Проверка значимости парных коэффициентов корреляции
Исходные данные
I. Корреляционный анализ Постановка задачи Требуется на основании указанных в приведенной таблице статистических данных для n=14 стран, отобранных случайным образом, исследовать стохастическую зависимость между социальными показателями X, Y, Z, полагая, что их совместное распределение подчинено трехмерному нормальному закону. К вопросам анализа относятся: - оценка тесноты связи между произвольными двумя наблюдаемыми признаками при фиксировании или исключении влияния третьего признака; - оценка тесноты связи каждого из рассматриваемых признаков с совокупностью остальных признаков; - проверка значимости коэффициентов связи; - интервальное оценивание коэффициентов связи. - построение модели корреляционной зависимости между признаками. Определение точечных оценок параметров совместного распределения признаков. Формирование выборочной корреляционной матрицы Признаки X, Y, Z образуют трехмерную нормально распределенную генеральную совокупность, которая определяется девятью параметрами: • тремя математическими ожиданиями MX, MY, MZ; • тремя дисперсиями DX, DY, DZ; • тремя парными коэффициентами корреляции ρxy; ρxz; ρyz. Выборочные средние Выборочные средние квадратические отклонения Выборочные парные коэффициенты корреляции Матрица выборочных парных коэффициентов корреляции
Исследование парных коэффициентов корреляции Парный коэффициент корреляции численно характеризует тесноту связи между произвольными двумя признаками, выбранными из совокупности рассматриваемых показателей, на фоне влияния третьего показателя, введенного в корреляционный анализ. Проверка значимости парных коэффициентов корреляции (при уровне значимости применяемого статистического критерия α=0,05) Проверяемые гипотезы:
Наблюдаемые значения статистики критерия: Нахождение tкр - граничного значения области отвержения гипотезы Способы: Ø или из статистической таблицы 2 (Значения функции , где случайная величина Т распределена по закону Стьюдента с числом степеней свободы, равным ν) на основании уравнения: , Ø или с помощью статистической функции Microsoft Excel СТЬЮДРАСПОБР(вероятность;степени_свободы): tкр=СТЬЮДРАСПОБР(α;n-2). В данном случае tкр=2,1788. Условие отвержения гипотезы . Результаты проверки гипотез: v гипотеза H0: ρxy=0не отвергается, парный коэффициент корреляции между X и Y не значим; v гипотеза H0: ρxz=0не отвергается, парный коэффициент корреляции между X и Z не значим; v гипотеза H0: ρyz=0отвергается, парный коэффициент корреляции между Y и Z значим. Вывод Между признаками Y, Z существует значимая обратная умеренная корреляционная зависимость.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3043)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |