в) деление целого на равные части

В старшей группе дети учатся делить целое (геометрические фигуры, предметы) на равные части. Это необходимо в качестве пропедевтики к усвоению долей и дробных чисел в школе, углубления понимания детьми элементарных математических отношений: «больше», «меньше», «равны».

Обучение строится на общих и функциональных зависимостях целого и части: часть всегда меньше целого, а целое больше части; равенство частей целого между собой; функциональная зависимость между количеством и размером частей: чем больше количество частей, на которое делится целое, тем меньше каждая часть, и, наоборот, чем больше часть, тем на меньшее количество частей разделено целое.

Деление целого на части осуществляется практически путем складывания с последующим разрезанием или путем разрезания [5, с.93].

Освоение детьми способов деления целого на равные части и отношения «целое — часть» способствует углублению понимания ими единицы. Слово один они относят к разным величинам: то к целому, то к его части, причем разного размера.

Обучение делению целого на части осуществляется с учетом особенностей понимания детьми отношения «целое — часть». К старшему дошкольному возрасту у детей накапливается опыт деления целого на части (в играх, конструировании, быту). У них складывается бытовое понимание целого как неделимого и восприятие каждой части целого как нового, самостоятельного объекта.

Задачи обучения состоят в следующем:

—научить детей делить предмет на две, четыре равные части путем разрезания или последовательного складывания плоских предметов пополам;

— сформировать представление о зависимости целого и части, уметь воспринимать как целое не только неразделенный предмет, но и воссозданный из частей;

— упражнять в способе сравнения частей, полученных при делении целого на равные части, путем наложения, уточнить значение слова равенство;

— способствовать развитию самостоятельности мышления, сообразительности, упражнять детей в нахождении новых способов деления, выявления зависимостей.

В ходе обучения у детей формируется понимание половины как части целого, деленного на две равные части, четверти — на четыре равные части. Они учатся выражать в речи способ деления, складывания, соотношение частей.

Вначале детей знакомят со способами деления целого на равные части (две и четыре) путем сгибания без разрезания, что дает возможность обнаружить части внутри целого, их количество и соотношение с целым, каждая из частей меньше целого, целое больше части. С этой целью берутся плоские предметы: круги, полоски бумаги, шнуры, тесьма и др.

Детям свойственно определять полученные в результате решения части, пользуясь названиями геометрических фигур (квадраты, треугольники), а не признаком формы. Они не выделяют форму частей: части квадратной, треугольной формы. Слово часть в своей речи они заменяют названиями геометрических фигур. Предупреждению данной ошибки и упражнению в употреблении слов часть, часть целого, половина, четверть способствуют упражнения на деление таких предметов, когда в результате получаются части, не имеющие прямого сходства с геометрическими фигурами.

В процессе деления путем складывания дети убеждаются в том, что одноразовое перегибание листа бумаги ведет к получению двух равных частей, двухразовое — четырех.

В дальнейшем педагог упражняет детей в делении путем складывания с разрезанием и последующим склеиванием частей для воссоздания целого. С целью уточнения зависимостей целого и частей используется прием деления на равные и неравные части и воссоздания целого из них. Педагог, указывая на часть, спрашивает детей, можно ли ее назвать частью целого: половиной, одной четвертой частью, предлагает использовать практические приемы для убеждения в этом: наложение частей, воссоздание целого.

Дети, обучаясь делению предметов (яблока, пряника) в бытовых для них ситуациях на равные и неравные части путем разрезания, уточняют, что только при делении на равные части каждую из них можно назвать долей. В игровой ситуации при соблюдении требований к делению каждый из участников получает предназначенную ему долю целого предмета.

Организация образовательной деятельности по формированию у старших дошкольников представлений о делении целого на части и различных видах практических и умственных действий, отношениях включает три этапа.

I этап.Практическое деление детьми множеств и предметов в повседневной деятельности, накопление эмпирического опыта. Дети овладевают понятиями части, делить, половина и др. Воспитатель предлагает ролевые игры, чтение литературных произведений, например, «Два жадных медвежонка», «Мы делили апельсин», «Яблоко».

II этап.Деление геометрических фигур из бумаги на равные части путем складывания. Перед работой необходимо уточнить правила складывания: совместить углы, стороны. Сначала формируем представление о половине, затем делим фигуры на 4, 8 частей разными способами: перегибание вдоль стороны, по диагонали. Для уточнения, обобщения знаний и умений предлагаются разнообразные вопросы и задания: что сделали? Сколько получилось частей? Покажи каждую. Как они называются (одна из двух – это одна вторая или половина, одна из четырёх – это одна четвертая, четверть)? Какой формы части? Равны ли части по величине? Как проверить? Покажите целое. Что больше, половина или целое? Сколько раз сложили, чтобы получилось 4 части? Сколько четвертых частей в целом? Одинаковы ли по величине половина большого круга и половина маленького круга? Почему?

Дети анализируют форму частей, их величину, количество сгибов. На наглядной основе предлагаем сравнить дробные числа, при этом дети накладывают сложенные фигуры (видимые части) друг на друга: одна четвёртая прямоугольника меньше, чем три четвёртых.

III этап.По линии сгиба геометрические фигуры разрезаются, рассматриваются и анализируются части и целое, затем путём наклеивания («жесткого восстановления») вновь целое составляется из частей.

Далее деление геометрических фигур осуществляется уже без наклеивания, а после анализа полученных частей из них можно составлять разнообразные изображения на основе аппликация или мозаики (интеграция образовательных областей).

Для развития стойких математических представлений и логических умений полезно предлагать разнообразные задания: какую фигуру я разделила, если это (показать) одна из двух? Сколько раз надо сложить квадрат, чтобы получилось четыре части? Какой формы они могут быть? Если я попрошу дать одну четвертую квадрата, на сколько частей вы его разделите? Сколько четвёртых частей в прямоугольнике?

IV этап.Отрабатываются умения делить на части любые предметы и величины с помощью следующих упражнений.

· Разделить сок между тремя детьми поровну (используется мерка).

· Разделить бревно пополам, чтобы сделать качели для медвежат (умение делить предмет, который нельзя перегнуть).

· Нарисовать геометрическую фигуру, линией разделить на 2 (4,6,8) равных части; заштриховать одну вторую, три восьмых и т.д.

· Разделить отрезок на 2(4) равные части разными способами.

В работе используется развивающая игра «Дроби» (Б.П. Никитин); игра «Равные доли». В этой игре ребёнок наугад вытаскивает несколько бобов (орешков) из мешочка, делит на 2 равные части и получает 2 очка, если удалось это сделать, затем на 4 части (4 очка), на три части (3 очка). Выигрывает тот, кто больше наберет очков.

В работе по формированию представлений о дробных числах и их сравнению используется пособие «Дробная стенка», которая рисуется (моделируется) вместе с детьми. Дети на наглядной основе сравнивают доли (одна часть целого) и дроби (несколько равных долей) [6, с.42].

Таким образом, количественные представления у детей 5—6 лет, сформированные под влиянием обучения, носят более обобщенный характер, чем в средней группе. Дошкольники пересчитывают предметы независимо от их внешних признаков, обобщают по числу. У них накапливается опыт счета отдельных предметов, групп, использования условных мерок.

Усвоенные детьми умения сравнивать числа на наглядной основе, уравнивать группы предметов по числу свидетельствуют о сформированности у них представлений об отношениях между числами натурального ряда.

Счет, сравнение, измерение, элементарные действия над числами (уменьшение, увеличение на единицу) становятся доступными детям в разных видах их учебной и самостоятельной деятельности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карпова, Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. - М.: Просвещение, 2008. - 294 с.

2. Леушина, А.М. Обучение счету в детском саду. - М.: Просвещение, 2008. - 216 с.

3.Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. –– М., Просвещение, 1974. - 368с.

4. Пантина, Н.С. Исходные элементы психических структур в раннем детстве. - М.: Просвещение, 2007. - 193 с.

5. Тихоморова, Л.Ф Развитие логического мышления детей. - М.: Мозаика - Синтез, 2009. - 211 с.

6. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М.: Академия, 2007. - 208 с.