Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов
Простейший подход к моделированию сезонных колебаний – это расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид аддитивной модели следующий: . (3.3)
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой ( ), сезонной ( ) и случайной ( ) компонент. Общий вид мультипликативной модели выглядит так: . (3.4)
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой ( ), сезонной ( ) и случайной ( ) компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений , и для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие шаги. 1) Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней. 2) Расчет значений сезонной компоненты . 3) Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных ( ) в аддитивной или ( ) в мультипликативной модели. 4) Аналитическое выравнивание уровней ( ) или ( ) и расчет значений с использованием полученного уравнения тренда. 5) Расчет полученных по модели значений ( ) или ( ). 6) Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. Скорректированные значения сезонной компоненты в аддитивной модели равны , где , в мультипликативной модели получаются при умножении ее средней оценки на корректирующий коэффициент , где . Прогнозное значение уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент, в мультипликативной модели есть произведение трендовой и сезонной компонент.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (545)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |