Обобщенная математическая модель
Рассмотрим некоторые общие положения, связанные с математическим моделированием. Любой объект моделирования (например, криогенную систему в целом, отдельный аппарат, технологический процесс и т.д.) можно рассматривать как некоторый комплекс, подверженный воздействию различных факторов, определяющих течение процессов и характеризующих состояние объекта в любой момент времени. Обычно все многообразие действующих факторов разделяют на следующие группы (рис.5.1). 1) Входные факторы и параметры xi, i = 1, 2, ... , k. Входными называются факторы и параметры, значения которых могут быть измерены, но возможность воздействия на которые отсутствует. Их значения не зависят от режима процессов, протекающих в объекте моделирования. Если рассматривать в качестве объекта моделирования криогенную установку, то входными параметрами для нее будут температуры источников тепла – окружающей среды и охлаждаемого объекта, а входным фактором – холодопроизводительность, требующаяся для осуществления технологического процесса. 2) Управляемые (управляющие) факторы ui, i = 1, 2, ..., m. К ним относятся те факторы, на которые можно оказывать прямое воздействие в соответствии с теми или иными требованиями, что позволяет управлять процессом. Для нашего примера к управляемым факторам можно отнести степень расширения рабочего тела в дроссельном вентиле, расходы криоагента, давление в нижней ректификационной колонне и т.д. 3) Возмущающие факторы wi, i = 1, 2, ..., r. Это факторы, значения которых могут изменяться с течением времени и которые недоступны для измерения. Возмущающими факторами могут быть прекращение подачи охлаждающей воды к компрессору, сбой энергоснабжения, засорение регулирующего органа и подобные случайные явления.
u1 u2 . . . um
x1 y1 x2 y2 . . . . . . xk yn
w1 w2 . . . wr
Рис.5.1
4) Выходные факторы и параметры yi, i = 1, 2, ..., n. Выходными называются факторы и параметры, которые определяются режимом моделируемого объекта и характеризуют его состояние, возникающее в результате суммарного воздействия входных, управляемых и возмущающих факторов и параметров. К выходным параметрам в нашем примере могут быть отнесены действительная холодопроизводительность криогенной установки, теплофизические параметры криоагентов на выходе из аппаратов и агрегатов и т.п. По отношению к объекту моделирования входные и управляемые параметры являются внешними, не зависящими от его режима работы. Выходные факторы и параметры относятся к внутренним, так как на них влияет режим работы объекта. Объекты моделирования, для которых велико влияние случайных возмущающих факторов, называют стохастическими, в отличие от детерминированных, для которых значения выходных параметров однозначно определяются входными и управляющими параметрами и факторами. Стохастические процессы изучают, используя математический аппарат теории вероятности. Мы в дальнейшем будем рассматривать детерминированные объекты. Для описания совокупности входных, управляющих и выходных факторов часто используется векторная форма записи X = (x1, x2, ... , xk), U = (u1, u2, ... , um), Y = (y1, y2, ... , yn), с учетом которой зависимость выходных факторов и параметров, характеризующих объект или процесс, от входных и управляющих можно представить в виде Y = Ф(X, U). (10.1)
Величина Ф здесь рассматривается как вектор-функция, поэтому yi = j i (X, U).
Если известен вид соотношения (1.1), то можно утверждать, что известна математическая модель процесса.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (433)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |