IV.2 Примеры решения задач
ЗАДАЧА IV.1 Водород, масса которого 6,5 г , находящийся при температуре 27° С, расширяется вдвое при р = const за счет притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, сообщенное газу. Дано: 6,5 г=6,5∙10-3 кг; р = const; Найти: А-? DU-? Q-?
Решение Приступая к решению задачи, прежде всего надо выявить характер процесса, протекающего в газе, и использовать соответствующие формулы табл.1. 1. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода двухатомные и число степеней свободы i = 5: Дж/(моль К), .
2. Используя условие задачи и уравнение для изобарического процесса , найдем температуру газа после расширения: . 3. Вычислим изменение внутренней энергии и количество теплоты: (Дж), (Дж). 4. На основании первого начала термодинамики найдем работу расширения газа (Дж).
ЗАДАЧА IV.2 Двухатомный идеальный газ, занимающий при давлении р1 = 3×105 Па объем V1= 4 л, расширяется до объема V2= 6 л, при этом давление падает до значения р2 = 105 Па. Процесс происходит сначала по адиабате, затем по изохоре (рисунок 12). Определить работу сил давления газа, изменение его внутренней энергии и количество поглощенной теплоты при этом переходе. Дано: р1 = 3×105 Па ; р2 = 105 Па; V1= 4 л = 4 ×10 м-3; V2= 6 л=6 ×10 м-3 . Найти: А-? DU-? Q-?
Решение 1. Газ участвует в двух процессах: а) адиабатное расширение из состояния 1 в некоторое состояние x, в котором объем (1)
Рисунок 12 давление рx не известно; б) изохорный процесс из состояния x в состояние 2. Найдем рx из уравнения адиабаты для двух состояний
Для двухатомного газа i = 5, следовательно . (3) Значение рх получим на основании (1), (2) и (3), а именно (Па). Откуда видим, что , и процесс 1-2 можно представить графически (рис.1). Учтем, что не зависит от вида процесса, а зависит только от начального и конечного состояний. Следовательно, . Из уравнения Клапейрона - Менделеева для состояний 1 и 2 имеем и откуда получим (Дж) а это значит, что газ охлаждается. 2. Работу А1-2найдем как сумму работ: , где для изохоры х–2 Ах–2 = 0, для адиабаты 1–х: (Дж), т.е. (Дж). 3. Количество теплоты Q1-2 складывается также как сумма теплот: , где (табл.1) для адиабаты Q 1–x = 0, для изохоры х–2: (Дж), т.е. = – 1050 Дж, а это значит, что газ отдает тепло.
ЗАДАЧА IV.3При изобарическом расширении некоторой массы двухатомного газа, находящегося под давлением 105Па, его внутренняя энергия изменилась на 490 Дж. Найти приращение объема газа. Дано: р=105 Па; DU=490 Дж; g = 1,4. Найти: DV - ? Решение Чтобы определить приращение объема DV при изобарическом расширении, нужно знать работу, произведенную газом при этом процессе: . Работу можно вычислить и на основании первого начала термодинамики: , откуда следует, что . Количество тепла DQ, сообщенное при изобарическом расширении произвольной массе газа, равно: . Изменение внутренней энергии DU, которое произойдет при этом . Разделив , получим: , . Подставим это значение в уравнение для работы: , или . Отсюда найдем, что . DV = 1,96·10-3 м3.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (808)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |