1-10. На основании данных о динамике прироста курса акций у за 10 месяцев, приведенных в таблице 2:
и предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид у = b0+ b1х + e, требуется:
а) Найти оценку и проверить на 5% уровне значимость уравнения регрессии, то есть гипотезу Н0:b1=0;
б) Построить таблицу дисперсионного анализа для расчета F-критерия Фишера;
в) Найти коэффициент детерминации R2;
г) Найти интервальную оценку для прогноза при x=11;
х
Задача 1 у
Задача 2 у
Задача 3 у
Задача 4 у
Задача 5 у
Задача 6 у
Задача 7 у
Задача 8 у
Задача 9 у
Задача 10 у
11. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 25 наблюдений дала следующие результаты:
У =
25,3
+ 45 х1
+ 6,8 х2
- 5 х3
Стандартные ошибки
( )
(1,6)
(1,5)
(1,2)
t- значения
(6,0 )
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
12. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 18 наблюдений дала следующие результаты:
У =
5,3
+ 58 х1
+ 7,8 х2
- 7 х3
Стандартные ошибки
( )
(1,4)
(1,0)
(1,8)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните.
в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
13. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 25 наблюдений дала следующие результаты:
У =
5,3
+ 32 х1
+ 4,8 х2
- 5 х3
Стандартные ошибки
( )
(1,2)
(4,0)
(8,8)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
14. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 33 наблюдений дала следующие результаты:
У =
+ 45 х1
+ 7,8 х2
- 23 х3
Стандартные ошибки
( )
(5,4)
(1,0)
(1,6)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
15.Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 27 наблюдений дала следующие результаты:
У =
+ 245 х1
+ 57,8 х2
- 23 х3
Стандартные ошибки
( )
(4,4)
(5,0)
(1,5)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
16.Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 17 наблюдений дала следующие результаты:
У =
+ 2 х1
+ 1,8 х2
- 43 х3
Стандартные ошибки
( )
(1,4)
(1,4)
(7,6)
t- значения
(42,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
17. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 40 наблюдений дала следующие результаты:
У =
+ 4 х1
+ 5,8 х2
- 5 х3
Стандартные ошибки
( )
(5,64)
(1,50)
(1,16)
t- значения
(0,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
18. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 50 наблюдений дала следующие результаты:
У =
+ 445 х1
+67,8 х2
- 13 х3
Стандартные ошибки
( )
(5,4)
(7,0)
(1,6)
t- значения
(12,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
19. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 40 наблюдений дала следующие результаты:
У =
67,3
+0,11 х1
+ 0,82 х2
-0,15х3
Стандартные ошибки
( )
(3,1)
(0,35)
(0,08)
t- значения
(7,0)
( )
( )
( )
95% доверительные границы
( )
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
20. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 50 наблюдений дала следующие результаты:
У =
37,3
+0,81 х1
+ 0,52 х2
-0,85х3
Стандартные ошибки
( )
(3,2)
(8,35)
(0,08)
t- значения
(1,0)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
21-30.Варианты N 21-30 с указанием результативного и факторных признаков даны в таблице 3. Исследовать на основе регрессионного анализов зависимость одного из результативных признаков от показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий по данным таблицы 4.
Обозначения и наименование показателей:
У - производительность труда (тыс.руб./чел.);
Х1 - коэффициент платежеспособности предприятия;
Х2 - удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала (%);
Х3 - удельный вес покупных изделий (%);
Х4 - коэффициент сменности оборудования (число смен/1 станок);
Х5 - премии и вознаграждения на одного работника в отношении к заработной плате (%);
Х6 - удельный вес потерь от брака (%);
Х7 - фондоотдача (тыс.р. на 1 р.);
Х8 - фондовооруженность (тыс.руб. на 1 раб.);
Х9 - коэффициент ликвидности .
Таблица 3
Номера задач
№ задач
Результативный
Признак Y
Номера факторных признаков
Х
Y 1
1,5,6,8,9
Y 1
1,2,6,7,9
Y 1
1,2,6,8,9
Y 1
1,3,5,8,9
Y 1
2,4,5,7,9
Y 1
2,3,4,5,6
Y 1
1,2,3,4,5
Y 1
5,6,7,8,9
Y 1
4,5,6,7,8
Y 1
3,4,5,6,7
Таблица исходных данных Таблица 4
пп
У1
X1
X2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
Х8
Х9
9,26
204,2
13,26
0,23
0,78
0,40
1,37
1,23
0,23
1,45
9,38
209,6
10,16
0,24
0,75
0,26
1,49
1,04
0,39
1,30
12,11
222,6
13,72
0,19
0,68
0,40
1,44
1,80
0,43
1,37
10,81
236,7
12,85
0,17
0,70
0,50
1,42
0,43
0,18
1,65
9,35
62,0
10,63
0,23
0,62
0,40
1,35
0,88
0,15
1,91
9,87
53,1
9,12
0,43
0,76
0,19
1,39
0,57
0,34
1,68
8,17
172,1
25,83
0,31
0,73
0,25
1,16
1,72
0,38
1,94
9,12
56,5
23,39
0,26
0,71
0,44
1,27
1,70
0,09
1,89
5,88
52,6
14,68
0,49
0,69
0,17
1,16
0,84
0,14
1,94
6,30
46,6
10,05
0,36
0,73
0,39
1,25
0,60
0,21
2,06
6,22
53,2
13,99
0,37
0,68
0,33
1,13
0,82
0,42
1,96
5,49
30,1
9,68
0,43
0,74
0,25
1,10
0,84
0,05
1,02
6,50
146,4
10,03
0,35
0,66
0,32
1,15
0,67
0,29
1,85
6,61
18,1
9,13
0,38
0,72
0,02
1,23
1,04
0,48
0,88
4,32
13,6
5,37
0,42
0,68
0,06
1,39
0,66
0,41
0,62
7,37
89,8
9,86
0,30
0,77
0,15
1,38
0,86
0,62
1,09
7,02
62,5
12,62
0,32
0,78
0,08
1,35
0,79
0,56
1,60
8,25
46,3
5,02
0,25
0,78
0,20
1,42
0,34
1,76
1,53
8,15
103,5
21,18
0,31
0,81
0,20
1,37
1,60
1,31
1,40
8,72
73,3
25,17
0,26
0,79
0,30
1,41
1,46
0,45
2,22
6,64
76,6
19,10
0,37
0,77
0,24
1,35
1,27
0,50
1,32
8,10
73,01
21,01
0,29
0,78
0,10
1,48
1,58
0,77
1,48
5,52
32,3
6,57
0,34
0,72
0,11
1,24
0,68
1,20
0,68
9,37
199,6
14,19
0,23
0,79
0,47
1,40
0,86
0,21
2,30
13,17
598,1
15,81
0,17
0,77
0,53
1,45
1,98
0,25
1,37
6,67
71,2
5,23
0,29
0,80
0,34
1,40
0,33
0,15
1,51
5,68
90,8
7,99
0,41
0,71
0,20
1,28
0,45
0,66
1,43
5,22
82,1
17,50
0,41
0,79
0,24
1,33
0,74
0,74
1,82
10,02
76,2
17,16
0,22
0,76
0,54
1,22
1,03
0,32
2,62
8,16
119,5
14,54
0,29
0,78
0,40
1,28
0,99
0,89
1,75
3,78
21,9
6,24
0,51
0,62
0,20
1,47
0,24
0,23
1,54
6,48
48,4
12,08
0,36
0,75
0,64
1,27
0,57
0,32
2,25
10,44
173,5
9,49
0,23
0,71
0,42
1,51
1,22
0,54
1,07
7,65
74,1
9,28
0,26
0,74
0,27
1,46
0,68
0,75
1,44
8,77
68,6
11,42
0,27
0,65
0,37
1,27
1,00
0,16
1,40
7,00
60,8
10,31
0,29
0,66
0,38
1,43
0,81
0,24
1,31
11,06
355,6
8,65
0,01
0,84
0,35
1,50
1,27
0,59
1,12
9,02
264,8
10,94
0,02
0,74
0,42
1,35
1,14
0,56
1,16
13,28
526,6
9,87
0,18
0,75
0,32
1,41
1,89
0,63
0,88
9,27
118,6
6,14
0,25
0,75
0,33
1,47
0,67
1,10
1,07
6,70
37,1
12,93
0,31
0,79
0,29
1,35
0,96
0,39
1,24
6,69
57,7
9,78
0,38
0,72
0,30
1,40
0,67
0,73
1,49
9,42
51,6
13,22
0,24
0,70
0,56
1,20
0,98
0,28
2,03
7,24
64,7
17,29
0,31
0,66
0,42
1,15
1,16
0,10
1,84
5,39
48,3
7,11
0,42
0,69
0,26
1,09
0,54
0,68
1,22
5,61
15,0
22,49
0,51
0,71
0,16
1,26
1,23
0,87
1,72
5,59
87,5
12,14
0,31
0,73
0,45
1,36
0,78
0,49
1,75
6,57
108,4
15,25
0,37
0,65
0,31
1,15
1,16
0,16
1,46
6,54
267,3
31,34
0,16
0,82
0,08
1,87
4,44
0,85
1,60
4,23
34,2
11,56
0,18
0,80
0,68
2,17
1,06
0,13
1,47
5,22
26,8
30,14
0,43
0,83
0,03
1,61
2,13
0,49
1,38
18,00
43,6
19,71
0,40
0,70
0,02
1,34
1,21
0,09
1,41
11,03
72,0
23,56
0,31
0,74
0,22
1,22
2,20
0,79
1,39
31-40. Варианты для самостоятельной работы с указанием результативного и факторных признаков даны в таблице 5.
Построить эконометрическую модель зависимости одного из результативных признаков от показателей социально-экономического развития стран Африки по данным таблицы 6. Выявить признаки, влияющие на среднюю продолжительность жизни, построив уравнение множественной регрессии, включив в него только значимые переменные.
Таблица 5
Обозначение и наименование показателей
Наименование показателя
Единица измерения
Обозначение
Средняя продолжительность жизни
лет
У1
Численность населения
Тыс. чел
х4
Коэффициент естественного прироста
%
х5
Доля городского населения
%
х6
Число медицинских работников на 10 тыс. населения
Чел.
х7
Расходы на образование в % от валового национального продукта
%
х8
Доля неграмотных
%
х9
Число больничных коек на 10 тыс. человек
Шт.
х10
Среднегодовой индекс роста производства продовольствия