Непрерывные случайные переменные

Если связать каждое число событий из множества событий с каким либо числом то мы получим совокупность чисел, появление каждого из которорых случайно в результате построения экспериментатаким образом мы получимслучайную переменную. Если орел – 0, решка – 1, то случайная переменная может принимать только 2 значения. Случайная переменная (х) – это функция принимающая действительное значения на множестве событий, с помощью которой мы ставим в однозначное соответствие каждому событию некоторое число х_i т.е. некоторую точку на действительной оси. Следовательно СП есть некоторое преобразование котрое каждому событию ставит в соответствие единственное числовое значение. СП – это такая переменная, поведение которой не определено, исходя из чего мы можем только приписывать ей вероятности возможных значений. Таким образом СП определяется распределением вероятностей возможных результатов. СП подразделяются на дискретные и непрерывные.

Непрерывные случайные переменные (НСП) – это СП которые могут принимать бесконечное кличество значений (скорость, температура, рентабельность и т.д.)

Рассмотрим доходность ЦБ., она определяется следующим состоянием:

Доходность = измеие стоимости ЦБ / начальная стоимость ЦБ.

Найти ожидаемую величину НСП путем сложения, как в случае с дискретными переменными, представляется проблематичным, поскольку пришлось бы искать сумму бесконечного множества вероятностей. Для преодоления этой проблемы мы должны определить НСП не путем суммирования функций частот вероятностей, а путем интегрирования функций плотности вероятности.

S-сумма

СП –переменная поведение котрой не определено. Основными вероятностями характерными СП являются:

1. распределение вероятностей.

2. математическое ожидание.

3. дисперсия.