Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


IV.2 Примеры решения задач




ЗАДАЧА IV.1 Водород, масса которого 6,5 г , находящийся при температуре 27° С, расширяется вдвое при р = const за счет притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

Дано: 6,5 г=6,5∙10-3 кг; р = const;

Найти: А-? DU-? Q-?

 

Решение

Приступая к решению задачи, прежде всего надо выявить характер процесса, протекающего в газе, и использовать соответствующие формулы табл.1.

1. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода двухатомные и число степеней свободы i = 5:

Дж/(моль К),

.

 

2. Используя условие задачи и уравнение для изобарического процесса , найдем температуру газа после расширения:

.

3. Вычислим изменение внутренней энергии и количество теплоты:

(Дж),

(Дж).

4. На основании первого начала термодинамики найдем работу расширения газа

(Дж).

 

ЗАДАЧА IV.2 Двухатомный идеальный газ, занимающий при давлении

р1 = 3×105 Па объем V1= 4 л, расширяется до объема V2= 6 л, при этом давление падает до значения р2 = 105 Па. Процесс происходит сначала по адиабате, затем по изохоре (рисунок 12). Определить работу сил давления газа, изменение его внутренней энергии и количество поглощенной теплоты при этом переходе.



Дано: р1 = 3×105 Па ; р2 = 105 Па; V1= 4 л = 4 ×10 м-3; V2= 6 л=6 ×10 м-3 .

Найти: А-? DU-? Q-?

 

Решение

1. Газ участвует в двух процессах: а) адиабатное расширение из состояния 1 в некоторое состояние x, в котором объем

(1)

 

Рисунок 12

давление рx не известно; б) изохорный процесс из состояния x в состояние 2. Найдем рx из уравнения адиабаты для двух состояний

Рис.1
. (2)

Для двухатомного газа i = 5, следовательно

. (3)

Значение рх получим на основании (1), (2) и (3), а именно

(Па).

Откуда видим, что , и процесс 1-2 можно представить графически (рис.1).

Учтем, что не зависит от вида процесса, а зависит только от начального и конечного состояний. Следовательно,

.

Из уравнения Клапейрона - Менделеева для состояний 1 и 2 имеем

и

откуда получим

(Дж)

а это значит, что газ охлаждается.

2. Работу А1-2найдем как сумму работ: , где для изохоры х–2 Ах–2 = 0, для адиабаты 1–х:

(Дж),

т.е. (Дж).

3. Количество теплоты Q1-2 складывается также как сумма теплот: , где (табл.1) для адиабаты Q 1–x = 0, для изохоры х–2:

(Дж),

т.е. = – 1050 Дж, а это значит, что газ отдает тепло.

 

ЗАДАЧА IV.3При изобарическом расширении некоторой массы двухатомного газа, находящегося под давлением 105Па, его внутренняя энергия изменилась на 490 Дж. Найти приращение объема газа.

Дано: р=105 Па; DU=490 Дж; g = 1,4.

Найти: DV - ?

Решение

Чтобы определить приращение объема DV при изобарическом расширении, нужно знать работу, произведенную газом при этом процессе: .

Работу можно вычислить и на основании первого начала термодинамики: , откуда следует, что .

Количество тепла DQ, сообщенное при изобарическом расширении произвольной массе газа, равно: .

Изменение внутренней энергии DU, которое произойдет при этом .

Разделив , получим: , .

Подставим это значение в уравнение для работы:

, или .

Отсюда найдем, что . DV = 1,96·10-3 м3.

 




Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (701)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.007 сек.)