А) количественный состав числа из единиц

Контрольная

Методика формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста

План

1.Задачи по разделу "количество и счет" образовательной области "Элементарные математические представления" учебной программы дошкольного образования для детей 6 -7 года жизни.

2.Методика работы по формированию количественных представлений:

а) количественный состав числа из единиц.

б) количественный состав числа из двух меньших чисел.

в) деление целого на равные части.

1.Задачи по разделу "количество и счет" образовательной области

"Элементарные математические представления" учебной программы дошкольного образования для детей 6 -7 года жизни.

Задачи и содержание работы, направленной на развитие количественных представлений в старшей группе, определяются с учетом знаний и умений, усвоенных детьми в средней группе. К ним относятся умения считать предметы, звуки, движения в пределах 5, сравнивать их, определять и практически устанавливать равенство и неравенство. Число воспринимается детьми при этом как итог счета, показатель определенного количества предметов, опознавательный и различительный признак ряда совокупностей.

В старшем дошкольном возрасте (шестой год жизни) количественные представления в процессе обучения формируются под влиянием овладения счетной и измерительной деятельностью. Число выступает как результат счета, характеристика эквивалентных, равночисленных множеств, как результат измерения.

В старшей группе продолжается работа по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, способах образования чисел, количественной оценке величин путем измерения [3, с.74].

Дети осваивают приемы счета предметов, звуков, движений Г по осязанию в пределах 10, определяют количество условных мерок при измерении протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ.

В процессе применения педагогом разнообразных способов сравнения предметных множеств дети учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу, уравнивать множества по числу предметов при условии количественных различий между ними в 1, 2 и 3 элемента.

Как и в средней группе, дети отсчитывают количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета и др.) на основе восприятия различными анализаторами.

С целью подготовки детей к счету групп их обучают умению разбивать совокупности в 4, 6, 8, 9, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и число отдельных предметов.

Дети знакомятся с количественным составом чисел из единиц в пределах 5 на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел.

В старшем дошкольном возрасте продолжается обучение детей различать количественное и порядковое значение числа, вырабатываются умения применять количественный и порядковый счет в практической деятельности.

В ходе сравнения множеств и чисел дети знакомятся с цифрами от 0 до 9. Учатся относить их к числам, различать, использовать в играх.

В старшей группе дети фактически могут уже делить целое (предмет, геометрическую фигуру) на 2 и 4 равные части, устанавливают зависимости между частью и целым, частями целого; овладевают умением пользоваться в речи понятиями (словами), отражающими количественные отношения: поровну, столько же, одинаково по количеству, такое же число, не поровну, число, цифра, наложение, приложение, составление пар, часть, целое, половина, четверть и др.

Дети учатся правильно строить и использовать в речи простые и сложные предложения, краткие и точные выражения, объяснять полученный результат, отвечая на вопросы: «Что ты сделал? Что узнал? Как ты выполнил задание? Как ты будешь выполнять задание?» Усиливается внимание к осмыслению вопросов со словами сколько, который, адресованных товарищам, воспитателю.

В ходе обучения воспитатель в своей речи использует слова и выражения, смысл которых понятен детям: количество, сравни по количеству, отсчитай, поскольку, признак и т. д.

2.Методика работы по формированию количественных представлений:

а) количественный состав числа из единиц

Следующая группа занятий связана с изучением новой программной задачи — количественного состава числа из единиц. Надо не только показать детям, что всякое множество состоит из отдельных элементов (конкретных предметов или групп), но и разъяснить им отношение числа к единице, т. е. подчеркнуть количество единиц в числе.

Состав множества из отдельных элементов особенно нагляден, когда каждый элемент отличается от другого каким-либо признаком (цветом, размером, предметным содержанием и др.).

На начальных этапах множество для счета предлагалось однородным по качественным признакам, например, восемь красных флажков. Но дети уже сами составляли множество из разнородных предметов (мишка, лошадка, кубик, заяц — это множество игрушек). На последующих этапах (в средней группе) детей знакомили с множеством как целым, но состоящим из разных частей, а в старшей группе — с объединением отдельных частей з единое целое. Дети научились уже дифференцировать элементы множества, правильно считать их. Теперь надо особо подчеркнуть отношения между единицей и числом, показать, что, например, число пять состоит из одного, еще одного, еще одного, еще одного и еще одного. Сделать это надо на конкретных множествах, например: пять флажков разных цветов; пять треугольников разного размера; пять разных игрушек — петух, мишка, утка, собака, гусь. Сначала дети считают эти множества, но воспитательница обращает их внимание на количественный состав, предлагает назвать количество и цвет каждого флажка, или размер каждого треугольника, или количество каждого вида игрушек. Пересчитав пять флажков, ребенок указывает, как составлено это пять, подчеркивая количественный состав: один — красный, один — синий, один — зеленый, один — желтый, один — голубой, а всего пять.

В дальнейшем дети сами составляют множества из разных предметов, определяют их состав. Следует обратить внимание на то, чтобы дети называли не только предметы, но и количество их: «Я взяла четыре игрушки: одного лебедя, одну черепаху, одну тарелку, одну рыбку» [2, с.35].

На одном из занятий можно предложить детям по названному числу нарисовать множество из разных предметов. Однако, увлекаясь самим рисованием, дети часто забывают о количественных отношениях предметов, которые они должны отразить в своем рисунке, забывают то число, в соответствии с которым они должны нарисовать элементы множества. Поэтому включать счет в изобразительную деятельность надо лишь тогда, когда в основном дети овладели счетом. В противном случае преждевременное соединение двух сложных комплексных раздражителей может вызвать торможение неокрепших счетных связей.

Наблюдения за детьми и анализ их ошибок при изучении количественного состава числа из единиц показывают, как дети по-новому подходят теперь к тому же множеству. «Как получилось у тебя четыре?» — спрашивает воспитательница. Абстрагируясь от всех качеств предметов, ребенок отвечает: «Один, еще один, еще один и еще один». И хотя он еще опирается на предметы, находящиеся перед его глазами, сейчас его интересует лишь количественная сторона. Выделенные им элементы множества как бы абстрагируются в единицы, которые, суммируясь, составляют число четыре. «Сколько же ты взял разных игрушек, чтобы составить число четыре?» — спрашивает воспитательница, чтобы вернуть ребенка от абстракции числа к конкретному множеству и этим более прочно закрепить связи. «Я взял четыре разные игрушки: одного петуха, одного гуся, одну курицу, одну утку».

Важно, изучая количественный состав числа из единиц, подчеркнуть еще раз, что единица не есть отдельный предмет, а может быть отражением и целой группы. Воспитательница показывает детям множество кружков разного цвета, предлагая им определить количество частей в нем. Дети говорят, что данное множество составлено из пяти частей. «Назовите цвет и количество частей данного множества» — «В данном множестве пять частей разного цвета: одна часть — это красные кружки, одна — синие, одна — желтые, одна — зеленые и одна оранжевые кружки. А всего пять частей» — «Из скольких единиц состоит число пять?» — «Из пяти отдельных единиц» — «Что же может отражать единица?» — «Она может отражать один отдельный предмет или одну группу предметов» — отвечают дети.

В итоге нескольких занятий дети усваивают количественный состав числа из единиц; уясняют, что число отражает соответствующее количество единиц, убеждаются, что число является показателем мощности множества. «Составьте мне множество из четырех частей» — предлагает воспитательница. «Одна часть — ромашки, одна часть — васильки, одна часть — лютики и одна часть — гвоздики; а всего четыре части» — говорят дети [4, с.58].

Механизм формирования этих отношений состоит из образования ряда ассоциаций. «Когда образуется связь — говорит И. П. Павлов — т. е. то, что называется «ассоциацией», это и есть, несомненно, знание дела, знание определенных отношений внешнего мира, а когда вы в следующий раз пользуетесь ими, то это называется «пониманием», т. е. пользование знаниями, приобретенными связями — есть понимание».

Строго дозируемая, последовательная система занятий создает условия для постепенного образования все новых и новых связей, формирующих знания детей. Развитие этих знаний идет от образования элементарного представления о множествах и понимания их взаимосвязей к пониманию числа как показателя мощности множества.