Тема 1. Основные законы логики

 

Какое бы из множества существующих логических законов ни нарушил рассуждающий, ошибка сводится, в конечном счете, к нарушению требований того или иного логического закона. В рамках этого раздела – упражнения, которые рассчитаны на дальнейшее усвоение вопросов:

 

ü Закон тождества.

ü Закон запрета противоречия.

ü Закон исключенного третьего.

ü Закон достаточного основания.

 

Соблюдение требований этих законов – непременное условие определенности, последовательности, непротиворечивости и доказательности, а вместе с тем и истинности наших мыслей.

Упражнение 1. Нарушен ли в следующих умозаключениях закон тождества? В каждом случае поясните ответ. Определите вид ошибки: эквивокация, амфиболия или логомахия.

«Каждый металл является элементом.

Латунь – металл.

Следовательно, латунь является элементом».

 

«Лошадь может быть рыжей.

Белая лошадь не может быть рыжей.

Значит, белая лошадь не есть лошадь».

(Древнекитайский мудрец Гунсунь Лун применил в разговоре с пограничником это рассуждение, для того чтобы пройти на своей лошади белой масти через границу, которую переходить с лошадьми запрещалось)

«Судебное разбирательство позволило установить, что обвиняемый передал для незаконного дубления кроме шкуры своей собственной, телячьей, также шкуру своей матери, говяжью».

«Пьер Безухов носил панталоны с высоким жабо»

(Из школьных сочинений)

«Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех».

 

«Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один – в Национальном музее, другой – у меня».

(А.П.Чехов)

«Беспечность порождает самонадеянность».

«Графиня ехала в карете с приподнятым, сложенным в гармошку задом»

(Из школьных сочинений)

«То, что ты не терял, ты имеешь.

Ты не потерял рога.

Значит, ты имеешь рога».

(Протагор)

 

«Меньшинство подчиняет большинство»

 

Упражнение 2. О каких законах логики идет речь в высказываниях древнегреческого философа Аристотеля?

«Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) – это, конечно, самое достоверное из всех начал… Не может кто бы то ни был считать одно и то же существующим и несуществующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит»

 

«Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать»

 

Упражнение 3. О каком законе логики идет речь в высказывании римского философа-стоика Эпиктета? Вставьте пропущенное слово.

«Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона (…). Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона (…), стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость – все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон (…) всевластен».

 

Упражнение 4. Нарушен ли в следующих умозаключениях закон противоречия? В каждом случае поясните ответ.

 

«Вы их просто не знаете. А я навидался их, и он вовсе не самый лучший, потому что лучших среди них вообще нет; возможно даже, он худший, так как худшие среди них попадаются».

(Д.Халберстэм)

«Бог есть, но я в него не верю»

(К.Чуковский)

«Каждый размахивал руками энергичнее, чем его сосед»

(М. Твен)

«Кто женат, я? Да я никогда не был женат! Спроси хоть у моего шурина»ｻ

 

«Когда-то отец мне сказал: «Никогда не слушай ничьих советов». С тех пор я неукоснительно следую его совету».

 

«— Доктор, помогите мне. Я несчастный человек — никогда ни в чем не уверен…

— Ни в чем?

— Ни в чем…

— Никогда?

— Никогда…

— Вы уверены в этом?

— Абсолютно!»

«Одно могу сказать в ее пользу: будь она иной, она была бы нехорошая, а такая, как есть, она мне не нравится»

(У.Шекспир)

«Книжка была справедливо огульно охаяна критикой»

(«Литературная газета», 1960, 9 января)

«Я живу на одном этаже с гражданками М. и Н. и с уверенностью могу сказать, что они находятся в ссоре и что гражданка Н. постоянно строит козни гражданке М. Недавно я видела, как гражданка Н. подсыпала неизвестный порошок под дверь своей соседки гражданки М. Я видела также, как гражданка Н. обливала дверь своей соседки гражданки М. неизвестной жидкостью. Я видела, как гражданка Н. высыпала мусор перед дверью гражданки М. Сама я ничего этого не видела, мне обо всем рассказала одинокая гражданка Г., тоже живущая на нашем этаже».

(Записано со слов свидетеля)

 

«Я лгу»

(«Парадокс лжеца», известный со времен Эпименида (VI в. до н. э. ) и Евбулида из Милета (IV в. до н. э.) и ставший причиной самоубийства Филлита Косского)

Упражнение 5. Проанализируйте текст детской песенки с точки зрения законов логики:

«Дело было в январе – первого апреля,
Жарко было во дворе – мы окоченели.
Бррр, бррр, мы окоченели.

Захотели в лес пойти – сели на крылечке,
Очень весело в пути спали мы на печке.
«Хррр, хррр», спали мы на печке.

Встали утром в шесть часов – было очень поздно.
Слышим - нежный голосок просвистел нам грозно:
«Вьююю, вьююю», – просвистел нам грозно.

Черепаха – чемпион. Всех быстрее мчится.
В небесах порхает слон и мычит синица.
«Муу, муу», – так мычит синица.

«Хи-хи-хи да ха-ха-ха, – зарыдали дети, –
Песня эта так плоха – лучше всех на свете.
Хи-хи-хи, ха-ха-ха, лучше всех на свете»».

(Ю.Энтин).

Упражнение 6. Нарушены ли какие-либо из законов логики в следующих отрывках:

«Когда он явился на эту планету, пьяница молча сидел и смотрел на выстроившиеся перед ним армии бутылок – пустых и полных.

— Что это ты делаешь? — спросил Маленький принц.
— Пью, — мрачно ответил пьяница.
— Зачем?
— Чтобы забыть.
— О чём забыть? — спросил Маленький принц. Ему стало жаль пьяницу.
— Хочу забыть, что мне совестно, — признался пьяница и повесил голову.
— Отчего же тебе совестно? — спросил Маленький принц. Ему очень хотелось помочь бедняге.
— Совестно пить! — объяснил пьяница, и больше от него нельзя было добиться ни слова».
(Антуан де Сент-Экзюпери)

« – Ты хочешь сказать, что думаешь, будто знаешь ответ на эту загадку? – спросил Мартовский Заяц.
– Совершенно верно, – согласилась Алиса.
– Так бы и сказала, – заметил Мартовский Заяц. – Нужно всегда говорить то, что думаешь.
– Я так и делаю, – поспешила объяснить Алиса. – По крайней мере… По крайней мере я всегда думаю то, что говорю… а это одно и то же…
– Совсем не одно и то же, – возразил Болванщик. – Так ты еще чего доброго скажешь, будто «Я вижу то, что ем» и «Я ем то, что вижу», – одно и то же!
– Так ты еще скажешь, будто «Что имею, то люблю» и «Что люблю, то имею», – Одно и то же! – подхватил Мартовский Заяц.
– Так ты еще скажешь, – проговорила, не открывая глаз, Соня, – будто «Я дышу, пока сплю» и «Я сплю, пока дышу», – одно и то же!
– Для тебя-то это, во всяком случае, одно и то же! – сказал Болванщик, и на этом разговор оборвался».

(Л. Кэрролл)

Упражнение 7. Нарушены ли в нижеприведенных высказываниях законы логики? Если да, то какие?

«— Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
— Нет и не существует.
— Это ваше убеждение?
— Да».

(И.С.Тургенев)

«Чудес не бывает, но иногда чудеса случаются».

 

«Атмосферное давление падает. Значит, погода изменится».

 

«Семенов – студент, ведь он сдает экзамены».

 

«Гражданин М. не давал и не получал взяток, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности».

 

«Студенту Петрову следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку»

 

« — Как может быть хорошо женщине в ее положении в эту невыносимую жару, когда окна на солнце, — сказала Варвара Алексеевна...
— Да ведь здесь тень с десяти часов, — сказала Мария Павловна.
— От этого и лихорадка. От сырости, — сказала Варвара Алексеевна...»

(Л.Н.Толстой)

 

«...Знаете, Воробьянинов, этот стул напоминает мне нашу жизнь. Мы тоже плаваем по течению. Нас топят, мы всплываем, хотя кажется, никого этим не радуем. Нас никто не любит, если не считать Уголовного розыска, который тоже нас не любит. Никому до нас нет дела».

(И. Ильф, Е. Петров)

 

«Никто не может пересчитать звезды. Звездочеты Звёздочкины пересчитали звезды».

 

« — Ты за кого будешь голосовать на ближайших выборах?

— За нынешнего Президента!

— А почему не за кого-нибудь другого?

— Так ведь он у нас нынче начальник, вот за него потому и буду. Будет другой

начальник — тогда и буду за этого другого голосовать!»ｻ

 

Тема 2. Понятие.

 

Понятие с логической точки зрения является наиболее простой формой мышления, посредством которой мы выделяем и объединяем какие-либо предметы в класс на основе их существенных признаков. В рамках этого раздела – упражнения, которые рассчитаны на дальнейшее усвоение вопросов:

ü Что такое понятие?

ü Содержание понятия.

ü Объем понятия.

ü Обобщение и ограничение понятий.

ü Виды понятий.

ü Использование кругов Эйлера для отображения взаимоотношения понятий.

ü Типы отношений между понятиями.

ü Сравнимые и несравнимые понятия.

ü Совместимые и несовместимые понятия.

ü Отношения между понятиями: контрарность, контрадикторность, координация.

ü Отношения между понятиями: субординация, пересечение, тождество.

ü Определение понятия. Виды определений.

ü Правила определения понятий.

ü Правила деления понятий.

Упражнение 8. Распределите понятия по колонкам:

«Платон», «ученый», «родной сын бездетных родителей», «комета», «Луна», «гора», «Эверест», «христианин, живший в V веке до нашей эры», «человек, занимавший пост президента США в 2014 году», «круглый квадрат», «автор романа в стихах «Евгений Онегин»», «книга», «сын папиного отца, но не папин брат», «русский царь», «царь», «Иван Грозный», «наследник престола», «русский царь, воссевший на трон в 1920 году», «треугольник, все углы которого равны 90 градусов», «средневековый тележурналист», «отрицательное число больше 0», «ребенок, родившийся раньше своего отца», «Россия», «Африка», «желтый звук», «диск».

 

Таблица 1.

Общие понятия	Единичные понятия	Пустые понятия
…..	…..	…..

 

Упражнение 9. Приведите примеры понятий, находящихся друг с другом в отношениях:

- контрарности (противоположности)

- контрадикторности (противоречия)

- координации (соподчинения)

- субординации (подчинения)

- пересечения

- тождества (равнозначности)

Упражнение 10. В каких логических отношениях между собой находятся понятия:

 

ü «человек» и «ученый»

ü «квадрат» и «треугольник»

ü «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник»

ü «первая женщина-космонавт» и «Валентина Терешкова»

ü «белый» и «черный»

ü «белый» и «небелый»

ü «студент» и «спортсмен»

ü «мужчина» и «врач»

ü «душа» и «треугольник»

ü «хирург», «женщина», «врач», «терапевт»

ü «высшее учебное заведение» и «университет»

ü «юрист» и «депутат парламента»

ü «социолог» и «преподаватель»

ü «сын», «внук» и «москвич»

ü «петербуржец», «спортсмен» и «любитель рока»

ü «верующий», «православный», «католик», «европеец», «русский», «гражданин США»

ü «оказание помощи больному», «лечение больного», «неоказание помощи больному», «преступление»

ü «каменный дом», «трехэтажный дом», «одноэтажный дом», «недостроенный дом»

ü «уважение к старшему», «неуважение к старшему», «грубость», «почет»

ü «героизм», «боязнь», «ужас», «трусость»

ü «политехнический институт», «институт», «образовательное учреждение коммерческого типа», «образовательное учреждение»

ü «мать», «дочь», «бабушка», «внучка», «сестра»

ü «населенный пункт», «город», «город на Днепре», «столица», «город Украины»

ü «спутник планеты», «естественный спутник», «спутник Земли», «Юпитер», «спутник Юпитера», «Луна»

ü «пожар», «молния», «стихийное бедствие», «явление природы»

ü «причина пожара», «взрыв атомной бомбы», «поджог», «короткое замыкание»

ü «индивидуум», «психика», «внутренний мир», «вредная привычка», «тяжёлый характер»

ü «интеллект», «ум», «хитрость», «остроумие», «логически правильное мышление»

ü «социальная организация», «государственное учреждение», «учреждение здравоохранения», «учебное заведение», «коллектив»

ü «уверенность», «знание», «заблуждение», «ошибка», «роковая ошибка»

ü «исправительные работы», «наказание», «поощрение», «уборка территории», «посадка деревьев»

ü «пьянство», «алкоголизм», «социальная болезнь», «социальная проблема», «нищета»

ü «региональная элита», «учёный-психолог», «политический лидер», «адвокат», «социальный работник»

ü «воспитание», «обучение», «формирование личности», «наказание», «проверка знаний»

ü «законопослушание», «счастье», «удовольствие», «взаимопонимание», «радость»

 

Изобразите эти отношения при помощи кругов Эйлера.

Упражнение 11. Подберите понятия, отношения между которыми можно изобразить кругами Эйлера так:

Рис. 1 Рис. 2

Упражнение 12. Обобщите понятия:

 

«психолог», «социолог», «химия», «Ярославль», «велосипед», «Большой Театр», «студент ЯрГУ», «белый рояль», «роман Л.Н.Толстого», «собака», «плакучая ива», «желтый тюльпан», «фигурное катание», «Юрий Гагарин», «черная кожаная куртка», «Адриатическое море», «Эверест», «борщ», «историк», «синица», «письменнй стол».

Что в процессе обобщения происходит с содержанием и объемом понятий?

 

Упражнение 13. Ограничьте понятия:

«стол», «человек», «город», «наука», «психолог», «социолог», «велосипед», «студент ЯрГУ», «роман Л.Н.Толстого», «собака», «борщ», «историк», «произведение искусства», «добродетель», «ребенок», «число», «водоем», «музыкальный инструмент», «рыба», «политический деятель», «экономист», «писатель», «транспортное средство», «чемодан», «пальто», «животное», «растение», «треугольник», «книга».

 

Что в процессе ограничения происходит с содержанием и объемом понятий?

 

 

Упражнение 14. Правильно ли построены линии обобщения-ограничения:

 

«Населенный пункт» – «город» – «столица» – «Москва» – «Красная площадь»;

«Летательный аппарат» – «ракета» – «двигатель ракеты»;

«Животное» – «млекопитающее» – «голова млекопитающего»;

«Ужин» – «званый ужин» – «гости званого ужина»;

«Произведение» – «литературное произведение» – «глава из повести» – «глава из повести «Станционный смотритель»» – «глава из повести «Станционный смотритель», прочитанная в радиопередаче»;

«Ученый» – «ученый-естествоиспытатель» – «биолог» – «зоолог»;

«Сосновый лес» – «сосна» – «высокая сосна»;

«Приток реки» – «река» – «пресный водоем» – «водоем»;

«Улица» «квартал» – «поселок городского типа» – «город» – «населенный пункт»;

«Тело» – «тело живого существа» – «человеческое тело» – «рука»?

 

Упражнение 15. Проверьте правильность деления понятий:

 

«По двору гуляли куры, утки и прочая домашняя утварь»
(Из школьных сочинений)

«Продукты делятся на свежие, несвежие, молочные и мясные»

 

«Вещества делятся на жидкие, твердые, газообразные и металлы»

 

«Книги бывают полезные, понятные и интересные»

 

«Науки делятся на гуманитарные, естественные и прикладные»

 

«С точки зрения уровня образования люди делятся на имеющих начальное, среднее и высшее образование»

 

«Одни люди любят кино, другие – театр»

 

«Обувь делится на мужскую, женскую и резиновую»

 

«Числа делятся на кратные двум, кратные трем, кратные пяти и т.д.»

 

«Человек может быть либо высоким либо низким»

 

Животные, согласно «некой китайской энциклопедии», «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

(Х.Л.Борхес)

«Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный»

 

«Пословицы делятся на древние, новые, аллегорические, нравственные, бытовые, исторические»

 

«Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику»

 

«Самолеты делятся на военные, гражданские и пассажирские»

 

«Известные мне люди делятся на родственников, друзей и врагов»

 

«Денежные знаки бывают металлическими и бумажными»

 

«Реки делятся на судоходные и несудоходные»

 

«Автомобили бывают легковые, грузовые и дорогие»

 

«Животные делятся на диких, домашних и полезных»

 

«Артисты делятся на театральных, эстрадных, цирковых и клоунов»

 

«Гвозди бывают новыми, гнутыми и ржавыми»

 

«Мужчины делятся на холостых и вдовцов»

 

«Звуки бывают гласные, согласные и шипящие»

 

«Короли бывают наследственные, выборные и бубновые»

 

«Политические партии разделяются на правящие и оппозиционные»

 

«Дети делятся на своих и отвратительных»

 

«По типу темперамента люди делятся на сангвиников, холериков, меланхоликов и флегматиков»

 

«Магазины делятся на продовольственные, обувные, одежды и универсальные»

 

«Приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несправедливыми»

 

«Органы чувств человека делятся на органы слуха, органы зрения и органы осязания»

 

«Погода бывает холодной, теплой, сухой и дождливой»

 

«Зеркала бывают карманными, настольными, настенными и универсальными»

 

 

«Прямолинейные фигуры делятся на треугольники, параллелограммы, прямоугольники и многоугольники»

 

«Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных»

 

«Свет делится на искусственный, голубой и лунный»

 

«Климат бывает холодный, умеренный и жаркий»

 

«Природа делится на растения, животных и минералы»

 

«Люди делятся на дающих и берущих взаймы»

 

«По силе зрения люди делятся на близоруких и дальнозорких»

 

«Студенты делятся на отличников, отстающих и тех, кто находится в академическом отпуске»

 

«Людей следует делить на мужчин, женщин и детей»

 

«Уступайте места инвалидам, пожилым людям, женщинам и пассажирам с детьми»

Упражнение 16. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между понятиями:

ü «книга», «обложка», «переплет», «страница», «титульный лист», «учебник», «энциклопедия», «электронная книга»

 

ü «дорога», «железная дорога», «шпала», «рельс», «узкоколейка», «мост»

 

Упражнение 17. Подберите понятия, противоположные данным:

«добрый», «высокий», «красивый», «громкий», «глубокий», «белый», «яркий», «чистый», «дешевый», «веселый», «эффективный», «влажный», «заинтересованный», «активный», «праздник», «день», «свет».

 

Упражнение 18. Подберите понятия, противоречащие данным:

«белый», «беременная», «существующий», «живой», «видящий», «посетивший», «новый», «здоровый», «успел», «спящий», «золотой», «воспитанный», «купивший».

 

Упражнение 19. Придумайте 5 пар несравнимых понятий.

Упражнение 20. Объясните, почему данные понятия считаются неточными:

«молодой человек», «высокая гора», «лысый человек», «отдаленный объект», «человек среднего возраста», «старик».

 

Упражнение 21. Объясните парадокс неточных понятий:

 

Мысленно расставим множество людей в ряд таким образом, что каждый последующий старше предыдущего на одну секунду. В начале ряда будет только что родившийся человек, в конце — самый старый на Земле человек.

Новорожденный — безусловно, младенец. Согласимся с тем, что если кто-то младенец, то человек, старше его всего на одну секунду, тоже младенец (лишняя секунда не лишает человека статуса младенца). Но тогда — в силу принципа математической индукции — не только второй человек в этом ряду младенец, но и все входящие в него люди — с необходимостью младенцы, включая стариков

Упражнение 22. Определите вид дефиниции:

«Логика – это наука о мышлении»

 

«Бутерброд – это блюдо, приготовленное путем соединения хлеба с каким-либо другим продуктом»

 

 

Упражнение 23. Проверьте правильность определений. Если нашли ошибки, укажите, в чем они заключаются:

«Политик – это Жириновский»

«Жидкость – это то, что не твердо и не газообразно»

«Треугольник – это плоская прямолинейная фигура, имеющая три равные стороны»

«Величина есть то, что способно уменьшаться или увеличиваться»

«Свет есть отсутствие темноты»

«Человек есть животное, строящее жилище»

«Собака есть домашнее животное»

«Существительное есть слово, обозначающее какую-либо вещь»

«Театр есть здание, не предназначенное для проживания»

«Ромб – это плоский четырехугольник»

«Точка есть то, что не имеет никакой величины и не делится на части»

«Вращение есть движение вокруг оси. Ось есть прямая, вокруг которой происходит вращение»

«Покой есть отсутствие беспокойства»

«Солдат есть храбрый человек, готовый умереть за свое отечество»

«Невежество есть слепой руководитель»

«Ромб – это плоский четырехугольник, у которого все углы равны»

«Лев – царь зверей»

«Вода – краса природы»

«Собака – друг человека»

«Театр – это театр, а не кинотеатр»

«Невежество есть слепой руководитель»

«Невежество есть пробел в знании»

«Язык есть выражение мыслей при помощи слов»

«Диалект есть форма языка, присущая какой-либо части народа»

«Лев – это царь зверей»

«Барометр есть инструмент, предсказывающий погоду»

«Водород есть газ, не поддерживающий ни горения, ни дыхания»

«Железные дороги суть средства сообщения людей между собою»

«Гипотенуза есть сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла»

«Патриций — римский гражданин, не принадлежащий к низшему сословию»

«Мухомор есть ядовитый гриб»

«Собака – друг человека»

«Круг – это замкнутая кривая»

«Овал – это круг в стесненных обстоятельствах»

«Лошадь – это домашнее животное»

«Гроза – это явление природы»

«Повторенье – мать ученья».

«Кража есть тайное похищение личного имущества граждан»

«Общим делителем нескольких чисел называется число, на которое делится каждое из них»

«Оговором называется показание свидетеля, ложно изобличающее другое лицо в совершении преступления»

«Финт – обманное движение ушами»

«Торговля – это взаимный обмен продуктами труда, осуществляемый путем торговли»

«Шар – геометрическое тело, которое можно получить, вращая полукруг вокруг его диаметра»

«Жанр – устойчивая форма художественного произведения»

«Мировоззрение писателя – система его взглядов на окружающий мир»

«Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется правильной»

«Историк – человек, изучающий историю»

«Архаизмы – это слова, вышедшие из употребления вследствие замены их новыми»

«Колбасник – тот, кто изготавливает колбасы, продает их и ест»

«Рука – конечность, которой можно почесаться»

«Прямой речью называется точно воспроизведенная речь, переданная от лица того, кто ее произнес»

«Ботаникой называют науку, изучающую растения»

«Кость – это орган, обладающий сложным строением»

«Круглый цилиндр можно получить, вращая прямоугольник вокруг одной из его сторон, поэтому круглый цилиндр называется также цилиндром вращения»

«Логика – это наука»

«Дети – цветы жизни»

«Автомобиль – это не роскошь, а средство передвижения»

(И. Ильф и Е. Петров)

«Точка есть то, что не имеет частей и не имеет никакой величины»

«Архитектура – это музыка в камне»

«Красота – великая сила»

«Фигурное катание – это занятие, осуществляемое под музыку»

«Cтрадание есть дисциплина характера»

«Порок есть противоположность добродетели»

«Тело есть эмблема или видимое украшение души»

«Тождество есть то, что делает вещи тождественными»

«Алкоголь есть вид лекарства»

«География есть наука, которая изучает землю»

«Жизнь есть сумма жизненных функций»

«Лошадь – животное, служащее для приготовления конины»

«Кенгуру – животное, передвигающееся на двух ногах»

«Преступление – это нарушение закона».

«Горе – это отсутствие счастья».

«Бандит – это участник банды».

«Конформист – это трус».

«Холерик – это нервный человек».

«Ехидство – это неприятная черта характера».

«Ученье – не развлеченье».

«Грусть – это грустное чувство».

«Доверие – это вера кому-то».

«Гуманитарий – это специалист по гуманитарным наукам».

 

Упражнение 24. Проанализируйте каждое из трех предложений отдельно и выясните, могут ли они служить определениями понятия «война»:

«Война – это не покер. Ее нельзя объявлять, когда вздумается. Война – это война»

(Из кинофильма М.Захарова «Тот самый Мюнхгаузен» (1979)).

Тема 3. Суждение.

 

Суждение есть мысль, с помощью которой нечто утверждается или отрицается о предметах действительности и которая является либо истинной, либо ложной. В рамках этого раздела – упражнения, которые рассчитаны на дальнейшее усвоение вопросов:

 

ü Что такое суждение?

ü Атрибутивные и релятивные суждения.

ü Структура суждения.

ü Классификация суждений.

ü Символическое обозначение суждений.

ü Распределенность терминов в суждении.

ü Логический квадрат.

 

Упражнение 25. Являются ли суждениями следующие высказывания:

 

«Некоторые жители Крыма не участвовали в референдуме»

 

«Ель на ёжика похожа»

 

«Восстань, пророк, и виждь, и внемли,

Исполнись волею моей,

И, обходя моря и земли,

Глаголом жги сердца людей».

(А.С.Пушкин)

«Печально я гляжу на наше поколенье»

(М.Ю.Лермонтов)

 

«Что такое осень?»

 

«Сними-ка, Елдырин, с меня пальто!»

(А.П.Чехов)

 

«Большинство наших граждан являются законопослушными»

 

«Покиньте помещение!»

 

«Скажи-ка, дядя, ведь не даром

Москва, спаленная пожаром,

Французу отдана?»

(М.Ю.Лермонтов)

«Мешать соединенью двух сердец я не намерен»

(У.Шекспир)

 

«Экспортные товары обычно высококачественны»

Упражнение 26. Приведите по одному примеру суждений

а) с квантором всеобщности;

б) с квантором существования.

Упражнение 27. Какие из приведенных суждений являются категорическими, какие условными, какие разделительными, а какие – условно-разделительными:

«Земля вращается вокруг Солнца»

 

«Если дождь пойдет, то почва станет влажной»

 

«Если хочешь попасть из Москвы в Ярославль, ты можешь воспользоваться либо воздушным, либо железнодорожным, либо автомобильным, либо водным транспортом»

 

«Треугольник может быть либо тупоугольным, либо прямоугольным, либо остроугольным»

 

«Если между Солнцем и Землей окажется Луна, то будет затмение»

 

«Некоторые выпускники устраиваются на работу сразу по окончании вуза»

 

Упражнение 28. Ответьте на вопросы и обоснуйте.

ü Могут ли быть одновременно ложными суждения, противоположные друг другу?

ü Могут ли быть одновременно ложными суждения, противоречащие друг другу?

Упражнение 29. Из приведенных ниже суждений выделите атрибутивные и релятивные суждения и заполните таблицу:

«Этот журнал очень популярен»

«Моя сестра намного старше меня»

«10 – целое число»

«Водород легче воздуха»

«Вода Северного Ледовитого океана покрыта толстым льдом и снегом»

«Студенты-социологи – смекалистые ребята»

«Наш журнал намного популярнее вашего»

«Ваши мыши наших тише»

«Мой старший брат силен и умен»

«Задача по теме «суждение» сложнее задачи по теме «понятие»»

«Каренин любит Анну»

«Десять больше семи».

Таблица 3.

Атрибутивные суждения	Релятивные суждения
……	……

Упражнение 30. Выделите в суждениях квантор, субъект и предикат и определите тип суждения (общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное или частноотрицательное):

«Во всем был виноват я сам»

«Отговорила роща золотая»

(С.Есенин)

«Бронза – твердый сплав»

«Некоторые растения являются лекарственными»

«Все трапеции – четырехугольники»

«Все алмазы углероды»

«Некоторые насекомые являются пчелами»

«Некоторые растения однолетние»

«Все жидкости упруги»

«Ни один океан не является пресноводным»

«Некоторые полезные ископаемые горючи»

«Некоторые птицы водоплавающие»

«Ни один страус не летает»

«Каждый дворник встает до рассвета»

«Некоторые люди не имеют совести»

«Все мыльные пузыри недолговечны»

«Многие виды змей ядовиты»

«Ни один человек не видел живого динозавра»

«Любви все возрасты покорны»

«Некоторые сочинения Аристотеля не сохранились»

«Что волки жадны, всякий знает»

«Нынче все молодые люди стремятся получить высшее образование»

«Многие из них отвратительны на вкус»

«Отдельные экземпляры комаров достигали величины автомобиля»

«Крокодил плачет, когда ест»

«Некоторые спортсмены не продолжают карьеру после 30 лет»

«Ни одна роза не цветет на тридцатиградусном морозе»

«Александр Сергеевич Пушкин – автор романа «Евгений Онегин»»

«Некоторые пешеходы застыли в недоумении»

«Некоторые люди честны»

«Крокодилы не летают»

«Были и такие студенты, которые так и не сдали логику»

Упражнение 31. Обозначьте суждения символически:

«Реки впадают в моря»

«Ни один претендент не набрал достаточного количества голосов»

«Каким-то счастливчикам порою удавалось преодолеть это препятствие»

«Попадались и такие экземпляры, которых и днем с огнем не разглядишь»

Упражнение 32. Распределены ли в суждениях субъект и предикат:

«Ни одна общеобразовательная школа не является вузом»

«Многие медики заинтересовались данной методикой»

«Некоторые родители не пришли на родительское собрание»

«Каждый охотник желает знать, где сидит фазан»

«Все металлы суть проводники теплоты»

«Некоторые металлы хрупки»

«Не все книги суть словари»

«Многие растения не употребляются в пищу»

«Некоторые христиане суть православные»

«Некоторые животные не имеют легких»

«Некоторые люди занимаются торговлей»

«Только трудящиеся могут оценить отдых»

«Некоторые житейские обычаи – это древние религиозные обряды»

«Реки – это естественные пути сообщения»

«Все соединения металлов с кислородом есть оксиды»

«Ни одно наречие не изменяется»

«Ни один из римских рабов не обладал гражданскими правами»

«Все излишества губят здоровье»

«Все хвощи суть споровые растения»

Упражнение 33. Определите истинность суждений, исходя из данных условий. При решении задач пользуйтесь логическим квадратом.

Рис. 3

Суждение «Некоторые объекты Х летают» ложно. Истинно ли суждение «Все объекты Х летают»?

Суждение «Некоторые люди Х не придут на лекцию» ложно. Истинно ли суждение «Никто из людей Х не придет на лекцию»?

Суждение «Некоторые студенты пользуются шпаргалками» истинно. Истинно ли суждение «Некоторые студенты не пользуются шпаргалками»?

 

Суждение «Некоторые студенты работают на иностранную разведку» ложно. Истинно ли суждение «Некоторые студенты не работают на иностранную разведку»?

 

Суждение «Некоторые птицы не летают» истинно. Истинно ли суждение «Ни одна птица не летает»?

 

Суждение «Все люди искренни» ложно. Истинно ли суждение «Некоторые люди не искренни»?

 

Суждение «Некоторые люди не являются смертными» ложно. Истинно ли суждение «Все люди смертны»?

 

Суждение «Некоторые овцы – хищники» ложно. Истинно ли суждение «(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками»?

 

Суждение «Ни один человек не всеведущ» истинно. Истинно ли суждение «Все люди всеведущи»?

 

Суждение «Ни один алмаз не является драгоценным» ложно. Истинно ли суждение «Все алмазы драгоценны»?

 

Суждение «Все алмазы драгоценны» истинно. Истинно ли суждение «Некоторые алмазы драгоценны»?

 

Суждение «Все спортсмены являются гроссмейстерами» ложно Истинно ли суждение «Ни один спортсмен не является гроссмейстером»

 

Суждение «У всех людей есть головы" истинно. Истинно ли суждение «Ни у одного человека нет головы».

 

Суждение «Все металлы не являются газами» истинно. Истинно ли суждение «Все металлы – газы»?

 

Суждение «Все киты являются млекопитающими» истинно. Истинно ли суждение «Некоторые киты млекопитающие»?

 

Суждение «Все металлы не являются сжимаемыми» истинно. Истинно ли суждение «Некоторые металлы не сжимаемы»?

 

Суждение «Некоторые люди не искренни» истинно. Истинно ли суждение «Все люди искренни»?

 

Суждение «Все киты дышат легкими» истинно. Истинно ли суждение «Некоторые киты не дышат легкими»?

 

Суждение «Некоторые медведи не бурые» истинно. Истинно ли суждение «Все медведи – бурые»?

Суждение «Некоторые люди смертны» истинно. Истинно ли суждение «Все