Линейная множественная регрессия

Тесты по эконометрике

 

Введение

1. Эконометрическая модель имеет вид

a. y=fx

b. y= a+b1x+b2x2

c. y=fx+ε

d. y=fx

Ответ: с

2. Установите соответствие

а) регрессионная модель	1) x-1=0, x=0x-1, x>0
b) система одновременных уравнений	2) R=a1+b11M+b12Y+ε1,Y=a2+b21R+ε2,
c) модель временного ряда	1. 3) y=a+b1x1+b2x2+ε
	4) yt=Tt+St+Et

Ответ: a-3,b-2,c-4

3. Регрессия – это

a. зависимость значений результативной переменной от значений объясняющих переменных (факторов)

b. правило, согласно которому каждому значению одной переменной ставится в соответствие единственное значение другой переменной

c. правило, согласно которому каждому значению независимой переменной ставится в соответствие значение зависимой переменной

d. зависимость среднего значения результативной переменной от значений объясняющих переменных (факторов)

Ответ: d

4. Метод наименьших квадратов …

a. Позволяет получить оценки параметров линейной регрессии, исходя из условия i=1nyi-yi2→min

b. Позволяет получить оценки параметров регрессии, исходя из условия ln⁡(i=1nf(yi,)→max

c. Позволяет проверить статистическую значимость параметров регрессии

d. Позволяет получить оценки параметров нелинейной регрессии, исходя из условия i=1ny-yi2→min

2. Ответ: а

 

Линейная множественная регрессия

5. Уравнение линейной множественной регрессии

a. y=a+bx

b. y=a+b1x1+b2x2+…+bpxp

c. y=ax1b1x2b2…xpbp

d. yt=Tt+St+Et

3. Ответ: b

6. Для линейного уравнения множественной регрессии установите соответствие

4. y=a+b1x1+b2x2+ε

5. а) Факторные переменные	6. 1) y
7. b) Результативная переменная	8. 2) a
9. c) Параметры	10. 3) a, ε
11. d) Случайная компонента	12. 4) x1, x2
13.	14. 5) ε
15.	16. 6) a, b1, b2

17. Ответ: a-4, b-1, c-6, d-5

7. Проблема спецификации регрессионной модели включает в себя

a. Отбор факторов, включаемых в уравнение регрессии

b. Оценка параметров уравнения регрессии

c. Оценка надежности результатов регрессионного анализа

d. Выбор вида уравнения регрессии

18. Ответ: a,d

19. Требования к факторам, включаемым в модель линейной множественной регрессии…

a. Число факторов должно быть в 6 раз меньше объема совокупности

b. Факторы должны представлять временные ряды

c. Факторы должны иметь одинаковую размерность

d. Между факторами не должно быть высокой корреляции

20. Ответ: а,d

21. Верные утверждения относительно мультиколлинеарности факторов

e. В модель линейной множественной регрессии рекомендуется включать мультиколлинеарные факторы

f. Мультиколлинеарность факторов приводит к снижению надежности оценок параметров уравнения регрессии

g. Мультиколинеарность факторов проявляется в наличии парных коэффициентов межфакторной корреляции со значениями, большими 0,7

h. Мультиколинеарность факторов проявляется в наличии парных коэффициентов межфакторной корреляции со значениями, меньшими 0,3

22. Ответ: b,c

23. Верные утверждения о включении в уравнение линейной множественной регрессии факторов

i. Включение фактора в модель приводит к заметному возрастанию коэффициента множественной детерминации

j. Коэффициент парной корреляции для фактора и результативной переменной меньше 0,3

k. Значение t-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии при факторе меньше табличного значения

l. Фактор должен объяснять поведение изучаемого показателя согласно принятым положениям экономической теории

24. Ответ: a,d

25. При построении модели множественной регрессии методом пошагового включения переменных на первом этапе рассматривается модель с …

m. Одной объясняющей переменной, которая имеет с зависимой переменной наименьший коэффициент корреляции

n. Одной объясняющей переменной, которая имеет с зависимой переменной наибольший коэффициент корреляции

o. Несколькими объясняющими переменными, которые имеют с зависимой переменной коэффициенты корреляции по модулю больше 0,5

p. Полным перечнем объясняющих переменных

26. Ответ: b

8. Параметры при факторах в линейной множественной регрессии
y=a+b1x1+b2x2+…+bpxp характеризуют

a. Долю дисперсии результативной переменной, объясненную регрессией в его общей дисперсии

b. Тесноту связи между результативной переменной и соответствующим фактором, при устранении влияния других факторов, включенных в модель

c. Среднее изменение результативной переменной с изменением соответствующего фактора на единицу, при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне

d. На сколько процентов в среднем изменяется результативная переменная с изменением соответствующего фактора на 1%

27. Ответ: с

28. Стандартизация переменных проводится по формуле

q. ty=ymaxy

r. ty=y-y

s. ty=yσy

t. ty=y-yσy

29. Ответ: d

9. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид ty=20+0,9tx1+0,5tx2+ε. На результативный признак оказывает большое влияние:

u. x1

v. x1 и x2

w. x2

x. нельзя сделать вывод

Ответ: а

10. Уравнение множественной регрессии в естественной форме имеет вид
y=20+0,7x1+0,5x2+ε. На результативный признак оказывает большое влияние:

y. x1

z. x1 и x2

aa. x2

bb. нельзя сделать вывод

Ответ: d

30. К свойствам уравнения регрессии в стандартизированном виде относятся …

cc. Коэффициенты регрессии при объясняющих переменных равны между собой

dd. Постоянный параметр (свободный член уравнения) регрессии отсутствует

ee. Стандартизированные коэффициенты регрессии несравнимы между собой

ff. Входящие в состав уравнения переменные являются безразмерными

31. Ответ: b,d

32. Тесноту совместного влияния факторов на результат в уравнении линейной множественной регрессии оценивает

gg. Коэффициент парной корреляции

hh. Коэффициент частной корреляции

ii. Коэффициент множественной корреляции

jj. Коэффициент множественной детерминации

33. Ответ: с

34. Установите соответствие

35. а) общая сумма квадратов отклонений TSS	36. 1) y-y2
37. b) регрессионная сумма квадратов отклонений RSS	38. 2) y-x2
39. c) остаточная сумма квадратов отклонений ЕSS	40. 3) y-y2
41.	42. 4) y-y2

Ответ: a-1, b-4, c-3

43. Коэффициент множественной корреляции для линейной зависимости можно рассчитать по формуле

kk. Ryx1…xp=βiryxi

ll. Ryx1…xp=βiryxi

mm.

nn. Ryx1…xp=1-y-y2y-y2

44. Ответ: a,d

45. Верные утверждения относительно коэффициента множественной корреляции

oo. Чем ближе значение к единице Ryx1…xp, тем теснее связь результативного признака со всеми факторами

pp. Чем ближе значение к нулю Ryx1…xp, тем теснее связь результативного признака со всеми факторами

qq. Ryx1…xp принимает значения из промежутка [0, 1]

rr. Ryx1…xp принимает значения из промежутка [– 1, 1]

46. Ответ: a,c

47. Коэффициент множественной детерминации характеризует

ss. Тесноту совместного влияния факторов на результат в уравнении линейной множественной регрессии

tt. Тесноту связи между результатом и соответствующим фактором, при устранении влияния других факторов, включенных в модель

uu. Долю дисперсии результативного признака, объясненную регрессией в его общей дисперсии

vv. Среднее изменение результативной переменной с изменением соответствующего фактора на единицу, при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне

48. Ответ: с

49. Для общей (TSS), регрессионной (RSS) и остаточной (ESS) суммы квадратов отклонений и коэффициента детерминации R2 выполняется равенство …

ww. R2=RSSTSS

xx. R2=1-ESSTSS

yy. R2=ESSTSS

zz. R2=1-RSSTSS

aaa. R2=RSSTSS+ESSTSS

50. Ответ: a,b

51. Отношение остаточной дисперсии к общей дисперсии равно 0,05. Это означает …

bbb. Коэффициент детерминации R2=0,95

ccc. Коэффициент детерминации R2=0,05

ddd. Разность (1-R2)=0,95, где R2 – коэффициент детерминации

eee. Разность (1-R2)=0,05, где R2 – коэффициент детерминации

52. Ответ: a,d

53. Для устранения систематической ошибки остаточной дисперсии для оценки качества модели линейной множественной регрессии используется

fff. Коэффициент множественной детерминации

ggg. Коэффициент множественной корреляции

hhh. Скорректированный коэффициент множественной детерминации

iii. Скорректированный коэффициент частной корреляции

54. Ответ: с

55. Оценка статистической значимости уравнения линейной множественной регрессии в целом осуществляется с помощью

jjj. Критерия Стьюдента

kkk. Критерия Фишера

lll. Критерия Дарбина-Уотсона

mmm.Критерия Фостера-Стюарта

Ответ: b

56. Оценка статистической значимости коэффициентов линейной множественной регрессии осуществляется с помощью

nnn. Критерия Стьюдента

ooo. Критерия Фишера

ppp. Критерия Дарбина-Уотсона

qqq. Критерия Фостера-Стюарта

Ответ: a

57. Если коэффициент регрессии является существенным, то для него выполняются условия

rrr. Фактическое значение t-критерия Стьюдента меньше критического

sss. Фактическое значение t-критерия Стьюдента больше критического

ttt. Доверительный интервал проходит через ноль

uuu. Стандартная ошибка не превышает половины значения параметра

58. Ответ: b,d

59. Если уравнение регрессии является существенным, то фактическое значение F-критерия …

vvv. больше критического

www. меньше критического

xxx. близко к единице

yyy. близко к нулю

60. Ответ: а

61. Предпосылками МНК являются…

zzz. Дисперсия случайных отклонений постоянна для всех наблюдений

aaaa. Дисперсия случайных отклонений не постоянна для всех наблюдений

bbbb. Случайные отклонения коррелируют друг с другом

cccc. Случайные отклонения являются независимыми друг от друга

62. Ответ: а,d

63. Укажите выводы, которые соответствуют графику зависимости остатков

64.

dddd. Нарушена предпосылка МНК о независимости остатков друг от друга

eeee. Имеет место автокорреляция остатков

ffff. Отсутствует закономерность в поведении остатков

gggg. Отсутствует автокорреляция остатков

65. Ответ: a,b

66. При выполнении предпосылок метода наименьших квадратов (МНК) остатки уравнения регрессии, как правило, характеризуются…

hhhh. Нулевой средней величиной

iiii. Гетероскедстичностью

jjjj. Случайным характером

kkkk. Высокой степенью автокорреляции

67. Ответ: a,c

68. К методам обнаружения гетероскедастичности остатков относятся

llll. Критерий Дарбина-Уотсона

mmmm. Тест Голдфелда-Квандта

nnnn. Графический анализ остатков

oooo. Метод наименьших квадратов

69. Ответ: b,c

70. Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются …

pppp. Качественные переменные, преобразованные в количественные

qqqq. Переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных

rrrr. Дополнительные количественные переменные, улучшающие решение

ssss. Комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели

Ответ: а

71. Для отражения влияния качественной сопутствующей переменной, имеющей m состояний, обычно включают в модель … фиктивную переменную

tttt. m+1

uuuu. m+12

vvvv. m-1

wwww. m-12

Ответ: с

 

Нелинейная регрессия

72. Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным, но линейные по оцениваемым параметрам

xxxx. y=a+b1x+b2x2+ε

yyyy. y=a∙xb∙ε

zzzz. y=a+bx+ε

aaaaa. y=a+bx+ε

bbbbb. y=a∙bx∙ε

ccccc. y=ea+bx∙ε

Ответ: а,c

73. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам

ddddd. y=a+b1x+b2x2+ε

eeeee. y=a∙xb∙ε

fffff. y=a+bx+ε

ggggg. y=a+bx+ε

hhhhh. y=a∙bx∙ε

iiiii. y=ea+bx∙ε

Ответ: b,e,f

74. Укажите верные утверждения по поводу модели

75. y=fx,z∙ε=a∙bx∙cz∙ε

jjjjj. Относится к типу моделей нелинейных по объясняющим переменным, но линейных по оцениваемым параметрам

kkkkk. Относится к типу моделей, нелинейных по оцениваемым параметрам

lllll. Относится к типу линейных моделей

mmmmm. Нельзя привести к линейному виду

nnnnn. Можно привести к линейному виду

Ответ: b,e

76. Укажите верные утверждения по поводу модели

77. y=a+bx+ε

ooooo. Линеаризуется линейную модель множественной регрессии

ppppp. Линеаризуется линейную модель парной регрессии

qqqqq. Относится к классу нелинейных моделей по объясняющим переменным, но линейных по оцениваемым параметрам

rrrrr. Относится к классу линейных моделей

78. Ответ: b,c

79. Модель y=a∙bx∙ε относится к классу … эконометрических моделей нелинейной регрессии

sssss. степенных

ttttt. обратных

uuuuu. показательных

vvvvv. линейных

80. Ответ: c

81. Модель y=a∙xb∙ε относится к классу … эконометрических моделей нелинейной регрессии

wwwww. степенных

xxxxx. обратных

yyyyy. показательных

zzzzz. линейных

82. Ответ: a

83. Модель y=a+bx+cx2+ε относится к классу … эконометрических моделей нелинейной регрессии

aaaaaa. степенных

bbbbbb. полиномиальных

cccccc. показательных

dddddd. линейных

84. Ответ: b

85. Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии…

eeeeee. y=a+bx+cx2+ε

ffffff. y=a+b1x1+b2x2+ε

gggggg. y=a+bx+ε

hhhhhh. y=a+xb+ε

86. Ответ: а

87. Для получения оценок параметров степенной регрессионной модели y=a∙xb …

iiiiii. Метод наименьших квадратов неприменим

jjjjjj. Требуется подобрать соответствующую подстановку

kkkkkk. Необходимо выполнить логарифмическое преобразование

llllll. Необходимо выполнить тригонометрическое преобразование

88. Ответ: с

89. С помощью метода наименьших квадратов нельзя оценить значения параметров уравнения регрессии …

mmmmmm. y=a+bx+ε

nnnnnn. y=a+bxc+ε

oooooo. y=a+bx+cx2+ε

pppppp. y=a+b1x1+b2x2+ε

Ответ: b