Модели параметрических отказов

МОДЕЛИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ОТКАЗОВ И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СТАНКА

Методические указания к практическим занятиям

для студентов специальностей 120200 и 072000

КУРСК 1999

Составитель Е.И. Яцун

УДК 621.9.06

Модели параметрических отказов и оценка показателей надежности станка: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальностей 120200 и 072000/ Курск.гос.техн. ун-т; Сост. Е.И. Яцун. Курск, 1999. 8с.

Изучается программный метод испытаний металлорежущих станков, входные и выходные параметры влияющие на точность обработки со стороны станка как компонента технологической системы. В качестве выходных параметров рассматриваются параметры траекторий формообразующих узлов станка. Дается прогноз параметрической надежности станка.

Предназначены для студентов специальностей 120200 и 072000

Табл. 1. Ил. 4. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент доцент кафедры «Технология машиностроения» В.П. Гридин

Редактор О.А. Петрова

ЛР №020280 от 09.12.96. ПЛД №50-25 от 1.04.97.

Подписано в печать 28.10.99. Формат 60×40 1/16. Печать офсетная.

Усл.печ.л. 0,5. Уч. изд.л. 0,54. Тираж 100 экз. Заказ 193. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии:

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Оценка показателей надежности станка

Для прогнозирования параметрической надежности станка надо знать вероятностные характеристики областей состояний в функции времени.

При числе испытаний, равном n=1, …, N, получают данные для построения закона распределения параметра X - f(X) при t=0 и определяют

X₁ – максимальное значение выходного параметра;

X_1ср – математическое ожидание и σ₁ – дисперсию, затем рассчитывают те же значения для периода времени t₁, t₂, …, t_k.

Эти данные позволяют дать вероятностные характеристики областей состояний для любого периода времени t (рис.1).

Методика получения суммарной траектории

При небольших значениях износа суммарная траектория опорной точки может быть определена как алгебраическая сумма начальной ординаты X₀ и ординат ∆, характеризующих ее изменение при износе направляющих:

,

где X – ордината траектории с учетом износа;

γ_∆ - скорость изменения приращения ординат;

t – время.

Рассмотрим два типичных случая формирования траектории опорной точки суппорта при его движении по изношенным направляющим, то есть две модели параметрических отказов.

Модели параметрических отказов

1. Изменение выходного параметра линейно во времени.

Рис. 1а

2. Нелинейное изменение выходного параметра во времени

Рис. 1б

2-й случай встречается чаще на практике, так как допуск на отклонение формы новых направляющих всегда дается в сторону выпуклости.