Скорость точки при естественном способе описания движения
Движение точки задано естественным способом, т. е. известна траектория точки и закон ее движения по этой траектории . Вычислим скорость этой точки. Воспользуемся определением скорости: Правую часть до множим и разделим наds.Получим: Где - модуль скорости движущейся точки. -единичный вектор тангенциали, направлен по касательной к траектории в данной точке. Запишем:
Ускорение точки при естественном способе описания движения. Траектория точки – плоская кривая, то ускорение точки лежит в данной плоскости. Вектор полного ускорения удобно разложить на две составляющие вдоль этих направлений: У плоскости имеются два направления – касательное к траектории (вектор тангенциали ) и главной нормали (вектор нормали ). -называется тангенциальным ускорением; -называетсянормальным ускорением (центростремительным ускорением) ; -называется вектором полного ускорения.
Ввиду малости этого участка траектории его можно считать совпадающим с соответствующим участком соприкасающейся окружности радиусом R с центром в точке О, которому соответствует центральный угол:
При перемещении по траектории на малое расстояние ds единичный вектор касательной поворачивается на угол dα. Ввиду малости dα следует: По направлением вектор совпадает с единичным вектором главной нормали . Таким образом, Для полного ускорения уравнение можно записать в виде: Для нахождения тангенциального и нормального ускорения воспользуемся формулой для скорости при естественном способе описании движения точки: Следовательно, Где -приращение орта касательной к траектории, соответствующее элементарному пути проходимому точкой.
Модуль полного ускоренияточки рассчитывается по формуле: При криволинейном движении точки вектора его полного ускорения всегда отклонен от касательной траектории в сторону ее вогнутости. Движение точки можно классифицировать в зависимости от тангенциальной и нормальнойсоставляющих ускоренияследующим образом: 1) И - движение прямолинейное равномерное; 2) И - движение прямолинейное равнопеременное; 3) И - движение прямолинейное с переменным ускорением; 4) И - движение по окружности с постоянной скорости; 5) И - движение равномерное криволинейное; 6) И - движение равнопеременное криволинейное; 7) И - движение криволинейное с переменным ускорением. 3.Кинематика вращательного движения МТ. Угловые характеристики движения. Связь между линейными и угловыми величинами.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1253)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |