Напряженность гравитационного поля

 

 

Потенциал гравитационного поля.

Силовая линия поля –это линия, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной к ней.

10. Силы упругости. Виды деформации. Закон Гука. Диаграмма растяжения. Механический гистерезис.

Силы упругости.

Упругая сила –это сила, возникающая в теле при его упругой деформации.

Силы упругости по своей природе относятся к электромагнитному виду взаимодействия.

Деформация тела– это изменение его формы и размеров под действием внешних сил.

Деформация:

1) упругие(полностью исчезает после снятия внешней нагрузки);

2) пластичные(сохраняется при снятие внешней нагрузки).

Закон Гука.

Сила упругости ,возникающаяв теле, пропорциональна удлинениютела.

x = Dl = l – l₀ -абсолютное удлинение тела

k -коэффициент упругости (жесткость) тела

Виды деформации:

1) растяжения и сжатие;

2) кручение;

3) сдвиг;

4) изгиб.

 

Деформация растяжения (сжатия).

Dl = l – l₀ – абсолютное продольное удлинение,

Dd = d – d₀ – абсолютное поперечное сжатие,

- относительное продольное удлинение,

- относительное поперечное сжатие,

- коэффициент Пуассона, m £ 0,5

 

Механическое напряжениеs – СФВ, характеризующая распределение упругой силы по сечению образца и равная:

 

- механическое усиление,

[s] = [p] = 1 Н/м² = 1 Па (паскаль)

В случае упругих деформаций однородных тел:

s = p, т.к. F_у = F_внеш

Закон Гука:Механическое напряжение, возникающее в теле, прямо пропорционально его относительному удлинению (сжатию):

E - модуль Юнга [E] = 1 Н/м² = 1 Па

Модуль Юнгаравен такому нормальному механическому напряжению, возникающему в теле, при котором относительное удлинение было бы равно единице, следовательно, приращение длины было бы равно первоначальной длине стержня, т.е. оно изменило свои размеры в два раза.

Физический смысл модуля Юнга:

E = s, если

 

l – l₀ = l₀

l = 2l₀

Нормальное механическое напряжение:

Относительное продольное удлинение:

 

 

 

Деформация кручения.

ϕ - угол закручивания диаметра нижнего основания цилиндра;

L – высота цилиндра;

- относительная деформация кручения;

M = Cj - момент силы кручения;

C = const - постоянная кручения.

 

 

Деформация сдвига.

Dx = CC¢- абсолютный сдвиг.

γ- относительный сдвиг, [γ] = 1 рад

Для малых деформаций (θ → 0):

tgq » q Þ

Тангенциальное механическое напряжение:

Относительный сдвиг:

Закон Гука:

G - модуль сдвига

[G] = 1 Н/м² = 1 Па

Модуль сдвига равен такому тангенциальному напряжению, при котором угол сдвига оказался бы равен 45°, т.е.

Деформация изгиба.

Dh = CC₁- стрела прогиба