Самостоятельная работа № 4

Выполнение операций в алгебре подстановок

Цель работы:закрепить знания, полученные по теме «Элементы теории отображений и алгебры подстановок».

Форма отчета:студенты оформляют выполненную работу в тетради для самостоятельных работ и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

Выполните следующие упражнения в тетради для самостоятельных работ:

1. Найдите , , , , и порядок каждой из подстановок:

2. Найти число инверсий и четность подстановок:

3. Приведите подстановку к единичной с помощью транспозиций:

Список литературы:

1) Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

2) Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.

3) Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. – СПб.: БХВ–Петербург, 2012. – 352 с.

Самостоятельная работа № 5

Применение комбинаторики

Цель работы: Расширить знания о применении комбинаторики.

Форма отчета:студенты оформляют выполненную работу в печатном виде и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

Подготовьте конспект, отразив в нем следующие вопросы:

- Области применения комбинаторики: учебные заведения (составление расписаний), сфера общественного питания (составление меню), лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв), география (раскраска карт), спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками), производство (распределение нескольких видов работ между рабочими), агротехника (размещение посевов на нескольких полях), азартные игры (подсчёт частоты выигрышей), химия (анализ возможных связей между химическими элементами), экономика (анализ вариантов купли-продажи акций), криптография (разработка методов шифрования), доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки), биология (расшифровка кода ДНК), военное дело (расположение подразделений), астрология (анализ расположения планет и созвездий);

- Практические примеры применения комбинаторики.

Список литературы:

1) Ерош И. Л. Дискретная математика. Комбинаторика – СПб.: СПбГУАП, 2001. – 37 c.

Интернет-ресурсы:

1) Allmath.ru. Вся математика в одном месте / Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Форма доступа: www.allmath.ru