КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ И ЕГО СВОЙСТВА. УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
ЗАДАЧА корреляционного анализа сводится к: 1. Установлению направления и формы связи между признаками; 2. Измерению ее тесноты. Функциональнойназывается однозначная зависимость между переменными величинами, когда определенному значению одной (независимой) переменной х, называемой аргументом, соответствует определенное значение другой (зависимой) переменной у, называемой функцией. (Пример: зависимость скорости химической реакции от температуры; зависимость силы притяжения от масс притягивающихся тел и расстояния между ними). Корреляционной называется зависимость между переменными, имеющими статистистический характер, когда определенному значению одного признака (рассматриваемого в качестве независимой переменной) соответствует целый ряд числовых значений другого признака. (Пример: связь между урожаем и количеством осадков; между ростом и весом и т.д.). Поле корреляции представляет собой множество точек, координаты которых равны полученным на опыте парам значений переменных х и у. По виду корреляционного поля можно судить о наличии или отсутствии связи и ее типе.
Связь называется положительной, если при увеличении одной переменной увеличивается другая переменная. Связь называется отрицательной, если при увеличении одной переменной уменьшается другая переменная. Связь называется линейной, если ее можно в аналитическом виде представить как . Показателем тесноты линейной связи является коэффициент линейной корреляции. Эмпирический коэффициент линейной корреляции определяется выражением: Коэффициент линейной корреляции лежит в пределах от -1 до 1 и характеризует степень близости между величинами x и y. Если: 1. - положительная корреляция; 2. - отрицательная корреляция; 3. - связь функциональная; 4. - связь высокая (или сильная); 5. - связь средняя; 6. - связь слабая; 7. - линейной связи нет. Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида . Уравнение вида и называются регрессией. Уравнение прямой регрессии у на х в общем случае можно записать в виде Уравнение прямой регрессии х на у в общем случае выглядит как Наиболее вероятные значения коэффициентов а и в, с и d могут быть вычислены, например, при использовании метода наименьших квадратов.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1874)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |