Самостоятельная работа студента 1. Парная регрессия и корреляция
Содержание Самостоятельная работа студента 1. Парная регрессия и корреляция 3 Самостоятельная работа студента 2. Множественная регрессия и корреляция 6 Самостоятельная работа студента 3 Системы эконометрических уравнений 12 Самостоятельная работа студента 4 Модели временных рядов 15 Варианты индивидуальных заданий. Общая постановка задачи. СРС1 Парная регрессия и корреляция 27 Варианты индивидуальных заданий. Общая постановка задачи. СРС2. Множественная регрессия и корреляция 30 Варианты индивидуальных заданий. Общая постановка задачи. СРС 3 Системы эконометрических уравнений 34 Варианты индивидуальных заданий. Общая постановка задачи. СРС 4 Модели временных рядов 36 Литература 37
Самостоятельная работа студента 1. Парная регрессия и корреляция
По территориям региона приводятся данные за 20___ г. Таблица 1 Исходные данные
Требуется: 1) Построить линейное уравнение парной регрессии от . 2) Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. 3) Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента. 4) Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня. 5) Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. 6) На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую. Методические рекомендации 1. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 2 Таблица 2 Расчетная таблица
; . Получено уравнение регрессии: . С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 тенге среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,89 тенге 2. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции: ; . Это означает, что 51% вариации заработной платы ( ) объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума. Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации: . Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%. 3. Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия: . Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как , то уравнение регрессии признается статистически значимым. Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей. Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит . Определим случайные ошибки , , : ; ; . Тогда ; ; . Фактические значения -статистики превосходят табличное значение: ; ; , поэтому параметры , и не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя: ; . Доверительные интервалы Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля. 4. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит: тенге, тогда прогнозное значение заработной платы составит: тенге 5. Ошибка прогноза составит: . Предельная ошибка прогноза, которая в случаев не будет превышена, составит: . Доверительный интервал прогноза: тенге; тенге Выполненный прогноз среднемесячной заработной платы является надежным ( ) и находится в пределах от 131,66 тенге до 190,62 тенге В заключение решения задачи построим на одном графике исходные данные и теоретическую прямую (рисунке 1): Рисунок 1 Исходные данные и теоретическая прямая
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (473)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |