Пример выполнения практической работы № 2

Произвести расчёт косозубой передачи редуктора, если мощность на ведущем валу P₁ = 14,5 кВт, угловая скорость ведущего вала ω₁ = 115 рад/с, передаточное число редуктора u = 3,15. Материал шестерни и колеса - сталь 40ХН, термообработка шестерни - улучшение и закалка ТВЧ, колеса - улучшение.

Решение

1. Вращающие моменты на валу шестерни и колеса:

T₁ = Нм,

Т₂ = Т₁ · u ·η = 126 · 3,15 · 0,97 = 385 Нм.

 

2. Принимаем для шестерни термообработку - улучшение поковки и закалка ТВЧ до твёрдости HRC₁ =48...53, HRC_1cp=50, для колеса – улучшение поковки НВ₂ = 269...302, НВ_2ср. = 285.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

[σ_н]₁ = Н/мм²

[σ_н]₂ = Н/мм²

Расчётное допускаемое напряжение:

[σ_н] = 0,45([σ_н]₁ +[ σ_н]₂) = 0,45(913+557) = 662 Н/мм².

 

Проверяем выполнение условия [σ_н] ≤ 1,23[σ_н]₂:

662 ≤ 1,23 · 557 = 685 - условие выполняется.

 

Принимаем допускаемые напряжения на изгиб для шестерни и колеса:

[σ_F]₁ = 400 Н/мм²,

[σ_F]₂ = Н/мм².

3. Принимаем расчётные коэффициенты. Выбираем ψ_α= 0,4, тогда

Ψ_d = 0,5Ψ_α (u + 1) = 0,5 · 0,4 ·(3,15 + 1) = 0,8 и К_Нβ = 1,05.

 

Определяем межосевое расстояние:

α_w = 43 · (3,15+1) · = 110 мм.

Принимаем по стандарту α_w = 112 мм.

 

4. Определяем модуль зацепления:

m= (0,01…0,02) · 112 = 1,12…2,24 мм.

Принимаем m =2 мм.

 

5. Принимаем угол наклона зубьев β = 12°.

 

6. Суммарное число зубьев

Z_Σ = = 109,6.

Принимаем Z_Σ = 109.

Фактический угол наклона зубьев Cosβ = = 0,9732; β=13⁰18.

 

7. Фактическое передаточное число u' = 83/26 = 3,19.

Отклонение от заданного значения ((3,19 – 3,15)/3,15) 100% = 1,3% < 2%.

 

8. Основные геометрические размеры шестерни и колеса:

а) диаметры делительных окружностей

d₁ = mz₁/Cosβ=2·26/0,9732=53,43 мм,

d₂ = mz₂/Cosβ=2·83/0,9732=170,57 мм;

б) фактическое межосевое расстояние

α_w' = (d₁ + d₂)/2 = (53,43 + 170,57)/2 = 112 мм;

в) диаметры вершин зубьев

d_a1=d₁+2m=53,43+2·2=57,43 мм,

d_a2=d₂+2m=170,57+2·2=174,57 мм;

г) ширина венца колеса и шестерни

b₂ = ψ_α·α_w = 0,4 · 112 = 44,8 (принимаем b₂ = 45 мм),

b₁ = b₂ + 5 = 50 мм.

 

9. Силы в зацеплении:

а) окружная F_t = 2 · T₂/d₂= 2 · 385 · 10³/170,57 = 4514 Н;

б) радиальная F_r = F_t tg20⁰/Cosβ = 4514 · tg20⁰/Cosβ = 1688 Н;

в) осевая F_a = F_t tgβ = 4514 tgβ = 1067 Н.

 

10. Окружная скорость: v = ω₁d₁/2 = 115 · 53,43/2·10³ = 3,1 м/с.

Назначаем 8-ю степень точности.

 

11. Уточняем коэффициент ширины венца колеса:

Ψ_d=b₂/d₁=45/53,43 = 0,84.

Тогда К_Hβ = 1,06; К_Нα = 1,1; K_Hv = 1,03.

 

12. Контактные напряжения рабочих поверхностей зубьев:

 

σ_H=376· =647<[σ_H]=662 МПа.

Условие прочности выполняется.

Недогрузка ·100%=2,3%.

13. Вычисляем эквивалентные числа зубьев и определяем коэффициенты формы зуба шестерни и колеса:

z_v1 = z₁/Cos³β = 26/Cos³β = 28, Y_F1 = 3,84;

z_v2 = z₂/Cos³β = 83/Cos³β = 90, Y_F2 = 3,605.

 

14. Определяем для шестерни и колеса отношение

[σ_F]₁/Y_F1 = 400/3,84 = 104,2,

[σ_F]₂/Y_F2 = 293/3,605 = 81,3.

Так как 81,3<104,2 , то расчёт на изгиб ведём по колесу.

 

15. Определяем напряжения на изгиб:

σ_F = ≤ [σ_F];

K_Fβ = 1,13; K_Fv= 1,1; K_Fα = 0,92;

Y_β = 1 - β/140 = 1 – 13,3/140 = 0,905;

σ_F = =187 МПа < [σ_F2]=293 МПа.

 

Условие прочности на изгиб выполняется.

 

Таблица 2.6

Варианты заданий для практической работы № 2

№	Р1	ω1	u	Вид передачи |	Материал	Термообработка
	2.5			Прямозубая		Улучшение
			2.5	Прямозубая		нормализация
	3.5		3.15	Прямозубая		улучшение
				Прямозубая	40Х	улучшение
	4.5			Прямозубая	40ХН"	улучшение
				Косозубая	40Х	азотирование
			2.5	Косозубая	45Х	улучшение
			3.15	Косозубая	40ХН	закалка
				Косозубая	35ХМ	улучшение
				Косозубая	35ХМ	закалка
				Шевронная	40ХНМА	улучшение
			2.5	Шевронная	35ХГСА	улучшение
			3.15	Шевронная	35ХГСА	закалка
				Шевронная	20Х	цементация
				Шевронная	38ХМЮА	азотирование