рейнольдсом в 1883 г. Он пропускал воду через стеклянные трубки разного диаметра, регулируя скорость движения воды в них кранами 1 и 5 (рис.1). По тонкой трубке 3 с заостренным концом к входу

Рис. 1. Экспериментальная установка О.Рейнольдса:

1, 5 — краны; 2 — сосуд с окрашенной жидкостью; 3 — трубка с заостренным концом;

4 — трубка; 6 — сосуд; 7 — сливная трубка

 

в стеклянную трубку 4 подводилась окрашенная жидкость из сосуда 2. Средняя скорость в трубке 4 площадью сечения ω определялась по объему воды W, поступившей в сосуд 5 за время t: v = W/(ωt).

Опыты, проводившиеся при постоянном напоре (для его поддержания была использована сливная трубка 7), показали, что при малых скоростях движения воды в трубке 4 краска движется в ней в виде тонкой струйки параллельно стенке, не перемешиваясь с водой. После достижения определенной для данных условий опыта средней скорости движение частиц жидкости становится беспорядочным, струйка краски начинает размываться, отчего вся вода в трубке окрашивается.

Размывание струйки происходит вследствие образования вихрей и беспорядочного движения частиц. Однако у стенки, как и при ламинарном режиме, скорость остается равной нулю (рис.2).

 

Рис. 2. Эпюры скоростей в трубе:

1 — при ламинарном течении; 2 — при турбулентном течении

 

 

При ламинарном течении жидкости в трубе эпюра скоростей имеет вид параболы; скорость в произвольной точке потока vr = ,

где Δp – перепад давления по длине трубы; μ – динамическая вязкость; l – длина трубы; r0 – радиус трубы; r – радиус потока в точке определения скорости.

Максимальная скорость в центре поперечного сечения на оси трубы

vmax = . (1)

Расход жидкости через сечение трубы Q = . (2)

Средняя скорость vcр = Q/πr02 = . (3)

Сравнение формул (1) и (3) показывает, что при ламинарном течении средняя скорость в 2 раза меньше максимальной: vср = 0,5vmax.

При турбулентном течении жидкости в трубе можно говорить лишь о ее средней скорости. Характер течения зависит от средней скорости жидкости vср, диаметра трубопровода d, динамической вязкости μ и плотности жидкости ρ. Все эти факторы учитываются безразмерным комплексом, получившим название «число Рейнольдса»

Rе = ,

где ν – кинематическая вязкость.

Физически число Рейнольдса характеризует отношение сил инерции и сил вязкости в потоке жидкости. Таким образом, режим движения жидкости для каждого конкретного случая зависит от числа Рейнольдса. Многочисленными опытами установлено предельное значение числа Рейнольдса, при превышении которого поток из ламинарного переходит в турбулентный. Это значение называется критическим числом Рейнольдса Rекр = 2320.

Средняя скорость, соответствующая ему, называется критической скоростью vкр = .

Для потоков с сечением другой формы в качестве характеристики используют гидравлический радиус Rг или эквивалентный диаметр dэкв:

Rе = .

Число Рейнольдса является критерием, определяющим режим течения жидкости в трубах. При Rе‹2320 движение жидкости происходит при ламинарном режиме, при Rе›2320 – при турбулентном. При переходе от ламинарного движения к турбулентному и наоборот наблюдается промежуточный (переходный) режим (Rе = 2320…4000), при котором струйки имеют волнистый профиль, но не перемешиваются между собой.

Вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается при Rе = 4000.

Пример 1.Определить число Рейнольдса и режим движения воды в водопроводной трубе d=30 мм, если расход воды Q=0,136 м3/с.Температура воды 100С .

Решение:

Живое сечение потока

Средняя скорость движения воды в трубе

Число Рейнольдса Rе = .

uде ν – кинематическая вязкость (по табл. Определяем, что при температуре воды 10 0С ν = 1.31∙10-6 м2/с).

Отсюда Rе = . Поскольку Rе›Rекр = 2320, движение воды будет турбулентным.

Пример 2.Применяемые в водоснабжении и канализации трубы имеют минимальный диаметр dmin=12 мм максимальный диаметр dmax=3500мм. Расчётные скорости движения воды в них 0.5 …4 м/с. Определить минимальное и максимальное числа Рейнольдса и режим течения воды в этих трубопроводах.

Решение:

Температура воды в системах водоснабжения может изменяться от 0 до 300С; согласно табл. Кинематическая вязкость при 00С ν0 =1.79∙10-6м2/с, а при 300С ν30 =0,81∙10-6м2/с.

Минимальное число Рейнольдса будет при d=dmin=0,012 м, v=0,5 м/с, ν= ν0:

min = = =

Максимальное число Рейнольдса будет при d=dmax=3,5 м, v=4 м/с, ν= ν30:

max = = =

Даже минимальное значение числа Рейнольдса больше Rекр = 2320, поэтому в трубопроводах систем водоснабжения и канализации режим движения воды всегда турбулентный.

 

 

 

 



2015-11-18 6350 Обсуждений (0)
Краткие теоретические сведения. Ламинарный и турбулентный режимы движения 4.90 из 5.00 10 оценок









Обсуждение в статье: Краткие теоретические сведения. Ламинарный и турбулентный режимы движения

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (6350)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.009 сек.)