Определение точки безубыточности производства

Точка безубыточности определяет, каким должен быть объем продаж для того, чтобы предприятие работало безубыточно, могло покрыть все свои расходы, не получая прибыли [3, 4]. Для расчета точки безубыточности надо разделить издержки на две составляющие:

Переменные затраты - возрастают пропорционально увеличению производства.

Постоянные (условно постоянные) затраты - не зависят от количества произведенной продукции (реализованных товаров) и от того, растет или падает объем операций.

Точка безубыточности имеет большое значение в вопросе жизнестойкости компании и ее платежеспособности. Так, степень превышения объемов продаж над точкой безубыточности определяет запас финансовой устойчивости (запас устойчивости) предприятия.

Введем обозначения:

Z_F - постоянные затраты (fixed cost);

Z_V - переменные затраты на единицу продукции (variable cost per unit);

Z_T - общие суммарные затраты (total cost);

D_T - общий доход (выручка) (total revenue);

D_rpu - доход (выручка) на единицу продукции (revenue per unit);

Q - объем выпуска (реализации) (quantity or volume of output);

Q_beq - точка безубыточности (break-even quantity);

P - прибыль (profit);

P_S - заданная прибыль (specified profit).

Суммарные затраты для данного объема выпуска определяются:

Z_T= Z_F+ Z_V* Q. (3.5)

Общий доход (выручка), если весь объем выпуска продукции реализован

D_T= D_rpu* Q. (3.6)

Суммарная прибыль

P= D_T - Z_T= D_rpu* Q – (Z_F+ Z_V* Q). (3.7)

Объем выпуска (реализации) Q_S для получения заданной прибыли P_S найдем из (3.7):

Q_S= (P_S+Z_F)/ (D_rpu- Z_V). (3.8)

Точка безубыточности - объем выпуска, при котором общий доход равен суммарным затратам (P= 0), определяется из (3.7):

Q_beq= Z_F/ (D_rpu- Z_V). (3.9)

На рис. 3.4 показаны зависимости, соответствующие формулам (3.5)-(3.7).

В точке безубыточности линия доходов пересекает и далее идет выше линии общих (валовых) затрат, линия прибыли пересекает 0 — переходит из зоны убытков в зону прибыли.

Рис. 3.4. Зависимости экономических показателей от объема реализации

Для быстрого расчета вариантов и оценки влияния различных соотношений затрат и цен удобно использовать электронные таблицы Excel.

Пример 3.Менеджер компании должен принять решение - производить или покупать определенный узел для использования в изделиях. Исходные данные приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Исходные данные

Решение.1) Определяем годовые затраты по формуле (3.5)

Производить: Z_T1= 150000+12000*60=870000 руб.

Покупать: Z_T2= 0+12000*80=960000 руб.

Таким образом, компании более выгодно самой производить узлы для изделий.

2) Устанавливаем, при каком объеме альтернативы экономически равны, для этого приравниваем правые части формулы (3.5) обоих вариантов:

150000+60*Q= 0+80*Q,

откуда Q_beq = 7500 шт.

Пример 4.Для ввода новой производственной линии требуется арендная плата за оборудование 6000 руб. в месяц. Переменные затраты на единицу продукции Z_V составляют 2 руб./ шт. Цена реализации D_rpu - 7 руб./ шт. Определить показатели проекта.

Решение.1) По формуле (3.9) определяем точку безубыточности, т.е. количество единиц продукции для безубыточности

Q_beq= 6000/ (7-2) = 1200 шт. в месяц.

2) По формуле (3.7) определим прибыль (убытки), если производится и реализуется 1000 единиц продукции в месяц

P= 7*1000- (6000+2*1000) = - 1000 руб. (убыток).

3) Определим из формулы (3.8), сколько единиц продукции нужно реализовывать, чтобы получать прибыль 4000 руб. в месяц

Q_S= (4000+6000)/ (7-2) = 2000 шт.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. Компания в двух производственных подразделениях выпускает два вида изделий А и Б. Изделие А выпускается в трех модификациях: А₁, А₂ и А₃; изделие Б – в двух модификациях: Б₁ и Б₂. Для производства изделий А используется производственная линия мощностью 200 тыс. единиц в год, обслуживаемая 4-мя операторами. Для производства изделий Б используются три производственные линии мощностью по 12 тыс. единиц в год, каждая линия обслуживается 2-мя операторами. Спрос на продукцию предприятия по прогнозам специалистов на пятилетний срок (в год) следующий: А₁= 35 тыс.; А₂= 45 тыс.; Б₁= 15 тыс. Для остальных видов прогноз отражен в табл. 3.5.

Таблица 3.5

Прогноз спроса (в тыс. единиц)

Определить потребности предприятия в оборудовании и рабочей силе на 5 лет. Предложить мероприятия по выполнению стратегического плана и повышению эффективности его работы.

Задача 2. По исходным данным производственного процесса изготовления изделий определить длительность цикла и построить графики цикла (в выбранном масштабе) при трех видах движения предметов труда с операцию на операцию. Производственный процесс состоит из 4-х операций. Естественные процессы отсутствуют. Расчеты и построения графиков осуществить для двух случаев: 1) число рабочих мест на всех операциях C_i = 1; 2) число рабочих мест на самой продолжительной операции С = 2, на остальных операциях C_i = 1. Остальные данные приведены в нижеследующей таблице 3.6.

Таблица 3.6

Исходные данные

Задача 3. На предприятии рассматривается вопрос о производстве нового изделия. Предполагается, что постоянные затраты в месяц составят Z_F (тыс. руб.); переменные - Z_V (руб./шт.); цена продажи единицы продукции (доход на единицу)- D_rpu (руб.). Исходные данные для расчетов для двух студенческих групп по вариантам представлены в табл. 3.7.

Определить:

1) объем производства для точки безубыточности;

2) прибыль при объемах выпуска соответственно для 1-й группы- 61000 шт. и 87000 шт., для 2-й группы- 58000 шт. и 72000 шт.;

3) какой объем производства в месяц необходим для получения прибыли от реализации соответственно для 1-й группы- 480 тыс. руб., для 2-й группы- 390 тыс. руб.;

4) какой объем производства в месяц необходим для получения дохода от реализации соответственно для 1-й группы- 700 тыс. руб., для 2-й группы- 600 тыс. руб.;

5) изобразить на графике зависимости общих затрат и доходов (выручки) от объема производства и реализации.

Таблица 3.7

Исходные данные