ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ

По разделу «Формализация целей экономических объектов и схем принятия управленческих решений в экономике»:

1. Дайте понятие «экономического объекта» и приведите описание среды его функционирования.

2. Дайте общую характеристику лица, принимающего решение (ЛПР) и условий его информированности.

3. Факторы, влияющие на принятие управленческих решений в экономике.

4. Назовите основные этапы принятия оптимальных решений.

5. Какова постановка задачи оптимизации в общем виде? Приведите конкретный пример.

6. Приведите классификацию задач оптимизации.

7. Каковы перспективы развития методов оптимальных решений в экономике?

8. Роль прикладного программного обеспечения в решении оптимизационных задач.

По разделу «Обзор базовых математических моделей и задач оптимизации в экономике»:

1. Что такое «инструментальные переменные» и «параметры математической модели»? В чем состоит их отличие?

2. Что такое «допустимое множество»?

3. Что такое «критерий оптимизации» и «целевая функция»?

4. Что такое «линии уровня» целевой функции?

5. Дайте формулировку детерминированной статической задачи оптимизации.

6. Назовите причины неопределенности в параметрах математической модели и объясните ее влияние на решение.

7. Приведите примеры использования математических моделей для описания поведения экономических агентов.

8. Что такое «рациональное поведение» с точки зрения теории оптимизации?

9. Как методы оптимизации используются при принятии экономических решений?

10. Расскажите об использовании оптимизации в задачах идентификации параметров математических моделей.

11. Что такое «глобальный максимум» критерия и оптимальное решение?

12. Достаточное условие существования глобального максимума (теорема Вейерштрасса).

13. Назовите причины отсутствия оптимального решения.

14. Что такое «локальный максимум»?

15. Дайте понятие «операционного исследования».

16. Приведите классификацию и принципы построения математических моделей.

17. Математические модели простейших экономических задач (на примере задачи использования ресурсов).

18. Приведите примеры построения математических моделей для определения состава производственного заказа и планирования работы производственной системы.

По разделу «Линейные задачи оптимизации»:

1. Сформулируйте задачу линейного программирования.

2. Приведите содержательные примеры задачи линейного программирования.

3. Что такое нормальная (стандартная) и каноническая формы задачи линейного программирования?

4. Какие свойства имеет допустимое множество задачи линейного программирования?

5. Какие свойства имеет оптимальное решение в задаче линейного программирования?

6. Как выглядят функция Лагранжа и условия Куна-Таккера в задаче линейного программирования?

7. Сформулируйте двойственную задачу линейного программирования.

8. Сформулируйте теоремы двойственности в задаче линейного программирования.

9. Дайте интерпретацию двойственных переменных в задаче линейного программирования.

10. Расскажите об анализе чувствительности в задаче линейного программирования.

11. Примените графический метод для решения конкретной задачи линейного программирования.

12. В чем состоят методы решения задач линейного программирования, основанные на направленном переборе вершин (симплекс-метод и др.)?

13. Какие возможности предоставляет среда MS Excel для решения задач линейного программирования?

14. В чем состоят градиентные методы решения задачи безусловной оптимизации?

15. Как штрафные функции используются при поиске решения выпуклой задачи нелинейного программирования?

16. Расскажите о методах решения задач линейного программирования, основанных на применении штрафных функций.

По разделу «Нелинейные задачи оптимизации»:

1. Сформулируйте общую задачу нелинейного программирования.

2. Сформулируйте необходимое условие локального максимума в общей задаче нелинейного программирования.

3. Что такое функция Лагранжа?

4. Дайте определение седловой точки функции Лагранжа.

5. Сформулируйте и докажите достаточное условие оптимальности с помощью функции Лагранжа.

6. Сформулируйте условие дополняющей нежесткости и дайте его экономическую интерпретацию.

7. Дайте определение выпуклого множества.

8. Какие свойства имеют выпуклые множества?

9. Дайте определение опорной гиперплоскости.

10. Дайте определение разделяющей гиперплоскости.

11. Сформулируйте и проиллюстрируйте теорему об отделимости выпуклых множеств.

12. Сформулируйте понятие выпуклой и вогнутой функций.

13. Что такое строгая выпуклость функции?

14. Что такое надграфик функции? Какими свойствами обладает надграфик выпуклой функции?

15. Сформулируйте достаточное условие выпуклости функции.

16. Какие свойства имеют выпуклые функции?

17. Сформулируйте выпуклую задачу нелинейного программирования.

18. Сформулируйте теорему о глобальном максимуме в выпуклом случае.

19. Приведите содержательный пример выпуклой задачи нелинейного программирования.

20. Сформулируйте теорему Куна-Таккера.

21. Дайте экономическую интерпретацию множителей Лагранжа.

22. Как решения выпуклой задачи оптимизации зависят от параметров?

По разделу «Модели оценки эффективности организационных единиц (ОЕ)»:

1. Понятие «организационной единицы» и ее эффективности.

2. Критерии эффективного функционирования ОЕ.

3. Методы оценки эффективности ОЕ.

4. В чем заключается анализ оболочек данных?

5. Оценка эффективности ОЕ при постоянной отдаче от масштаба производства.

6. Раскройте понятие «неэффективная ОЕ». Каковы методы повышения эффективности ОЕ?

7. Производственные возможности ОЕ как один из основных критериев эффективности ОЕ.

8. Задача о назначениях и задача о распределении работ как задачи оптимизации функционирования ОЕ.

 

По разделу «Основные понятия многокритериальной оптимизации»:

1. Сформулируйте постановку задачи многокритериальной оптимизации.

2. Что такое «множество достижимых критериальных векторов»?

3. Дайте определение доминирования и оптимальности по Парето.

4. Что такое «эффективные решения» и «Паретова граница».

5. Назовите основные подходы к построению методов поиска решений в задачах многокритериальной оптимизации.

По разделу «Оптимизация в условиях неопределенности»:

1. Сформулируйте задачу выбора решений в условиях неопределенности.

2. Назовите и сформулируйте критерии выбора решений в условиях неопределенности (принцип гарантированного результата, критерий Гурвица, критерий Байеса-Лапласа, критерий Сэвиджа и др.).

3. Как определяется множество допустимых гарантирующих программ?

4. Что такое «наилучшая гарантирующая программа»?

5. Как используется вероятностная информация о параметрах в задачах принятия решений при случайных параметрах.

6. В чем состоит принятие решений на основе математического ожидания?

7. Как учитывается склонность к риску?

По разделу «Оптимизация динамических систем»:

1. Приведите примеры многошаговых систем в экономике.

2. В чем состоят особенности динамических задач оптимизации?

3. Приведите примеры динамической задачи оптимизации.

4. Что такое «многошаговые динамические модели»?

5. Что такое «непрерывные динамические модели»?

6. Что такое «управление» и «переменная состояния» в динамических моделях?

7. Приведите примеры задания критерия в динамических задачах оптимизации.

8. В чем состоит метод динамического программирования в многошаговых задачах оптимизации?

9. Сформулируйте принцип оптимальности и запишите уравнение Беллмана.

10. Как задача оптимизации многошаговой системы сводится к задаче математического программирования?

 

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Методы оптимальных решений в экономике» представлено следующей основной и дополнительной литературой, а также программным и коммуникационным обеспечением:

а) основная литература:

1. Горбунова, Р.И. Экономико-математические методы и модели. Задачник [Текст]: учебн.-практ. пособие для студентов вузов, обучачающихся по спец. "Прикладная информатика" / Горбунова, Р.И., Курганова, М.В. , Макаров, С.И., [и др.] ; под ред.: С.И. Макарова, С.А. Севастьяновой - М.: Кнорус, 2008. - 203 с. - (71587-10) (У; Э 40)

2. Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике [Текст]: учеб. пособие для вузов по спец. "Мат. методы в экономике" / Санкт-Петербургский гос. ун-т - СПб.: Санкт-Петербургский ун-т, 2008. - 395 с. - (72823-12) (У; К 65)

3. Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: учеб. для вузов по спец. 061800 "Мат. методы в экономике" / Шапкин, А.С., Шапкин, В.А. - М.: Дашков и К, 2009. - 396 с. - (72674-12) (519; Ш 23)

б) дополнительная литература:

1. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст]: учеб. пособие - СПб.: Лань, 2009. - 347 с. - (79082-5) (519; А 44)

2. Алексеев, В.М. Сборник задач по оптимизации [Текст]: Теория. Примеры. Задачи;учеб. пособие для мат. спец. вузов / Алексеев, В.М., Галеев, Э.М., Тихомиров, В.М. - М.: Наука, 1984. - 288 с. - (63821-7) (519; А 47)

3. Балдин, К.В. Математическое программирование [Текст]: учебник / Балдин, К.В., Брызгалов, Н.А., Рукосуев, А.В. ; под общ. ред. К.В. Балдина; Изд.-торговая корпорация "Дашков и Ко" - М.: Дашков и К, 2009. - 217, [1] с. - (81855-4) (519; Б 20)

4. Баллод, Б.А. Методы и алгоритмы принятия решений в экономике [Текст]: учеб. пособие для вузов по спец. "Прикл. информатика (по обл.)" / Баллод, Б.А., Елизарова, Н.Н. - М.: Финансы и статистика : ИНФРА-М, 2009. - 224 с. - (78542-8) (У; Б 20)

5. Зайцев, М.Г. Методы оптимизации управления и принятия решений [Текст]: примеры, задачи, кейсы;[учеб. пособие] / Зайцев, М.Г., Варюхин, С.Е. ; Ин-т бизнеса и делового администрирования - М.: Дело, 2007. - 663 с. - (66059-2) (658; З-17)

6. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория: пер. с англ. - М.: Айрис Пресс, 2002. - 565 с. - (17496-5) (519; И 73)

7. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие для втузов / Пантелеев, А.В., Летова, Т.А. - М.: Высшая школа, 2008. - 544 с. - (77586-3) (519; П 16) и предыдущие издания

8. Петровский, А.Б. Теория принятия решений [Текст]: учеб. для вузов по спец. "Автоматизированные системы обработки информ. и упр." напр. подгот. "Информатика и вычислительная техника" - М.: Академия, 2009. - 398, [1] с. - (81487-4) (519; П 30)

9. Покровский, В.В. Математические методы в бизнесе и менеджменте [Текст]: учеб. пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 110 с. - (74363-5) (658; П 48)

10. Просветов, Г.И. Методы оптимизации. Задачи и решения [Текст]: учеб.-практ. пособие - М.: Альфа-Пресс, 2009. - 166 с. - (78855-1) (519; П 82)

11. Струченков, В.И. Методы оптимизации в прикладных задачах [Текст]: [учеб. пособие] - М.: Солон - Пресс, 2009. - 319 с. - (77750-1) (517; С 87)

12. Шикин, Е.В. Математические методы и модели в управлении [Текст]: учеб. пособие для студентов управлен. спец. вузов / Шикин, Е.В., Чхартишвили, А.Г. ; Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова - М.: Книжный дом Университет, 2009. - 439 с. - (78575-1) (658; Ш 57)

13. Щитов, И.Н. Введение в методы оптимизации [Текст]: учеб. пособие для студентов вузов по напр. "Физико-мат. образ." - М.: Высшая школа, 2008. - 206 с. - (77484-3) (519; Щ 90)

в) программное и коммуникационное обеспечение:

Операционные системы Windows, стандартные офисные программы (MS Office: Word, Excel, Power Point, Project), доступ в Internet, законодательно-правовые электронно-поисковые базы, электронные версии учебников, пособий, методических разработок, указаний и рекомендаций по всем видам учебной работы, предусмотренных вузовской рабочей программой, находящиеся в свободном доступе для студентов, обучающихся в вузе.

 

[1] Математическая энциклопедия, М.: Советская энциклопедия, 1982. Т. 3, С. 601