11. Критерий проверки гипотезы. Процедура проверки гипотез.
Проверка гипотез одна из главных задач матем.статистики. Два подхода проверки классический и подход определяется уравнениями вероятности.
Классический подход. Располагая величинами генеральной совокупности (догадками), мы можем проверить гипотезу, что наша догадка была верна.
Статическая гипотеза – это рассматриваемые предположения о величине параметра генер.совокупности. Процесс проверки базируется на формулировке 2-х гипотез: нулевой и альтернативной, то есть две гипотезы и проверяется какая из них верна. Нулевая гипотеза H0 – это допущение которое считается верным до тех пор пока не будет доказано обратное исходя из результатов стат.проверки. Альтернативная гипотеза Н1 – гипотеза которая принимается если в результате стат.проверки была отвергнута нулевая гипотеза.
Пример. Добросовестность продавщиц, пакет в котором 1кг. сахара
| № пакета
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Вес пакета
| 1,05
| 0,98
| 0,96
| 1,15
| 1,05
| 0,89
| 0,95
| 1,10
|
| 1,02
| гипотеза H0 : М=1. Н1 : М не равно 1. Проведем стат.проверку, вычислим стат.критери на базе выборки и на его основе гипотеза либо принимается либо отвергается.Для определения этого критерия необходимо рассчитать мат.ожидание и дисперсию по данной выборке.
  Мат.ожидание М(х)=(1,05+0,98+…+1,02)/10 = 1,015, Д(х) = 0,0058. Вычисляем стат.величину 
Величина сигма называется стандартизированным стат.критерием оценки. Если H0 верна то сигма критерий проверки имеет стандартизированное нормальное распределение или t-распределение с n-1 степенями свободы. t-распределение сведено к таблице для различных степеней свободы и вероятностей. Пределяем интервал, рассчитаем t-статистику для нашего примера  tрасч=1,97 по таблице находим  таким образом tрасч > tтабл (1,97 > 1,83), следовательно гипотезу о том что мат.ожидание весов пакетов равна 1кг опровергаем с вероятностью 98%, на основе выборки в 98 случаях из 100 средний вес пакета не равен 1кг., т.е. гипотеза H0 отвергается принимаем Н1
Классическая процедура м.б. выражена след.схемой (процедура):
1. на 1-м этапе вычисляются оценки вероятностей характеристик по выборке.
2. выдвигается гипотеза о равенстве оценки
3. вычисляется некоторая статистика по выборочной информации
4. задается большая вероятность и по таблице распределения находится интервал.
5. если расчетное значение попало в интервал то гипотеза принимается,
, если не попало то опровергается.
|
|
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓
|
|
|
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (391)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы
|
2015-11-20
391
Обсуждений (0)