РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
ЗАДАНИЕ 1
ЗАДАНИЕ 2 Вариант 1. Система может работать в двух режимах: благоприятном и неблаго-приятном. Вероятности отказов элементов соответственно равны: при благоприятном режиме 0,1; 0,05; 0,2; 0,1, при неблагоприятном режиме 0,2; 0,1; 0,3; 0,2. Определить надёжность системы, если в неблагоприятном режиме система работает 20% времени.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5. В системе выделены два элемента, отказы которых независимы. Вероятности отказов равны 0,1 и 0,2. Система может отказать лишь в результате отказа по меньшей мере одного из этих элементов. Вероятность отказа системы при отказе только первого элемента равна 0,5, при отказе только второго элемента – 0,6, а при отказе обоих – 0,9. Найти вероятность отказа системы. Вариант 6. Система состоит из трёх взаимо-заменяемых элементов, соединённых по схеме. У сборщика имеются два элемента первого сорта с надёжностью 0,9 и один элемент второго сорта с надёжностью 0,7. Элементы монтируются наугад. В результате эксплуатации система вышла из строя. Найти вероятность того, что элемент с номером 2 оказался второго сорта.
Вариант 7. Надёжности элементов системы соответственно равны 0,7; 0,7; 0,9; 0,8; 0,8. В результате эксплуатации система вышла из строя из-за отказа элемента с номером 3. Вышедший из строя элемент заменяют, беря его наугад из запасных частей. При этом имеются пять аналогичных элементов первого сорта с надёжностью 0,9 и три элемента второго сорта с надёжностью 0,7. Найти надёжность системы после ремонта.
Вариант 8. Надёжности элементов системы соответственно равны 0,7; 0,8; 0,6; 0,9; 0,8. Элемент 5 можно дублировать. Имеются три резервных элемента с такой же надёжностью. Сколько достаточно поставить дублирующих элементов, чтобы повысить надёжность на 20%? На сколько процентов повысится надёжность системы, если использовать для дублирования все имеющиеся резервные элементы?
Вариант 9. Система состоит из трёх взаимо-заменяемых элементов, соединённых по схеме. У сборщика имеются два элемента первого сорта с надёжностью 0,9 и один элемент второго сорта с надёжностью 0,7. Элементы монтируются наугад. Определить надёжность системы.
Вариант 10. Система может работать в двух режимах: нормальном и с перегрузкой. Надёжности элементов соответственно равны: при нормальном режиме 0,8; 0,8; 0,9; 0,7; 0,7, при работе с перегрузкой 0,7; 0,7; 0,8; 0,6; 0,6. Определить надёжность системы, если с перегрузкой системе приходится работать 15% времени. Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13. Надёжности элементов системы соответственно равны 0,8; 0,6; 0,6; 0,7. Для повышения надёжности к элементу с номером 4 присоединяется параллельно ещё один элемент. Какова должна быть его надёжность, чтобы надёжность всей системы повысилась на 20%?
Вариант 14.
Вариант 15. У сборщика имеются три элемента первого сорта с надёжностью 0,8 и один элемент второго сорта с надёжностью 0,7. Элементы монтируются наугад. Определить надёжность системы.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18. Система состоит из трёх взаимо-заменяемых элементов, соединённых по схеме. У сборщика имеются два элемента первого сорта с надёжностью 0,8 и один элемент второго сорта с надёжностью 0,7. Элементы монтируются наугад. Определить надёжность системы.
Вариант 19. Система состоит из двух дублирующих друг друга элементов. У сборщика имеются восемь элементов. Из них шесть первого сорта с надёжностью 0,9 и два элемента второго сорта с надёжностью 0,8. Определить надёжность системы.
Вариант 20.
Вариант 21. Элементы в системе соединены по схеме. Заданы надежности элементов: 0,8; 0,9; 0,6; 0,7 и 0,8. Для повышения надежности элемент 5 дублируется еще одним элементом. Какова должна быть надежность дублирующего элемента, чтобы надежность всей системы повысилась на 15%? Вариант 22.
Вариант 23. Элементы в системе соединены по схеме. Надежности элементов: Р1=0,8; Р2=0,9; Р3=0,7. Система испытывалась в течение времени Т и проработала безотказно. Найти вероятность того, что все это время работали бы все 3 элемента.
Вариант 24.
Вариант 25.
ЗАДАНИЕ 3 Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х; Найти М[x], D[x], s[x]. Построить график функции распределения F(x). Вариант 1. Из перетасованной колоды (36 карт) снимают по одной карте до появления туза, но не более 4-х. Х - число снятых карт.
Вариант 2. Рассеянный с улицы Бассейной решил обсудить качество кваса, но забыл последнюю цифру телефона кассы, помнит лишь, что это либо 1, либо 3, либо 7, либо 8. Х - число наборов номера до верного соединения.
Вариант 3. Бывший лучший королевский стрелок после препирательства с королем стреляет в Чудо-Юду из надежного укрытия. Вероятность поразить зверюгу ужасного с первого выстрела равна 0,4; с каждым выстрелом она возрастает на 0,1. У стрелка 4 заряда. Х - число выстрелов.
Вариант 4. Комиссар Жюв с помощниками устроили 4 хитроумные ловушки на Фантомаса. Однако Фантомас не прост: первую ловушку он проходит с вероятностью 0,7; для каждой последующей ловушки эта вероятность уменьшается на 0,2. Х - число пройденных злодеем ловушек.
Вариант 5. Остап Бендер играет в шахматы с любителями из Васюков до первого выигрыша. Вероятность выиграть первую партию у любителя равна 0,2; с каждой партией она повышается на 0,2 . Пришло 4 любителя. Х - число сыгранных партий.
Вариант 6. Спасая свою жизнь, Красная Шапочка кормит голодного Волка пирожками. Первым пирожком Волк наедается с вероятностью 0,3; с каждым следующим пирожком эта вероятность увеличивается на 0,1. У девочки 5 пирожков. Х - число съеденных Волком пирожков.
Вариант 7. Колобку по очереди могут встретиться Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Вероятность избежать зубов Зайца равна 0,6; с каждым последующим зверем она уменьшается на 0,1. Х - число пройденных Колобком зверей. Вариант 8. Карлсон решил продолжить знакомство с Малышом, но забыл, в какое из пяти раскрытых окон он влетал накануне. Х - число исследованных Карлсоном комнат.
Вариант 9. По пути в Англию за подвесками королевы Д’Артаньян с мушкетерами вынуждены преодолевать ловушки, устроенные приспешниками кардинала. Первую ловушку они преодолевают с вероятностью 0,8; для каждой последующей эта вероятность уменьшается на 0,2. Всего ловушек 4. Х- число пройденных гасконцем ловушек .
Вариант 10. Четыре капуцина однажды вышли в сад. Тем временем на берегу резвилась русалка, увидеть которую один монах может с вероятностью 0,3. Х - число увидевших речную деву монахов.
Вариант 11. Дядя Федор, Матроскин и Шарик ищут клад по карте с 4-мя подозрительными отметинами. Вероятность обнаружить клад с 1-й попытки равна 0,1; с каждой последующей она увеличивается на 0,2. Х - число попыток.
Вариант 12. В ходе розыска стула с бриллиантами Остапу Бендеру и Воробьянинову осталось проверить 5 стульев. Вероятность найти бриллианты в первом стуле равна 0,6; с каждым последующим стулом возрастает на 0,1. Х - число проверенных стульев.
Вариант 13. В ходе автопробега экипаж «Антилопы Гну» попадает в колдобины на дороге. Первую он преодолевает с вероятностью 0,9; вторую - 0,6, с каждой последующей эта вероятность уменьшается на 0,2. Х - число пройденных колдобин.
Вариант 14. Илья Муромец бьется со Змеем Горынычем. Вероятность сразить Змея первым ударом равна 0,7; с каждым ударом она возрастает на 0,1. Х - число ударов.
Вариант 15. Буратино убегает от лисы Алисы и кота Базилио по ночному лесу. На его пути 4 ямы. Первую он проскакивает с вероятностью 0,7; с каждой последующей она убывает на 0,1. Х - число преодоленных Буратино ям.
Вариант 16. В харчевне «Три пескаря» Буратино на свои 5 золотых угощает лису Алису и кота Базилио. Вероятность накормить компанию на один золотой равна 0,5; с каждым последующим она возрастает на 0,1. Х - число истраченных золотых.
Вариант 17. Х - число попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3.
Вариант 18. Во время проведения спортивного мероприятия была организована лотерея. Разыгрывались три предмета: два по цене 200 руб. и один стоимостью 600 руб. Всего было продано 50 билетов по цене 20 руб. Х - сумма чистого выигрыша для участника мероприятия, который приобрел только один билет.
Вариант 19. Во время проведения спортивного мероприятия была организована лотерея. Разыгрывались три предмета: два по цене 200 руб. и один стоимостью 600 руб. Всего было продано 50 билетов по цене 20 руб. Х - сумма чистого выигрыша для участника мероприятия, который приобрел только два билета.
Вариант 20. При некотором технологическом процессе вероятность изготовления нестандартного изделия равна 0,05. Контроль качества изделий происходит следующим образом: берется одно изделие, если оно окажется нестандартным, то проверка прекращается, а партия задерживается, если изделие стандартное, то для проверки берется следующее, и т.д. Всего проверяется не более пяти изделий. Х - число проверяемых изделий.
Вариант 21. В урне имеется четыре шара с номерами от 1 до 4. Вынули два шара. Случайная величина Х - сумма номеров шаров
Вариант 22. Команда состоит из двух стрелков. Числа очков, выбиваемых каждым из них при одном выстреле, являются случайными величинами Х1 и Х2, которые характеризуются следующими законами распределения:
Результаты стрельбы одного стрелка не влияют на результаты стрельбы второго. Х - число очков, выбиваемых командой, если стрелки сделали по одному выстрелу.
Вариант 23. Охотник стреляет по дичи до второго попадания, успевает сделать не более четырех выстрелов. Х - число промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7.
Вариант 24. При подготовке к экзамену студенту нужна конкретная книга. Вероятность того, что она в читальном зале свободна равна 0,3. Х - число дней посещения читального зала библиотеки студентом, если до экзамена осталось 4 дня.
Вариант 25. Обрыв связи произошел на одном из пяти звеньев телефонного кабеля. Монтер последовательно проверяет для обнаружения места обрыва. Х - число обследованных звеньев, если вероятность обрыва связи одинакова для всех звеньев.
ЗАДАНИЕ 4
ЗАДАНИЕ 5 Даны результаты пятидесяти измерений непрерывной одномерной случайной величины X. 1. Построить гистограмму выборки. 2. Найти точечные оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[X] и среднего квадратического отклонения σ[X]. Для этого вычислить: 1) выборочное среднее и выборочную дисперсию ; 2) несмещённую оценку дисперсии и оценку среднего квадратического отклонения. 3. Предполагая, что случайная величина X имеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы с надёжностью 0,9 и 0, 99 для математического ожидания и дисперсии. 4. Проверить гипотезу о нормальности распределения случайной величины X по критерию при уровнях значимости 0,05 и 0,01. Вариант 1 Упорядоченная выборка: -0.012 0.018 0.043 0.057 0.067 0.082 0.101 0.102 0.109 0.110 0.111 0.135 0.158 0.163 0.168 0.180 0.195 0.196 0.197 0.198 0.199 0.200 0.215 0.225 0.232 0.248 0.256 0.260 0.264 0.265 0.270 0.278 0.285 0.289 0.293 0.295 0.299 0.310 0.315 0.317 0.325 0.345 0.371 0.398 0.403 0.471 0.483 0.484 0.537 0.584 Вариант 2 Упорядоченная выборка: -0.024 0.036 0.086 0.114 0.134 0.164 0.202 0.204 0.218 0.219 0.223 0.271 0.317 0.326 0.336 0.361 0.390 0.392 0.397 0.398 0.399 0.405 0.430 0.450 0.465 0.497 0.512 0.519 0.520 0.529 0.539 0.557 0.569 0.579 0.587 0.589 0.599 0.619 0.629 0.634 0.649 0.691 0.743 0.796 0.806 0.943 0.966 0.968 1.075 1.168 Вариант 3 Упорядоченная выборка: -0.037 0.054 0.128 0.171 0.201 0.246 0.303 0.306 0.327 0.329 0.334 0.406 0.475 0.489 0.505 0.541 0.585 0.588 0.596 0.597 0.598 0.599 0.645 0.674 0.697 0.745 0.768 0.779 0.780 0.794 0.809 0.835 0.854 0.864 0.880 0.884 0.898 0.929 0.944 0.951 0.974 1.036 1.114 1.194 1.208 1.414 1.450 1.452 1.612 1.752 Вариант 4 Упорядоченная выборка: -0.049 0.073 0.171 0.228 0.268 0.328 0.403 0.408 0.436 0.439 0.445 0.542 0.634 0.652 0.673 0.721 0.780 0.784 0.794 0.796 0.798 0.799 0.860 0.899 0.930 0.993 1.024 1.039 1.040 1.058 1.078 1.113 1.138 1.139 1.174 1.178 1.197 1.239 1.258 1.268 1.299 1.381 1.485 1.592 1.611 1.885 1.933 1.936 2.149 2.336 Вариант 5 Упорядоченная выборка: -0.061 0.091 0.214 0.285 0.334 0.410 0.504 0.510 0.545 0.549 0.556 0.677 0.792 0.815 0.841 0.902 0.975 0.980 0.993 0.994 0.997 0.999 1.075 1.124 1.162 1.242 1.279 1.298 1.300 1.323 1.348 1.392 1.423 1.433 1.467 1.473 1.497 1.548 1.573 1.585 1.624 1.727 1.857 1.990 2.014 2.356 2.416 2.420 2.686 2.920 Вариант 6 Упорядоченная выборка: -0.073 0.109 0.257 0.343 0.401 0.492 0.605 0.612 0.654 0.658 0.668 0.812 0.951 0.978 1.009 1.082 1.169 1.176 1.191 1.193 1.197 1.198 1.290 1.349 1.395 1.490 1.535 1.558 1.560 1.587 1.617 1.670 1.707 1.708 1.761 1.767 1.796 1.858 1.887 1.902 1.948 2.072 2.228 2.388 2.417 2.828 2.899 2.904 3.224 3.504 Вариант 7 Упорядоченная выборка: -0.085 0.127 0.300 0.400 0.468 0.574 0.706 0.714 0.763 0.768 0.779 0.948 1.109 1.141 1.177 1.262 1.364 1.371 1.390 1.392 1.396 1.398 1.505 1.573 1.627 1.738 1.791 1.818 1.820 1.852 1.887 1.948 1.992 1.993 2.054 2.062 2.095 2.168 2.202 2.219 2.273 2.417 2.600 2.786 2.819 3.299 3.383 3.387 3.761 4.088 Вариант 8 Упорядоченная выборка: -0.008 0.012 0.027 0.036 0.043 0.052 0.064 0.065 0.069 0.070 0.071 0.086 0.101 0.104 0.107 0.115 0.124 0.125 0.126 0.127 0.128 0.130 0.137 0.143 0.148 0.158 0.163 0.165 0.167 0.168 0.171 0.177 0.181 0.185 0.187 0.188 0.190 0.197 0.200 0.202 0.206 0.220 0.236 0.253 0.256 0.300 0.307 0.308 0.342 0.371 Вариант 9 Упорядоченная выборка: -0.020 0.030 0.070 0.093 0.109 0.134 0.165 0.167 0.178 0.180 0.182 0.222 0.259 0.267 0.275 0.295 0.319 0.320 0.321 0.325 0.326 0.327 0.352 0.368 0.380 0.406 0.419 0.425 0.427 0.433 0.441 0.455 0.465 0.466 0.480 0.482 0.490 0.507 0.515 0.519 0.531 0.565 0.607 0.651 0.659 0.771 0.790 0.792 0.879 0.955 Вариант 10 Упорядоченная выборка: -0.032 0.048 0.113 0.150 0.176 0.216 0.266 0.269 0.287 0.289 0.293 0.357 0.418 0.429 0.443 0.475 0.514 0.516 0.523 0.524 0.526 0.527 0.567 0.592 0.613 0.655 0.674 0.684 0.685 0.697 0.710 0.734 0.750 0.754 0.773 0.776 0.789 0.816 0.829 0.836 0.856 0.910 0.979 1.049 1.062 1.242 1.274 1.275 1.416 1.539 Вариант 11 Упорядоченная выборка: -0.044 0.066 0.156 0.208 0.243 0.298 0.367 0.371 0.396 0.399 0.404 0.492 0.576 0.592 0.611 0.656 0.709 0.712 0.722 0.723 0.725 0.726 0.782 0.817 0.845 0.903 0.930 0.944 0.945 0.962 0.980 1.012 1.034 1.035 1.067 1.071 1.088 1.126 1.144 1.153 1.181 1.256 1.350 1.447 1.464 1.713 1.757 1.759 1.953 2.123 Вариант 12 Упорядоченная выборка: -0.057 0.084 0.198 0.265 0.310 0.380 0.468 0.473 0.505 0.509 0.516 0.628 0.735 0.755 0.780 0.836 0.904 0.908 0.920 0.922 0.925 0.926 0.997 1.042 1.078 1.151 1.186 1.204 1.206 1.226 1.249 1.290 1.319 1.320 1.360 1.365 1.388 1.436 1.458 1.470 1.505 1.601 1.722 1.845 1.867 2.185 2.240 2.243 2.491 2.707 Вариант 13 Упорядоченная выборка: -0.069 0.102 0.241 0.322 0.377 0.462 0.568 0.575 0.614 0.619 0.627 0.763 0.893 0.918 0.948 1.016 1.098 1.104 1.119 1.121 1.124 1.126 1.211 1.267 1.310 1.400 1.442 1.463 1.466 1.491 1.519 1.569 1.603 1.604 1.654 1.660 1.687 1.745 1.773 1.787 1.830 1.946 2.093 2.243 2.270 2.656 2.723 2.727 3.028 3.291 Вариант 14 Упорядоченная выборка: -0.081 0.121 0.284 0.379 0.444 0.544 0.669 0.677 0.723 0.728 0.738 0.899 1.052 1.081 1.116 1.197 1.293 1.300 1.317 1.320 1.324 1.325 1.426 1.492 1.543 1.648 1.698 1.723 1.726 1.756 1.788 1.847 1.888 1.889 1.947 1.955 1.986 2.055 2.087 2.104 2.155 2.292 2.464 2.641 2.673 3.127 3.207 3.211 3.565 3.875 Вариант 15 Упорядоченная выборка: -0.003 0.005 0.012 0.016 0.018 0.022 0.027 0.028 0.031 0.032 0.034 0.037 0.043 0.044 0.046 0.049 0.050 0.051 0.052 0.053 0.054 0.056 0.058 0.061 0.063 0.067 0.069 0.070 0.071 0.072 0.073 0.076 0.077 0.078 0.079 0.080 0.081 0.084 0.085 0.086 0.088 0.094 0.101 0.108 0.109 0.128 0.131 0.139 0.146 0.159 Вариант 16 Упорядоченная выборка: -0.016 0.023 0.054 0.073 0.085 0.104 0.128 0.130 0.139 0.140 0.141 0.172 0.202 0.207 0.214 0.229 0.248 0.249 0.252 0.253 0.254 0.256 0.273 0.286 0.296 0.316 0.325 0.330 0.331 0.336 0.343 0.354 0.362 0.369 0.373 0.375 0.381 0.394 0.400 0.403 0.413 0.439 0.472 0.506 0.512 0.599 0.614 0.615 0.683 0.743 Вариант 17 Упорядоченная выборка: -0.028 0.041 0.097 0.130 0.152 0.186 0.229 0.232 0.248 0.249 0.253 0.308 0.360 0.370 0.382 0.410 0.443 0.445 0.451 0.452 0.4
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (4557)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |