Методические указания по изучению дисциплины

В системе экономических наук статистика является одной из фундаментальных дисциплин, формирующих специальность экономиста. Ее методы и показатели используются для составления народнохозяйственных планов, для оценки результатов хозяйственной деятельности предприятий и фирм, для анализа развития страны, для оценки и прогнозирования, различных социально-экономических процессов в управлении народным хозяйством.

Чтобы грамотно охарактеризовать и проанализировать процессы, происходящие в обществе, необходимо владеть основами статистической мотодологии. Это требует серьезного изучения теории статистики – науки, разрабатывающей методы изучения массовых общественных явлений и процессов.

Усвоение курса статистики невозможно без практических занятий и упражнений. В условиях заочного обучения важным этапом является выполнение контрольной письменной работы. Письменная работа способствует не только углубленному изучению важнейших методов статистики, но и приобретению практических навыков в расчетах статистических показателей, построении о оформлении таблиц, графиков, учит пониманию сути исчисленных показателей и их анализу, а также служит основой для проверки степени усвоения приобретенных знаний.

Методические указания по выполнению контрольной работы

Контрольная работа должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможности преподавателю указать недостатки в его работе, в усвоении материала, в результате чего студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к устному экзамену или зачету.

При выполнении контрольной работы рекомендуется пользоваться учебной литературой (см. список литературы в конце методических указаний).

Контрольная работа представляется не менее чем за 10 дней до начала сессии, чтобы она была своевременно прорецензирована, а при необходимости доработана и сдана повторно. Если работа не зачтена, то в соответствии с требованиями рецензента ее надо частично или полностью переделать и сдать повторно на проверку.

Контрольная работа включает первый раздел дисциплины: теория статистики.

При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими требованиями:

1) контрольные работы необходимо выполнять и представлять в срок, установленный планом работы;

2) выполнять в той последовательности, в которой указаны номера задач;

3) перед решением полностью привести условия задач;

4) решение задач следует сопровождать необходимыми формулами , расчетами, краткими пояснениями. Задачи в которых даны только ответы без расчетов, будут считаться нерешенными;

5) все расчеты относительных показателей необходимо производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты до 0,1;

6) работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто. Страницы должны быть обязательно пронумерованы и оставлены поля для замечаний рецензента;

7) в конце работы надо поставить подпись и дату, а также указать использованную литературу;

8) студенты, не получившие зачёта по контрольной работе к экзамену не допускаются.

 

Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам номера зачётной книжки.

В таблице для выбора вариантов контрольной работы по горизонтали размещаются цифры от 0 до 9, каждая из которых – последняя цифра номера зачетки. По вертикали также размещены цифры от 0 до 9, каждая из которых – предпоследняя цифра номера зачетки.

Пересечение горизонтальной и вертикальной линии определяет ячейку с номером вопросов контрольной работы.

Для зачетной книжки № 235 выбираются вопросы 10,15,25,38,44,53,64

 

Предпоследняя цифра № зачет. книжки	Последняя цифра номера зачетной книжки

Контрольные задания

ТЕМА 1: СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА.

Задача 1

Имеются следующие данные 10% выборочного обследования рабочих механического завода:

№ п/п	Разряд	Стаж работы, лет	Заработная плата за месяц, руб.	№ п/п	Разряд	Стаж работы	Заработная плата за месяц, руб.
	Цех № 1		Цех № 2
1.				1.
2.				2.
3.				3.
4.				4.
5.				5.
6.				6.
7.				7.
8.				8.
9.				9.
10.				10.
11.				11.
12.				12.
13.				13.
14.				14.
15.				15.
16.				16.
17.				17.
18.				18.
19.				19.
20.				20.

 

1.Проведите группировку рабочих каждого цеха по квалификации.

2.По результатам группировки исчислите относительные показатели
структуры, характеризующие состав рабочих каждого цеха по квалификации. Сделайте краткие выводы.

Задача 2

Используя данные таблицы 1:

1. Проведите группировку предприятий по численности работников, выделив три группы с равными интервалами;

2. Установите взаимосвязь между числом работников на предприятии и стоимостью реализованной продукции в расчете на 1 работника;

3. Рассчитайте показатели структуры совокупности по абсолютным показателям и показателям сравнения выделенных групп по средним показателям.

Исходные данные:

Номер предприятия	Среднесписочное число работников, чел	Выпуск продукции на одного работника, тыс.руб.

 

Задача 3

Имеются следующие данные 10% выборочного обследования рабочих механического завода:

№ п/п	Разряд	Стаж работы, лет	Заработная плата за месяц, руб.	№ п/п	Разряд	Стаж работы	Заработная плата за месяц, руб.
	Цех № 1		Цех № 2
1.				1.
2.				2.
3.				3.
4.				4.
5.				5.
6.				6.
7.				7.
8.				8.
9.				9.
10.				10.
11.				11.
12.				12.
13.				13.
14.				14.
15.				15.
16.				16.
17.				17.
18.				18.
19.				19.
20.				20.

 

1.Проведите группировку рабочих каждого цеха по квалификации.

2.По результатам группировки исчислите относительные показатели структуры, характеризующие состав рабочих каждого цеха по квалификации. Сделайте краткие выводы.

3.По сгруппированным данным исчислите среднюю заработную плату
за месяц и средний производственный стаж в 1 и 2 цехах. Сравните и сделайте
выводы.

 

Задача 4

Имеются следующие данные по предприятиям:

Номер предприятия	Численность работников, чел.	Валовая продукция, млн.руб.	Номер предприятия	Численность работников, чел.	Валовая продукция, млн.руб.
		2,4	16.		10,9
		6,8	17.		8,5
		9,3	18.		6,3
		6,5	19.		7,0
		11,1	20.		16,0
		13,9	21.		4,2
		9,5	22.		8,6
		6,1	23.		6,0
		8,7	24.		5,4
		10,0	25.		5,5
		6,3	26.		16,8
		8,7	27.		4,6
		7,0	28.		8,3
		11,6	29.		7,0
		14,0	30.		12,4

1) Проведите группировку предприятий по численности работников, выделив 3 группы с равными интервалами;

2) Установите взаимосвязь между численностью работников и стоимостью валовой продукции в расчете на 1 предприятие. Сделайте выводы о взаимосвязи выделенных показателей;

3) По результатам группировки рассчитайте все возможные относительные показатели.

 

Задача 5

1. Проведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив 3 группы с равными интервалами;

2. Установите взаимосвязь между стоимостью основных фондов на
предприятии и размером товарной продукции в расчете на 1 предприятие;

3. Рассчитайте показатели структуры совокупности по абсолютным
показателям и показатели выделенных групп по средним показателям.

№ п/п	Стоимость основных фондов, млн.руб.	Стоимость товарной продукции, млн.руб.	№ п/п	Стоимость основных фондов, млн.руб.	Стоимость товарной продукции, млн.руб.

Задача 6

Имеются следующие выборочные данные о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:

№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль	№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль
		15,7	16.		14,6
			17.		14,8
		12,1	18.		16,1
		13,8	19.		16,7
		15,5	20.		15,8
		17,9	21.		16,4
		12,8	22.
		14,2	23.		16,5
		15,9	24.		18,5
		17,6	25.		16,4
		18,2	26.
			27.		19,1
		15,5	28.		16,3
		16,2	29.		19,6
		16,7	30.		17,2

 

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)

Задача 7

Имеются следующие данные 5 % выборочного обследования предприятий:

№ п/п	Стоимость основных фондов, млн.руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

1) Проведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив 4 группы с равными интервалами;

2) По результатам группировки исчислите средние значения показателей, характеризующих деятельность предприятий;

3) По результатам группировки рассчитайте все возможные относительные показатели. Сделайте выводы.

 

Задача 8

За отчетный год имеются следующие данные по предприятиям отрасли промышленности:

 

№ п/п	Производство продукции, тыс.т.	Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.	№ п/п	Производство продукции, тыс.т.	Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
A			A
	11,2 9,6 1,7 2,1 5,1 4,6 3,1 6,1 7,4 5,5 2,0 4,2			9,8 11,5 12,0 3,6 2,6 5,9 7,8 9,5 4,8 9,0 7,9 7,0 3,7

 

Для выявления связи между размером выпуска продукции и себестоимостью единицы продукции произведите группировку предприятий по объему производства продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям подсчитайте:

1) число предприятий;

2) объем выпущенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3) сумму затрат – всего и в среднем на единицу продукции.

Результаты представьте в таблице. Укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы. Дайте анализ показателей таблицы, сделайте выводы.

 

Задача 9

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих – сдельщиков:

 

№ рабочего	Стаж, лет	Месячная зарплата, руб.	№ рабочего	Стаж, лет	Месячная зарплата, руб.
	1,0 6,5 9,2 4,5 6,0 2,5 2,7 16,0 14,0 11,0			12,0 10,5 9,0 5,0 10,2 5,0 5,4 7,5 8,0 8.5

 

Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих-сдельщиков по стажу, образовав, пять групп рабочих с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднемесячную заработную плату.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

 

Задача 10

Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости произведенной продукции:

 

Группы предприятий по стоимости произведенной продукции, млн. руб.	Число предприятий
1 – 3 3 – 5 5 – 10 10 – 30 30 - 50

 

Произведите вторичную группировку предприятий по стоимости произведенной продукции, образовав следующие группы: 1 – 5; 5 - 10; 10 – 20; 20 – 30; 30-40; свыше 40.

 

ТЕМА 2: СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Задача 11

Имеются следующие основные показатели работы предприятий по цехам за декабрь:

Цех	Число работников, чел.	Среднемесячная заработная плата работника, тыс.руб.	Среднемесячная выработка на одного работника, т.	Себестоимость 1 т., руб.
			66,2	12,2
			42,6	15,3
			41,8	9,7

 

Определить в целом по предприятию:

а) среднемесячную выработку на одного работника;

б) среднемесячную заработную плату работника;

в) среднюю себестоимость 1т;

г) объем выработки в среднем на один цех.

 

Задача 12

Имеются данные по трем предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию, представленные в таблице:

Завод	1 квартал	2 квартал
Затраты времени на ед. продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на ед. продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
	0, 20	22,0	0,18
	0,24	42,0	0,22
	0,26	28,0	0,23

Определить средние затраты времени на ед. выработки продукции по трем заводам:

а) за 1 квартал;

б) за 2 квартал.

 

Задача 13

Рассчитать моду и медиану по данным о распределении семей города по размеру среднего дохода за текущий год, представленных в таблице:

Группы семей по размеру дохода, тыс.руб.	Число семей
до 8
8 – 10
10 – 15
15 – 20
20 – 25
25 – 30
свыше 30
Итого

 

Задача 14

Выработка тканей по цехам фабрики представлена в следующей таблице:

Цех	Октябрь	Ноябрь
Численность рабочих, чел.	Средняя выработка за смену одним рабочим, м	Средняя выработка за смену одним рабочим, м	Выработано ткани, м

 

Определить выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике:

а) за октябрь;

б) за ноябрь.

Задача 15

Имеются следующие данные по розничным торговым предприятиям за первый и второй кварталы отчетного года, представленные в следующей таблице:

Фабрика	1 квартал	2 квартал
План товарооборота, тыс.руб.	Выполнение плана, %	Фактический товарооборот, тыс. руб.	Выполнение плана, %

Определить процент выполнения плана товарооборота в среднем по трем предприятиям за:

а) 1 квартал;

б) 2 квартал.

Задача 16

Распределение предприятий региона по размеру прибыли характеризуются данными, приведенными в следующей таблице:

Балансовая прибыль, млн. руб.	0 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	Свыше 60
Удельный вес предприятий, %

Определить среднюю прибыль предприятий.

Задача 17

Известна среднесписочная численность работников торговли на некоторые даты года:

 

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.07	1.10	1.01 следующего года
Численность работников, чел.

Найдите среднесписочную численность работников торговли по кварталам и за год.

 

Задача 18

За отчетный год выполнение плана по трем фабрикам представлено в следующей таблице:

Фабрика	Фактический выпуск продукции, тыс. руб.	Выполнение плана, %	Продукция высшего сорта, %
		101,8
		104,0
		103,5	86,0

 

Определить средний процент:

а) выполнения плана по трем фабрикам;

б) продукции высшего сорта.

Указать, какие виды средних следует использовать для решения задачи.

Задача 19

Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями, представленными в следующей таблице:

Номер предприятия	Первое полугодие	Втрое полугодие
Акционерный каптал, тыс.руб.	Рентабельность акционерного капитала, %	Прибыль, тыс.руб.	Рентабельность акционерного капитала, %

 

Определить:

а) средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие;

б) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.

 

Задача 20

Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий, представленные в следующей таблице:

Номер фирмы	Фонд заработной платы, тыс.руб.	Средняя численность работников, чел.	Среднемесячная заработная плата, тыс.руб.	Удельный вес работников, %
			15,0
			12,0

Определите заработную плату работников предприятий, используя показатели:

а) группы 1 и 2;

б) группы 2 и 3;

в) группы 1 и 3;

г) группы 3 и 4.

 

ТЕМА 3: ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

 

Задача 21

По данным однотипных промышленных предприятий составлено следующее их распределение по объему произведенной продукции:

Стоимость продукции млн.руб.	До 6	6-12	12-18	18-24	24 и более
Число предприятий

Определите среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 22

На основании приведенных данных определите:

1. Средний процент выполнения норм выработки;

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3. Коэффициент вариации.

 

Выполнение норм, %	Число рабочих
До 95
95-100
100-105
105-110
Свыше 110
Итого:

 

Задача 23

Получены следующие данные об успеваемости студентов II курса дневного отделения факультета:

Оценка в баллах	Число студентов
Всего	В т. ч., посещавших лекционные занятия
Итого:

Определите:

I. Для всех студентов:

1) среднюю оценку;

2) показатели вариации;

3) моду и медиану.

II. 1) Общую дисперсию.

2) Среднюю из внутригрупповых дисперсий.

3) Межгрупповую дисперсию.

4) Коэффициент детерминации.

5) Эмпирическое корреляционное отношение.

Оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками и сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача 24

Выполнение норм, %	Число рабочих
До 95
95-100
100-105
105-110
Свыше 110
Итого

 

На основании приведенных данных определите:

1) средний процент выполнения норм выработки;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации.

 

Задача 25

Известно распределение предприятий по размеру прибыли:

Группы предприятий по размеру прибыли, млн.руб.	Число работников, чел.
200-300 300-400 400-500 500-600 600 и более итого

 

На основании приведенных данных определите: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 26

 

Имеются данные о распределении заводов по стоимости готовой продукции в следующей таблице:

Номер группы	Группы заводов по стоимости готовой продукции, млн. у.е.	Число заводов
	до 2
	2 – 3
	3 – 4
	4 – 5
	5 – 6
	свыше 6

На основании приведенных данных вычислить:

а) среднюю стоимость продукции на один завод;

б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

в) коэффициент вариации и сделать выводы.

 

Задача 27

Имеются данные о распределении изделий А по весу в следующей таблице:

Вес изделий, г.	Число изделий, шт.
до 200
200 – 205
205 – 210
210 – 215
свыше

Вычислить:

1. По «способу моментов»:

а) средний вес изделия;

б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

2. Коэффициент вариации. Сделать выводы.

 

Задача 28

Определить групповые дисперсии, среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую и общую дисперсии по данным, приведенным в следующей таблице:

Первая бригада	Вторая бригада
Номер рабочих	Изготовлено деталей за час, шт.	Номер рабочих	Изготовлено деталей за час, шт.
Итого		Итого

Задача 29

В целях изучения возрастной структуры рабочих завода по состоянию на 1 июля было проведено обследование, результаты которого показали распределение рабочих по возрасту, представленное в следующей таблице:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих, чел.
до 20
20 – 25
25 – 30
30 – 35
35 – 40
40 – 45
свыше 45
Итого

Вычислить:

а) средний возраст рабочего;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) Коэффициент вариации.

 

Задача 30

Распределение студентов II курса (дневного обучения) одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст (лет)	Число студентов
Всего:

По этим данным определите:

1. Размах вариации.

2. Средний возраст студентов.

3. Среднее линейное и среднее, квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

5. моду и медиану.

Постройте график и сделайте выводы.

 

 

ТЕМА 4: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Задача 31

Получена следующая информация о товарообороте и издержках обращения магазинов торга за отчетный период:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.	№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
		5,5			26,4
		6,1			68,6
		20,1			8,6
		21,3			24,2
		28,6			38,8
		31,5			37,4
		28,3			32,8
		17,2			33,2
		12,1			26,4
		9,3			34,3
		10,9			30,1
		16,0			32,6
		16,1			35,8

На основе приведенных данных:

составьте линейное уравнение регрессии, определите параметры уравнения ( и ) и рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Сделайте выводы.

Задача 32

Постройте уравнение регрессии между размером товарооборота и торговой площадью. Определите парный коэффициент корреляции между размером товарооборота и торговой площадью магазинов и оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками.

Сделайте выводы.

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2	Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2

Задача 33

По условию задачи для подтверждения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов (х) и товарооборота (у):

1. Постройте график корреляционного поля и сделайте выводы о возможных направлениях и форме связи между этими признаками.

2. Вычислите параметры уравнения регрессии и теоретические (расчетные) значения товарооборота.

3. Нанесите теоретические значения товарооборота на график корреляционного поля.

4. Вычислите соответствующий показатель тесноты связи между изучаемыми признаками.

Сделайте выводы.

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.

Задача 34

Имеются следующие данные о стоимости основных промышленно-производственных фондов и среднесуточной переработке сырья:

 

Стоимость пром-произв. основных фондов млн.руб	Суточная переработка сырья тыс.га	Итого
	4-6	6-8	8-10	10-12
2,5-3,5
3,5-4,5
4,5-5,5
5,5-6,5
6,5-7,5
Итого

 

Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии и тесноту связи. Проанализируйте результаты.

Задача 35

Определите тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера между среднегодовой стоимостью основных фондов и товарооборота:

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.

Рассчитайте линейный коэффициент к