Потери давления на местных сопротивлениях

К местным сопротивлениям относят такие элементы конструкции гидросистемы, которые имеют небольшую протяженность в направлении движения потока жидкости и в которых происходит деформация потока жидкости. Это резкие или плавные изменения сечения потока, направления движения. Такими сопротивлениями являются места входа и выхода жидкости из преобразователей энергии, соединения трубопроводов разных диаметров, изгибы трубопроводов. Местными сопротивлениями являются также и различные аппараты управления и регулирования, в них, как правило, меняются и сечение и направление потока жидкости.

Расчет потерь давления на местных сопротивлениях производится по выражению

Δ p = ξ ∙ b ∙ V² ∙ ρ /2,

где ξ – коэффициент местного сопротивления,

b – поправочный коэффициент, учитывающий зависимость потерь от числа Рейнольдса:

 

Re≥ 2300 400 100 10

b1 2 8 80

 

V – средняя скорость потока перед сопротивлением,

ρ – плотность жидкости.

В подавляющем большинстве практических случаев b =1.

Для некоторых видов местных сопротивлений значения ξ получены теоретически и хорошо подтверждаются экспериментально, для других используются обобщения результатов экспериментов. В типичных ситуациях коэффициенты местных сопротивлений определяются так.

При резком расширении

 

ξ = (1 – S₁ / S₂ )²,

при резком сжатии

ξ = (1 –S₂ / S₁ ) / 2,

где S₁ и S₂ – площади сечения потока перед сопротивлением и после него.

При плавном расширении (диффузоре)

 

ξ = 0,3164(1 – S₁²/S₂²)/( Re^0,25 ∙ 8sin(α /2)) + ( 1 – S₁/S₂ )²sin α,

где α – угол конуса диффузора; при плавном сужении (конфузоре) угол конуса αвыполняется 40°…60° , притом достигается минимальное сопротивление с коэффициентом местного сопротивления

 

ξ = 0,03…0,15

в зависимости от числа Re; большим Re соответствуют меньшие ξ .

 

При резком повороте сопротивление зависит от угла поворота α :

 

α ° 20 40 60 90 100

ξ 0,13 0,29 0,5 1 1,38

 

После 90° сопротивление начинает резко расти, вследствие чего повороты на больший угол нецелесообразны.

На практике чаще используется плавный поворот, когда переход от одного участка трубопровода к другому выполняется по радиусуR, не меньшему 3 диаметров трубопровода d. В этом случае

 

α = 90° ξ = ξ ₉₀ = 0,051 + 0.19 ∙ d / R,

α ≤70° ξ = ξ ₉₀ ∙ 0,9 ∙ sin α,

α ≥100° ξ = ξ ₉₀ ∙ (0,7 + 0,35 ∙ α / 90 ).

 

Пример. Определить потери давления на плавном повороте трубопровода на 90° с внутренним диаметром 20 мм, радиусом изгиба 80 мм, по которому проходит поток 51,5 л/мин жидкости вязкостью 30 мм²/с с плотностью 880 кг/м³.

 

Δ p = ξ ∙ b ∙ V² ∙ ρ /2.

V = Q / S = 51,5 ∙ 4 ∙ 10^-3 / (60 ∙ 3,14 ∙ 0,02²) = 2,73 м/с.

Re = V ∙ d / ν = 2,73 ∙ 0,02 / (30 ∙ 10^-6) = 1820. Отсюда b ≈ 1.

ξ = 0,051 + 0,19 ∙ d / R = 0,051 + 0,19 ∙ 20 / 80 = 0,0985.

Δ p = 0,0985 ∙ 1 ∙ 2,73² ∙ 880 /2 = 323 Па.

 

Для аппаратов управления ξв зависимости от типа аппарата имеет значения в диапазоне 1…4, но лучше воспользоваться значением потерь давления, которое обычно приводится производителем для номинального потока в технической характеристике аппарата. В [1] даются ориентировочные значения потерь давления на аппаратуре: на распределителях – (0,2…0,3) МПа, на дросселях – (0,25…0,35) МПа, на обратных клапанах – (0,05…0,1) МПа, на фильтрах – (0,2…0,5) МПа.

 

Варианты заданий

 

Каждый студент выполняет по указанию преподавателя свой вариант задания, данные которого выбираются из таблиц 1 и 2. Время разгона до заданной скорости для всех вариантов при прямом и обратном ходах составляет 0,1 с , плотность рабочей жидкости 900 кг/м³, её кинематическая вязкость 12 мм²/с .

Таблица 1

Исходные данные для выполнения курсовой работы

№ варианта	Вид гидродвига-теля	№ характерис-тики скоростей движения	Fn (Mп)	F0 (M0)	M (J)	Vп max (nп max)	V0 max (n0 max)	G	l
	Двустороннего действия, одношточный
					2,75	4,5
					2,5
					2,25	3,5
					1,75	2,5
					1,5
					1,25	1,5
	Двустороннего действия, двушточный (симметрич-ный)
					2,75	4,5
					2,5
					2,25	3,5
					1,75	2,5
					1,5
					1,25	1,5
	Двустороннего действия, двушточный, дифференци-альный (несимметрич-ный)
					2,75	4,5
					2,5
					2,25	3,5
					1,75	2,5
					1,5
					1,25	1,5
	Односторон-него действия
					2,75	4,5
					2,5
					2,25	3,5
					1,75	2,5
					1,5
					1,25	1,5
	Моментный, однолопастной

 

Обозначения в табл. 1:

F_п, F₀ - технологическая (полезная) нагрузка прямого и обратного хода для поступательных цилиндров, кН;

М_п, М₀ - то же для моментных цилиндров, кНм;

m - масса поступательно движущихся частей, кг;

J - момент инерции массы поворачиываемых частей, кгм²;

V_{п max} , V_{0 max} - максимальные скорости поступательного движения прямого и обратного хода, м/мин;

n_{п max} , n_{0 max} - максимальные частоты вращения прямого и обратного хода, об/мин;

G - вес груза, обеспечивающего обратный ход гидроцилиндра одностороннего действия, кН;

l – длина трубопроводов, м.

Таблица 2

Характеристика скоростей движения

№ характеристики	Характер скорости
прямого хода	обратного хода
	Регулируемая для всего хода	Постоянная с нерегулируемым торможением в конце хода
	Регулируемая для всего хода	Постоянная с регулируемым торможением в конце хода
	Регулируемая для всего хода	Регулируемая для всего хода
	Постоянная с регулируемым торможением в конце хода	Постоянная для всего хода
	Постоянная для всего хода	Постоянная с регулируемым торможением в конце хода
	Регулируемая с нерегулируемым торможением в конце хода	Постоянная для всего хода
	Постоянная для всего хода	Регулируемая с нерегулируемым торможением в конце хода
	Регулируемая с нерегулируемым торможением в конце хода	Регулируемая с нерегулируемым торможением в конце хода

Литература

1. Свешников В. К. Станочные гидроприводы: справочник /

В. К. Свешников. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2004. 512 с.

2. Схиртладзе А. Г. и др. Гидравлика в машиностроении: учебник для студентов вузов в 2 ч. М.: СТАНКИН, 2008.

3. Трифонов О. Н. Приводы автоматизированного оборудования / О. Н. Трифонов, В. И. Иванов, Г. О. Трифонова. М.: Машиностроение, 1991. 336 с.

4. ГОСТ 2.701–84. ЕСКД. Схемы. Виды и типы. Общие правила к выполнению. М.: Стандартинформ, 2008. 11 с.

5. ГОСТ 2.704–76. ЕСКД. Правила выполнения гидравлических и пневматических схем. М.: Стандартинформ, 2008. 12 с.

6. ГОСТ 2.781–96. ЕСКД. Обозначения условные графические. Аппараты гидравлические и пневматические, устройства управления и приборы контрольно-измерительные. М.: Изд-во стандартов, 1997. 24 с.

7. ГОСТ 2.782–96. ЕСКД. Обозначения условные графические. Машины гидравлические и пневматические. М.: Изд-во стандартов, 1997. 19 с.

 

Приложение 1

 

 

Ряды значений основных размеров гидроцилиндров по ГОСТ 6540-68

 

диаметров поршня: 10, 12, 16, 20, 25, 32, (36), 40, (45), 50, (56), 63, (70), 80, (90), 100, (110), 125, (140), 160, (180), 200, (220), 250, (280), 320, (360), 400, (450), 500, (560), 630, (710), 800, (900);

диаметров штока: 4, 5, 6, 8, 10, 12, (14), 16, (18), 20, (22), 25, (28), 32, (36), 40, (45), 50, (56), 63, (70), 80, (90), 100, (110), 125, (140), 160, (180), 200, (220), 250, (280), 320, (360,, 400, (450), 500, (560), 630, (710), 800, (900).

В скобках указаны значения дополнительного ряда.

 

Приложение 2

 

Основные размеры U-образных манжет по ГОСТ 14896-84

 

Dxd	Н для типа		Dxd	Н для типа		Dxd	Н для типа
(30)х20		-		63х(43)	-			(155)х125	-
32х16	-	9,5		70х50	-			160х140		-
32х20	-	7,5		80х50	-			180х160		-
(35)х25		-		(83)х63	-			200х180		-
36х20	-	9,5		(85)х70		-		220х180	-
36х24	-	7,5		(86)х56	-			250х(210)	-
(38)х22	-	9,5		90х70	-			280х(240)	-
40х20	-			100х70	-			320х280	-
40х(30)		-		100х80				360х320	-
45х25	-			110х80	-			400х360	-
50х(30)	-			125х(95)	-			450х(410)	-
50х40		-		(130)х100	-			500х(460)	-
56х36	-			140х110	-			560х(530)		-

 

 

D, d, H - наружный, внутренний диаметры, ширина манжеты.

Применяются при скорости до 0,5 м/с, давлении до 50 МПа.

Здесь приведена выборка из всего множества выпускаемых манжет.

 

Приложение 3

Основные размеры резиновых колец круглого сечения по ГОСТ 9833-73

d2	1,9	2,5		3,6	4,6	5,8	8,5
dшт	от
до

 

d₂ - диаметр сечения кольца,

d_шт - диаметр штока,

d_ц - диаметр цилиндра

 

d2	1,9	2,5		3,6	4,6	5,8	8,5

 

Применяются при скорости до 0,5 м/с, давлении до 32 МПа.

 

 

Приложение 4

 

Основные размеры поршневых колец по ОСТ А54-1-72

 

D	32-63	70-100	110-140	160-180	200-250	280-320	360-500
b

 

Применяются при скорости до 7,5 м/с, давлении до 50 МПа.

 

 

Приложение 5

Основные параметры пластинчатых нерегулируемых насосов

 

Тип насоса	НПл 5/16	НПл 8/16	НПл 12,5/16	НПл 16/16	НПл 20/16	НПл 25/16	НПл 8/6,3	НПл 12,5/6,3
Q,л/мин	5,3	8,9	14,4	19,4	25,5		5,8	9,7
p, МПа		6,3

 

Тип насоса	НПл 16/6,3	НПл 25/6,3	НПл 32/6,3	НПл 40/6,3	БГ12-24АМ	БГ12-24М	Г12-24АМ	Г12-24М
Q,л/мин	12,7	21,1	27,9	35,7		73,9	50,8
p, МПа	6,3	12,5	6,3

 

Тип насоса	Г12-25АМ	Г12-25М	Г12-26ам	БГ12-41Б	БГ12-41А	БГ12-41	БГ12-42
Q,л/мин				3,3		10,5
p, МПа	6,3

 

 

Приложение 6

Основные параметры предохранительных клапанов по ТУ2-053-5749043-002-88

Параметр	Диаметр условного прохода Dу , мм
Расход, л/мин:
номинальный
максимальный
минимальный

 

Давление (МПа) настройки: 0,3-10; 1-20; 1,6-32.

 

Приложение 7

Основные параметры обратных клапанов

Обозначение клапана	Г51-31	Г51-32	Г51-33	Г51-34	Г51-35
Расход, л/мин
номинальный
максимальный

 

Рабочее давление 20 Мпа.

 

Приложение 8

Основные параметры аппаратуры для регулирования расхода жидкости

Вид аппарата	Обозначение аппарата	Рабочее давление, МПа	Расход, л/мин
Номинал.	Максим.	Минимальный
Дроссель	ПГ77-12		-		0,06
ПГ77-14		-		0,12
Регулятор расхода	МПГ55-22М				0,04
МПГ55-24М				0,09
МПГ55-25М				0,15
Регулятор расхода с обратным клапаном	МПГ55-32М				0,04
МПГ55-34М				0,09
Регулятор расхода с предохранительным клапаном	МПГ55-12М	6,3;10;15			0,1
МПГ55-14М	6,3;10;20			0,25
МПГ55-15М	6,3;10;20			0,4
Регулятор расхода	2МПГ55-12*			-	0,1
2МПГ55-14*			-	0,25
Регулятор расхода с распределителем и обратным клапаном	ПГ55-62				0,08

* Только для варианта регулирования с дросселем на входе.

 

Приложение 9

Основные параметры распределителей

Обозначение распределителя	В6	1Р6	В10	1Р10	Р103В	В16	1Р203	1Р323
Расход, л/мин	12,5-30	20-60	20-80	25-100	20-80	63-240	120-700	330-900

 

Давление для всех распределителей до 32 Мпа.