Функции для работы с векторами и матрицами

Команды панели инструментов Матрицы

	создание массива
	обратная матрица
	определитель матрицы
	транспонирование матрицы
	выделение столбца матрицы

Нахождение сумм и произведений элементов массивов

Для выполнения вышеуказанных действий используются шаблоны соответствующих команд панели инструментов Calculus:

Рассмотрим параметры команд или

где i – константа, обозначающая номер первого элемента, входящего в сумму ряда;

m – константа, обозначающая номер последнего элемента, входящего в сумму ряда

Рассмотрим параметры команд или

где i – переменная, обозначающая номер элемента ряда.

Например

Найти сумму всех элементов матрицы В(2х2).	Найти произведение элементов 2-го столбца, той же матрицы.

Уравнения

Численное решение нелинейных уравнений

Для простейших уравнений вида f(x) = 0 или f1(x)=f2(x) решение в Mathcad находится с помощью функции root.

Формат функции: root( f(х), х, a, b )

где,
f(х) - функция, определенная в рабочем документе.
х - имя переменной, аргумент функции. Этой переменной перед использованием функции root необходимо присвоить числовое значение. Mathcad использует его как начальное приближение при поиске корня.
a, b – границы интервала, в пределах которого осуществляется поиск корня. Необязательный параметр. a < b.

Наиболее распространен графический способ определения начальных приближений.

Например . Найти корни уравнения ln(x)=1/x

Порядок выполнения задания:

1. Построим график, для определения приближенного значения корня или интервала, на котором будет находиться предполагаемый корень;

2. Уточним корень, используя функцию root.

Нахождение корней полинома

Для нахождения корней полинома ,

лучше использовать функцию polyroots(v).

В отличие от функции root, функция polyroots не требует начального приближения и возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные.

Данная функция возвращает корни полинома степени n.

Коэффициенты полинома находятся в векторе v длины n + 1.

Аргументы:

v – вектор, содержащий коэффициенты полинома.

Вектор v удобно создавать использую команду Символы (Symbolics) Коэффициенты полинома (Polynomial Coefficients).

Например. Найти корни уравнения

Системы уравнений

Для решения системы уравнений необходимо выполнить следующее:

1. Задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений

2. Напечатать ключевое слово Given. Оно указывает Mathcad, что далее следует система уравнений

3. Ввести уравнения и ограничительные неравенства в любом порядке. Используйте [Ctrl]= для печати символа =

4. Введите любое выражение, которое включает функцию Find (Minerr) , например: а:= Find(х, у) или а:= Minerr(х, у).

Например.

5.